[初中数学论文]
搭建问题平台      开展自主创新学习
 “教会学生学习”是当今世界教育所关注的课题。古人云“授人以鱼，仅供一饭之需，授人以渔，则终身受用无穷”。数学是一门基础工具学科，从某种意义上说，学生掌握数学学习方法，甚至比掌握数学知识更为重要。正如日本的著名的数学教育家米山国藏所说：学生“作为知识的数学出校门后不到两年可能就忘了，唯有深深铭记在头脑中的是数学的精神、数学的思想、研究的方法和着眼点等，这些随时随地的发生作用，使他们终身受益”。也就是说一个结论需要在某种特定条件下才能运用，而获得这个结论的方法，可以超过这个范围而付诸运用，或者说，在变化了的情况中仍是有生命力的。因此，不仅要给学生传授知识，而且要在这一过程中引导学生掌握获取知识的方法。着力培养学法指导，提高自学能力。增进学生自主意识的关键在于教会学生学习的方法和策略，让学生由“要学”到“学会”，最后过渡到“会学”，提高学生的学习质量，使学生真正成为学习的小主人。怎样教
会学生学习，怎样改善教学方式，促进学生主动学习实现“数学学习的过程应该是一个生动活泼的、
自主的、富有个性的过程。”是新课程实施以来一直探讨和关注的问题，笔者经过一段时间的摸索与实践，以“搭建问题平台  开展自主创新学习”的教学思想展开教学，实施的效果比预期的目标更好。下面结合教学实践浅谈自己的几点做法和体会。
学生的创新意识只有在富于创新、和谐宽容的气氛中才能顺利发展。倘若课堂教学中充满着控制命令，主观专断，批评训诫的气氛，学生的创新意识很容易在压抑的气氛中枯萎，因此，教师必须善于调控教学气氛，搭建一个为学生创新意识的滋生与发展的平台。教师要通过对教学内容的“问题化”组织，将教学内容转化为符合学生心理特点的问题或问题情景，激发学生的学习兴趣，促进学生的自主探究与合作交流。平台的问题创设可以有以下几种：
（一）：问题情境引入------创设问题情境，使学生发现并提出问题，而且使问题定向，为“生成”问题。学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进。疑问是促使学生积极主动探索新知识的动力。教师在教学中要积极创设问题情境，使学生在情境中生疑，在不断地解决问题中进步。值得注意的是这里的问题情境并不是传统教学中的“教师问，学生答”，而是指教师创设学生能够质疑的情境氛围，使学生在教师的引导下自己提出问题，然后通过观察验证、实验操作、归纳类比、分析讨论等方式来解决问题。具体有以下方法：利用媒体来创设问题情境；利用教学实验来创设问题情境；利用现实生活来创设问题情境；利用故事来创设问题情境。创设引人入胜的情可以吸引学生的注意力，激发学生的探究欲望，形成良好的课堂气氛，为启迪学生的创新思维、激疑设问创造有利的条件。
解法1：高斯法：1+2+3+4+5+…+ 100 ==5050由此得到启发：1＋3＋5＋7＋…＋（2n－1）== n2
解法2：图形拼和法
（1）
    如图因为组成此平行四边形的小圆圈共有n 行，每行有[（2n －1）＋1]个，即2n 个，所以组成此平行四边形的小圆圈共有（n×2n）个，即2n2个．所以1＋3＋5＋7＋…＋（2n－1）＝＝n2 
（2）
如图因为组成此正方形的小圆圈共有n 行，每行有n个，所以共有（n×n）个， 即n2 个．所以1＋3＋5＋7＋…＋（2n－1）＝n×n＝n2 ． 学生的自主创新学习真是太棒了！
（三）：设计交流问题------对探索的问题及时反馈，进行分析，进行设计，在交流中进一步拓展问题，为“发展”问题。学习是一个创造性发展的过程。通过设计交流问题，学生得以参与教学过程，并在与他人的竞争与合作中体验到成功的快乐和集体荣誉感，从而提高了成就期望，激发并增强了学习动机，促进了学习主动性的发展；设计交流还为学生提供展示与表现自己能力、个性的机会与场所，促进了学生创造意识和创造能力的增强，从而发展了学生的创造性。同时这个过程也是暴露学生各种疑问、困难、矛盾的过程。例如：在《几何图形》的教学中我设计了“用三角形、圆、线组合设计一幅精美的图案，再用一句简洁的语句描述。”这样一个问题。学生设计出了以下各图，太美了，太有创意了！
孤帆一片日边来          灯一盏               笑脸              禁止
开放问题的设计让学生以高昂兴奋的学习热情投入到自主学习中，通过自己设问、设计，相互比较，共同提高促进学生养成了良好的自主学习的习惯。
（四）：问题解决方案------对发展的问题提出更新更好的解决方案，为“解决”问题。数学源于生产和生活实践，数学概念和知识的产生与发展和实践是分不开的。为了得到问题解决的最佳方案，学生的学习经历两“过程”：(1)发现实际问题中的数学成分，并进行符号化处理，把一个实际问题转化成为数学问题。(2)在数学范畴之内，对该问题尝试建立数学模型，发展更为完善、合理的数学框架。学生通过这样的过程，以现实问题为出发点，理解怎样从一个生活现象提出数学问题，怎样用数学解决问题。逐步培养数学地思考生活的意识、习惯和发展解决实际问题的能力。教师或学生对所学知识在课堂学习进行针对性的归纳回顾在新知识学完,一些问题得到解决后,教师归纳并启发引导学生提出新问题或对本堂知识的引申,或为以后的学习做好铺垫教师

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