函数与分析（二次函数）
一、教材内容
九年级第一学期：第二十六章  二次函数（11课时）[来源:学|科|网Z|X|X|K]
二、“课标”要求
1．通过实例引入二次函数，理解二次函数的概念。
2．从特殊到一般对二次函数的图像进行研究，领略图形运动、变换的思想和分解与组合的策略思想。会画二次函数的大致图像。
3．借助图像归纳二次函数的基本性质并加以直观描述（主要讨论顶点坐标、开口方向、对称性、增减性）。掌握二次函数的图像与基本性质，会运用配方法求二次函数的顶点坐标并说出二次函数有关性质。
三、“考纲”要求
考     点	要    求		2.二次函数的概念	II		3．用待定系数法求二次函数的解析式	II		4．画二次函数的图像	II		5．二次函数的图像及基本性质	III 		
[来源:学,科,网]
[来源:学。科。网Z。X。X。K]
                                      函数与分析（3）
（二次函数）
一、选择题（4′×6＝24′）
1．二次函数的图像经过点（     ）
（A）（，1）；   （B）（1，1）；   （C）（0，1）；   （D）（1，0）.
2．若a 0，则函数的图像的顶点在（     ）
（A）第一象限;   （B）第二象限;   （C）第三象限;   （D）第四象限.
3．二次函数图像的对称轴直线是（     ）[来源:学#科#网]
（A）;     （B）;      （C）;      （D）.
4.把二次函数的图像先向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的对应的二次函数解析式是（     ）
（A）；             （B）；
（C）；             （D）.
5．下列各图中，有可能是函数在同一坐标系中的图像的是（      ）
6．二次函数的图像的顶点的横坐标为1，则的值是（    ）
（A）3;          （B）2;        （C）-3;       （D）-2.
二、填空题（4′×12＝48′）
7．如果二次函数的图像过原点，那么________．
8．二次函数的图像的开口方向是__________．[来源:Z,xx,k.Com]
9．二次函数的图像的顶点坐标是_____________．
10．二次函数的图像的对称轴是_____________．
11．已知函数，当______时，随的增大而增大．
12．抛物线与y轴的交点是______．
13．与抛物线的图像形状相同，但开口方向不同，顶点坐标是（0，）的抛物线解析式是________________________．
14．若，由下列表格的信息：
x	-1[来源:max.book118.com.Com]	0	1					1			8	3			
可知y与x之间的函数关系式是_______________．
15．若点A(2,m)在函数的图像上，则点A关于x轴的对称点的坐标是_________________．
16．抛物线顶点是（1，5），则b=          ,c= _________．[来源:学。科。网]
17．已知抛物线的顶点在x轴上，则k的值是            .
18．抛物线的顶点坐标为__________，在y轴上的截距是          ．[来源:学+科+网Z+X+X+K]
三、解答题（10′×4＋12′×2＋14′＝72′）
19．如果二次函数的图像经过点（1，2），求这个二次函数的解析式，并写出该函数图像的对称轴.
20．求抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴．
21．把二次函数的图像向右平移3个单位，再向下平移2个单位，求通过上述平移后二次函数的解析式．
22． 已知二次函数的图像过点（0，5）、（1，0）、（2，-3）.求这个二次函数的解析式.
[来源:学|科|网]
[来源:学科网ZXXK]
23． （1）怎样平移二次函数的图像，可使它与x轴只有一个交点？（2）已知长方形的长为2cm，宽为1cm.如果长、宽各增加xcm，那么新的长方形面积增加y(cm2)，求y关于x的函数解析式．
24． 有一个二次函数的图像，三位同学分别说出了它的一些特征：
甲：对称轴是x=4;
乙：与x轴两个交点的横坐标都是整数；
丙：与y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个点为顶点的三角形面积为3.
    请写出满足上述全部特征的一个二次函数的解析式.
[来源:学科网]
25．已知直线与x轴交于点A，与y轴交于点B；一抛物线的解析式为.
（1）若该抛物线过点B，且它的顶点P在直线上，试确定这条抛物线的解析式；
（2）过点B作直线BC⊥AB交x轴于点C，若抛物线的对称轴恰好过C点，试确定直线的解析式.
参考答案
1．C    2．D   3．C   4．C    5．C     6．D    7．-2     8．向上     
9．（2，-6）     10．     11． -3   12．（0，-3）    13．    14．    15。（2，-3）      16。4，3     17。3或-5     
18。    
 19．    
 20．向下，（-1，），对称轴x= -1    21．      
22．       
23．（1）向上平移3个单位. （2）     
24．或或或  [来源:学_科_网]
25．(1) ， (2)  ()
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