湖州二中招生考试数学试卷(2004.4.) 一、填空题(每小题4分,共24分) 1.若,则代数式的值为_____________. 2.在中,,现以AB为轴旋转一周得到一个几何体,则该几何体的表面积为_____________. 3.已知圆内接正三角形的边长为,则同圆外切正三角形的面积为___________. 4.已知二次函数的图象与轴交于A、B两点,点C是抛物线上异于A、B的一个点,当的面积等于__________时,满足条件的点C有且只有三个. 5.对于实数,定义新运算,其中为常数,等式右边为通常的加法和乘法运算,若,,则_____________. 6.使用计数器依照预先编制的程序进行计算,当依次输入两个数据为1和1时,输出的结果为2;若依次输入两个数据为时,输出的结果为,依次输入两个数据为时,输出的结果为,则当依次输入两个数据为时,输出的数据结果为_____________. 二、选择题(每小题5分,共30分) 1.已知,则 化简后为 ( ) A. B. C. D. 2.已知,,且,则的值为( ) A.2 B.-2 C.-1 D.0 3.在一列数1,2,3,4,……,1000中,数字“0”出现的次数一共为( ) A.182 B.189 C.192 D.194 4.如图,中,上一点,,,,则的长是 ( ) A. B. C.3 D. 5.某商场出售甲、乙两种不同价格的笔记本电脑,其中甲电脑因供不应求,连续两次提价10%,而乙电脑因外观过时而滞销,只得连续两次降价10%,最后甲、乙两种电脑均以9801元售出。若商场同时售出甲、乙电脑各一台与价格不升不降比较,商场的盈利情况是 ( ) A.前后相同 B.少赚598元 C.多赚980.1元 D.多赚490.05元 6.小李骑车上学,开始以正常速度匀速行驶,但行驶途中自行车出现了故障,只好停下来修车。修好后,因怕耽误上课,他比修车前加快了骑车速度继续匀驶。下面是行驶路程关于时间的函数图象,那么符合小李同学行驶情况的大致图象是 ( ) 三、解答题: 1.(10分)关于的方程有实数根 ⑴ 求的取值范围; ⑵ 是否存在实数,使方程有两个不等实根且它们的倒数和等于0? 若存在,求出的值,若不存在说明理由。 2.(10分)如图,割线与⊙相交于、两点,为⊙上一点,为弧的中点,,,,,,. 求证:. 3.(12分)如图所示,在正方形上连接等腰直角三角形和正方形,无限重复同一过程,第一个正方形的边长为1,第一个正方形与第一个等腰直角三角形的面积和为,第二个正方形与第二个等腰直角三角形的面积和为,……,第个正方形与第个等腰直角三角形的面积和为. ⑴ 求出、、、. ⑵ 总结出与的关系,并猜想出与的关系. 4.(14分)如图,二次函数的图象与轴交于、两点(在的左边),与轴交于点,直线与轴交于点, ⑴ 在直线上有一点(在第一象限),使得以、、为顶点的三角形与、、(原点)为顶点的三角相似,求点坐标(用含的代数式表示) ⑵ 在⑴成立的条件下,试问抛物线上是否存在一点,使四边形为平行四边形?若存在这样的,请求出的值,若不存在,请说明理由. 数1 试场号_____________ 座位号__________ 姓名__________________ 准考证号_________________ A S t O B S t O C S t O、 D S B O 试场号_____________ 座位号__________ 姓名__________________ 准考证号_________________ O A C t D x yu B G E F O A D C D C B A
湖州二中招生考试数学试卷(2004.4.).doc
下载此电子书资料需要扣除0点,