华坪县永兴中学2010年秋季学期期中考试卷（九年级）
                       （本卷满分120分，考试时间：120分钟）
一、选择题（每小题3分，满分24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）
1．一元二次方程的两根之积是（    ）
	A．-1	B．-2	C．1	D．2  
2．下列各式运算中，正确的是(    )  
	A．      	B． 
	C．	D．
3．如图1，已知圆锥侧面展开图的扇形面积为65cm2，扇形的弧长为10cm，则圆锥母线长是       (    )
A．5cm			B．10cm    
C．12cm			D．13cm
4．如图2，已知BD是⊙O的直径，⊙O的弦AC⊥BD
于点E，若∠AOD=60°，则∠DBC的度数为（    ）                                                        
A.30°    B.40°     C.50°      D.60°
5.下列事件属于必然事件的是（　　）
Ａ．367人中至少有两人的生日相同
Ｂ．某种彩票的中奖率为，购买100张彩票一定中奖
Ｃ．掷一次骰子，向上的一面是6点
Ｄ．某射击运动员射击一次，命中靶心
6. 一元二次方程x2－5x+6=0 的两根分别是x1,x2, 则x1+x2等于  A. 5	          B. 6	        C. －5        D. －6
和⊙的半径分别为2cm和3cm，两圆的圆心距为5cm，则两圆的
位置关系是（）
A.外切   B.   外离     C.  相交     D. 内切
8．二次函数的图象如图所示则下列结论正确的是
A．   
Ｂ．
Ｃ．   
Ｄ．               图3
二、填空题（本大题共8小题，每题3分，满分24分）
9．计算：+2sin60°=                
10．如图4，CD是⊙O的直径，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为
M，根据以上条件，请写出三组相等的
结论(含90o的角除外)：                                       ．
11．已知△ABC∽△，且∶＝169，若AB＝＝和，且较小三角形的周长为，则较大三角形的周长为__________．
13．某种火箭被竖直向上发射时，它的高度与时间的关系可以用公式表示．经过________，火箭达到它的最高点．
14. 函数中自变量的取值范是           ．
. 田大伯为与客户签订销售合同，需了解自己鱼塘里鱼的数量，为此，他从鱼塘先捞出200条鱼做上标记再放入鱼塘，经过一段时间后又捞出300条，发现有标记的鱼有20条，则田大伯的鱼塘里鱼的条数是           ．
1. 如图是二次函数在平面直
角坐标系中的图象，根据图形判断 ① ＞0；
② ++＜0；  ③ 2－＜0；④ 2+8＞4中正确的是（填写序号）        ．
18．（8分）在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：
（1）分别写出A、B两点的坐标；
（2）将△ABC绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的△AB1C1；
（3）求出线段B1A所在直线 l 的函数解析式，并写出在直线l上从B1到A的自变量x　的取值范围. 
19．（8分）热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋高楼顶部的仰角为45°，看这栋高楼底部的俯角为60°，A处与高楼的水平距离为60m，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1m，参考数据：）
20．（8分）小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”的游戏；下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，游戏者同时转动两个转盘，如果转盘转出了红色，转盘转出了蓝色，那么他就赢了，因为红色和蓝色在一起配成了紫色．
利用树状图或列表的方法表示出游戏所有可能出现的结果；
游戏者获胜的概率是多少？
21．（10分）如图，在一块三角形区域ABC中，∠C=90°，边AC=8，BC=6，现要在△ABC内建造一个矩形水池DEFG，如图的设计方案是使DE在AB上。   
⑴求△ABC中AB边上的高h;
⑵设DG=x,当x取何值时，水池DEFG的面积最大？
⑶实际施工时，发现在AB上距B点1.85的M处有一棵大树，问：这棵大树是否位于最大矩形水池的边上？如果在，为保护大树，请设计出另外的方案，使三角形区域中欲建的最大矩形水池能避开大树。
22．（10分）已知如图9所示，△ABC中∠A＝∠B＝30°，CD是△ABC的角平分线，以C为圆心，CD为半径画圆，交CA所在直线于E、F两点，连接DE、DF。
（1）求证：直线AB是⊙C的切线。
（2）若AC＝10cm，求DF的长
23、（9分）某商场在“五一”节的假日里实行让利销售，全部商品一律按九折销售，这样每天所获利的利润恰是销售收入的20％。如果第一天的销售收入是4万元，并且每天的销售收入都有增长，第三天的利润是1.25万元。
①求第三天的销售收入是多少万元?
②求第二天和第三天销售收入平均每天的增长率是多少?
24.（本小题12分）如图，在平面直角示系中，A、B两点的坐标分别是A（-1,0）、B（4,0），点C在y轴的负半轴上，且∠ACB＝90°
（1）求点C的坐标；
（2）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；
（3）直线l⊥x轴，若直线l由点A开始沿x轴正方向以每秒1个单位的速度匀速向右平移，设运动时间为t（0≤t≤5）秒，运动过程中直线l在△ABC中所扫过的面积为S，求S与t的函数关系式。
                                     1                                                                                                        2
M
O
班别                          姓名                       座号                        
                 密                          封                                线                            
图1
C
B
D
A
图5
盘
盘
班别                          姓名                       座号                        
                 密                          封                                线                            
图9

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