第二章《整式的加减》
一、基本概念
1、单项式
(1)由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式, 单独一个数或一个字母也是单项式。
(2) 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。
①单项式只含有乘法，包括乘方和以数字做除数的除法，即单项式的字母不能含有字母。
②圆周率π是常数，即π的系数是π，次数是0。
③当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写。
④单项式次数只与字母指数有关。
2、多项式
(1)几个单项式的和叫做多项式。
(2)每个单项式叫做多项式的项。其中，不含字母的项，叫做常数项。
(3)一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。
①多项式的次数不是所有项的次数之和，而是所含项的次数最高者决定的。
②多项式的每一项都包括它前面的符号。
③多项式不能出现以字母为除数的项。
3、整式（单项式与多项式统称整式）
4、降幂排列与升幂排列
(1)把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小的顺序排列，叫做降幂排列。
(2)把一个多项式的各项按照某个字母的指数从小到大的顺序排列，叫做降幂排列。
①重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动；
②含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升幂排列或降幂排列。
5、同类项
(1)所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项。所有的常数项都是同类项。
①判断同类项有两条标准：一是字母完全相同，二是相同字母的指数相同。
②同类项与所含字母的顺序无关。
③在决定两个单项式是否是同类项时，系数不起作用。
6、合并同类项
(1)把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
(2)合并同类项的法则：                                                                    
①只有同类项才能进行合并。
②一般来说，计算过程中同类项必须合并，计算结果中不能有同类项存在。
7、去括号法则法则
(1)                                                                                          
(2)                                                                                         
①括号前有系数时，应先用分配律把系数与括号内的每一项相乘，再去括号。
②去括号过程中，有同类项要尽量合并，以简化计算。
③去括号对括号的每一项的符号都要考虑，要变都变；要不变，则谁也不变。
8、整式的加减
(1)法则：                                                                               
练习
1、判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。
①x＋1；    ②；    ③πr2；    ④－a2b
2、－7xy2的系数是   ，－ab3c2的次数是   ，－a3的系数是    ，－32x2y3的次数是      ，πr2h的系数是     。
3、多项式a3－a2ｂ＋ab2－b3的项为                  ，次数是     。
4、代数式3xn－(m－1)x＋1是关于x的三次二项式， m=      ，n=       。
5、－a2b－ab＋1是    次    项式，其中三次项系数是      ，二次项为      ，常数项为     ，写出所有的项                            。
6、把多项式2πr－1＋3πr3－π2r2按r升幂排列为                              
7、把多项式a3－b3－3a2b＋3ab2按a升幂排列为                           ，按a降幂排列为            
                  。
8、下列的代数式中，整式的个数为（  ）
  ； abc； b2－5ab2；  －xy2；－5
        A、3       B、4     C、5       D、6
9、 判断(1)3x与3mx是同类项。 (   )  (2) 23与32是同类项。(    ) (3)3x2y与－yx2是同类项。 (    )  (4)5ab2与－2ab2c是同类项。 (    )  (5) 2ab与－5ab是同类项。 (   )
10、k=     时，3xky与－x2y是同类项。
11、若2amb2m+3n与a2n－3b8的和仍是一个单项式，则m与 n的值分别是______(2x3―xyz)―2(x3―y3+xyz)+(xyz―2y3)，其中x=1，y=2，z=―3。
14、求整式x2―7x―2与―2x2+4x―1的差。
15、若代数式的值与字母x的取值无关，求代数式的值。
16、一个多项式本来是减去2ab-3bc+3ac+4，误认为是加上这个多项式，结果得到答案是5bc-3ac+2ab+a，求原题的正确答案。
17、计算：（1）5(x＋y)3－2(x－y)4－2(x＋y)3＋(y－x)4         （2）a3－a2b＋ab2＋a2b－ab2＋b3
（3）  ―3(x2―2xy+y2)+ (2x2―xy―2y2)        （4）5xy2－[3xy2－（4xy2－2x2y）]+2x2y－xy2=6	C、3(x-2)-2(x-3)=5x	D、
3、下列说法错误的是（     ）
A、若 = ，则x=y		B、若x2=y2，则-4ax2=-4ay2
C、若-x=-6，则x=      D、若1=x，则x=1
4、已知2x2-3=7，则x2+1=_______
5、方程2x-kx+1=5x-2的解是-1时，k=_______
6、解方程2(x-2)-3(4x-1)=9,下列解答正确的是（     ）
A、2x-4-12x+3=9,-10x=9+4-3=10,x=1；  B、2x-4-12x+3=9,-10x=10,x=-1
C、2x-4-12x-3=9,-10x=2,x=- ；      D、2x-4-12x-3=9,-10x=10,x=1
7、已知方程 3x+8=-a的解满足|x-2|=0，则	=_______
8、若方程3x+5=11与6x+3a=22的解相同，则a=______
9、已知2xm-1+4=0是一元一次方程，则m=________
10、解方程
（1）-(x-5)= - 				（2）+8x=+4
10、已知关于x的方程（m+1）x|m|+3=0是一元一次方程，求m2-2+3m的值。

七年级上数学期末复习第二章《整式的加减》.doc