观    察 2.举出一些生活中的实例，并指出旋转中心和旋转角. * * * * *  23.1  图形的旋转 第二十三章  旋转 归纳定义             把一个图形绕着某一定点O转动一个角度的图形变换叫做旋转．这个定点O叫旋转中心，转动的角叫做旋转角．        如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点P和P′叫做这个旋转的对应点.  动态演示 O P′ P  1.下列现象中属于旋转的有(         )个. ①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；        ④水龙头的转动； ⑤钟摆的运动；            ⑥荡秋千.     A.2           B.3            C.4             D.5    随堂练习   旋转的决定因素：    旋转中心和旋转角度(旋转方向). 随堂练习 随堂练习 3.时钟的时针在不停地转动，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午9时到上午10时呢？ 随堂练习 4.如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？ 探   究         请大家在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸．先在纸上描出这个挖掉的三角形洞（△ABC），然后围绕O转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形洞（△A′B′C′），移开硬纸板．         请大家运用刻度尺和量角器度量线段和有关角，并探索旋转的性质． ◆旋转前、后的图形全等.  ◆对应点到旋转中心的距离相等.     ◆每一对对应点与旋转中心所连线段的夹       角等于旋转角.  旋转的基本性质     ◆图形的旋转是由旋转中心和旋转的角       度决定.  发  现 例  如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形. 分析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置. 例题讲解         设点E的对应点为点E′，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以         ∠ABE′=∠ADE=90°， BE′=DE .         解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身.          在正方形ABCD中，AD=AB,∠DAB=90°，所以旋转后点D与点B重合.          因此，在CB的延长线上取点E′ ，使BE′ =DE，则△ABE′为旋转后的图形. 例题解答 1.如图，它可以看作是由一个菱形绕某一点旋转一个角度后，顺次按这个角度同向旋转而得的，                                         ①请你在图中用字母O标注出这一点；  ②每次旋转了_______度； ③一共旋转了_______次． 随堂练习 2.香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，它是由其中一瓣经过几次旋转得到的？ 随堂练习 * 
图形的旋转.ppt