奥数小学一年级
内容主要有两大块：几何入门和数字研究。
（一）几何：    数学可以分为两个大类：代数和几何。代数主要是研究数，式子，方程等问题的，而几何这门学科，主要研究图形，研究现实空间中的点，线，面和体，相对代数而言，要求有更高的空间想象能力。
学习几何，要有动手的习惯。可以自己做实验，也可以通过观察发现和体会几何知识。在初中会研究平面几何，高中研究立体几何。所谓平面几何，就是指只研究一个面上的东西，例如：点，直线，三角形等。立体几何研究三维空间的立体形状，向一个箱子（长方体），一个篮球（球体），一个瓶子（柱体）等等。1.基本单元：
     用笔在纸上画一个点，可以大些，也可以小些。点在纸上只占一个位置。
                       线段有两个端点，有固定的长度，也可以理解为用直尺把两点连接起来。
                       射线，从一点出发，另一头延伸出去，没有尽头。
                       直线，两端没有端点，可以向两端无限延伸，没有固定长度，是不可以测量出长度的。
2.线与线的位置关系：
相交关系                  平行关系（永远没有交点）      垂直（相交的一种）
3．角：
线与线可以组成角。两个不同的射线，出发点相同，沿不同的方向延伸，就可以构成角。
锐角                      直角                         钝角
锐角 直角 钝角            直角是两者相互垂直
角度范围：0~180
0 锐角 90                 直角=90                      90 钝角 180
4．多边行之一：
由直线可以构成若干边行，最少为三角形，其他的有四边行，五边行等等。
根据角的关系研究：
a.三角形：直角三角形，锐角三角形，钝角三角形。
        一个角为直角，就是直角三角形。
        三个角都是锐角（全小于90度），是锐角三角形。
        一个角是钝角三角形，就是钝角三角形。
         所有的三角形的三个角度之和为180度。
b.根据边的关系研究：
三角形：等腰三角形，等边三角形，不等边三角形。
        根据三条边的关系来划分它们。
        其中，等腰三角形要求是至少两个边相等（第三边可以相等，也可以不等），等边三角形是三个边都相等，不等边三角形是三条边中没有相等的边。
c.角与边的结合：
按照角和边，是两种完全不同的划分方法，也可以把它们结合起来研究。
如：
      等腰直角三角形             等边三角形（锐角三角形）									 而且，三个角度都是60度。
5．多边行之二：
四边行有很多的种类，我们只研究其中最特殊的几种。
长方形（矩形），正方形，梯形，平行四边形，菱形等。
它们的分类：
	长方形
           正方形
    	菱形
	-----梯形
一组对边平行，另外的一组不平行，为梯形。
两组对边平行且相等，（两组对角相等）为平行四边形。
两组对边平行且相等，四个角都是直角，为长方形。
四条边都相等（四个角也相等），是菱形。
四条边都相等，四个角都是直角，是正方形。正方形既满足长方形的要求，又哦满足菱形的要求，所以它是非常特殊的一种四边形状。
梯形            平行四边形          矩形          菱形            正方形
6．多边行之三：圆及相关图形
        圆 半径，直径和圆心   半圆  扇行                     
由曲线构成的完美图形。注意：圆是以圆心为中心，以半径为长度，用圆规旋转一周围成的圆。扇行由圆弧和两个半径组成。
围绕一周的度数是360度。
练习：
数一数，下图有几条线段？
数一数，下图中总共有几个角？
下图共有多少个三角形？
下图共有多少个长方形？
下图共有14个正方形，你能找出来吗？
下图共有多少个三角形？
 7．使用三角板和圆规画图：
8，用三根火柴棍可以摆一个三角行，如图：
再加两个火柴棍，摆出两个三角形
再加两个火柴棍，摆出三个三角形
再加两个火柴棍，摆出五个三角形
学习完二维空间的点，线和面，我们开始学习三维的立体几何。
我们称之为：体。
长方体，立方体，圆柱，圆锥，棱柱，棱锥，球体。
关于立体几何，有很多的公式，要求有丰富的空间想象能力，可以把它和我们的现实生活联系起来。对于下面研究的图例，它们的面积和体积全部都有固定的公式，我们只要求认识这些图形，不要求记住公式。
     长方体   就是每个面由长方形构成，总共有6个面，就有6个长方形。
         正方体    由6个正方形构成，每条边长都一样。有12条棱。
        圆柱体    两个底面是完全相同的圆。          三棱柱  上下底面是三角形
柱体与锥体：两端相同的，成对称的立方体；而锥体是一端是点，另一端是图形（圆或者多边形）。
                圆锥                    三棱锥（四面体）       四棱锥
球，可以理解为是圆的立体化。最中心的地方叫做球心，到球面的距离叫做球的半径。
立体图形，要有立体的想象能力，下面，我们把立体的图形解剖开来，看看它们的平面效果。
长方体展开图示：
圆锥展开图形                                四棱锥展开图
你能看出来它们是什么吗？
你知道他展开后是什么样子的吗？
观察下面的图形中阴影部分占整体的几分之几？
图形的等积变化和等积划分问题：
在奥数中通常会碰到一些比较怪异的图形，我们最常用的方法就是把它进行等积变化，变成可以计算的规则的图形。
等积划分就是把一个不规则的图形如何分为面积相等的两份，观察是最重要的途径。
变梯形为三角形：
可以自己动手做一做！2，经典问题：五个小正方形，变成一个大正方形：
3，如何把正方形再拼成一个等腰直角三角形？
把图形分成面积相等的几分，关键在找到对称点，找到使两个或者多个单独的部分有相同的形状和结构。
1，分下面图形成面积相等的两部分：
2，分下面的图两个相等的部分：
如图，如何把院子里的12棵树分成大小相等，形状相同的4个小区，每个小区有3棵树？
第二部分   运算技巧与数的知识		                       
数字与运算系列：（一）
数字的运算求和，要善于发现他们之间的规律，找到捷径和简单的方法
1,计算： 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19
计算：10-9+8-7+6-5+4-3+2-1
计算：（2+4+6+8……+100）-(1+3+5+7+…. +99)
4，时钟1点钟敲了1下，2点钟敲了2下，3点钟敲了3下，………………..照这样做下去，从1点到12点，这12个小时时钟共敲了几下？如果每半小时，时钟都敲一下，那这12小时内共敲了多少下？
5，（1）把16只小鸡分别装进5个笼子里，每个笼子都要有鸡，而且每个笼子里的鸡的只数也不能相同，如何分装？
（2）按同样的要求，把15只小鸡装进5个笼子能半的到吗？14只呢？（分析，实验，可以从简单的问题入手，用已知的数字带入看看）
6，把100块糖分给10个小朋友，要求每人都分到单数块糖，而且每人分到糖快数都不一样，如何分？要是分99块糖给10个人呢？（常见的数字和要记得）
数数和计数问题：原则就是不能漏掉，也不能重复。如果可以，尽量画图示意，把重复的内容删除掉		7，少先队员去科技馆，从排头数起，刘平是第20个；从排尾数起，张英是第23个。已知刘平的前一个是张英。问这队少先队员共多少人？（41）
一班同学做花，做红花的有38人，做黄花的有39人，没有做花的有3人。如果全班55
人，那么既做红花又做黄花的有多少人？
植树问题：棵数-1=间隔数		9，小
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