北京市奥校精选试题及答案56
　　【三年级】　　课内知识：用数字1，1，2，2，3，3拼凑出一个六位数，使两个1之间有1个数字，两个2之间有2个数字，两个3之间有3个数字。
　　课外趣题：李芸买了2本练习本和2支钢笔，共用去14元；周华买了同样的4本练习本和1支钢笔，共用去10元。那么一支钢笔比一本练习本贵多少元？
　　【四年级】　　课内知识：连续九个自然数的和为54，则以这九个自然数的末项作为首项的九个连续自然数之和是多少？
　　课外趣题：甲乙两个储备箱内共有水果500千克，从甲箱运出300千克，乙箱运进160千克后，乙箱水果是甲箱的5倍，问甲、乙箱原有水果各多少千克？
　　【五年级】　　课内知识：5件不同的商品陈列在橱窗内，排成一排。　　（1）如果A商品不放在中间，有几种不同的排法？　　（2）如果A商品不能放在两端，有几种不同的排法？
　　课外趣题：某次数学考试考五道题,全班52人参加，共做对181道题，已知每人至少做对1道题，做对1道的有7人，5道全对的有6人，做对2道和3道的人数一样多，那么做对4道的人数有多少人？
　　【六年级】　　课内知识：右图所示的等腰直角三角形中，剪去一个三角形后，剩下的部分是一个直角梯形（阴影部分）。已知梯形的面积为36平方厘米，上底为3厘米，求下底和高？
　　课外趣题：甲走2步的距离乙要走5步，甲走3步的时间乙要走8步，甲乙两人，谁走得快？
【三年级】　　课内知识：用数字1，1，2，2，3，3拼凑出一个六位数，使两个1之间有1个数字，两个2之间有2个数字，两个3之间有3个数字。　　解答：312132或231213
　　课外趣题：李芸买了2本练习本和2支钢笔，共用去14元；周华买了同样的4本练习本和1支钢笔，共用去10元。那么一支钢笔比一本练习本贵多少元？　　解答：4本练习本加上4支钢笔共用28元，所以3支钢笔的价钱就是28－10=18元，1支钢笔的价钱是18÷3=6元，练习本的价钱是（10－6）÷4=1元，钢笔比练习本贵6－1=5元。
　　【四年级】　　课内知识：连续九个自然数的和为54，则以这九个自然数的末项作为首项的九个连续自然数之和是多少？　　解答：因为条件中九个连续自然数的和为54，所以，这九个自然数的中间数为54÷9=6，则末项为6+4=10，即所求九个连续自然的首项是10，其末项为18，因此，所求的九个连续自然数之和为（10＋18）×9÷2=126。
　　课外趣题：甲乙两个储备箱内共有水果500千克，从甲箱运出300千克，乙箱运进160千克后，乙箱水果是甲箱的5倍，问甲、乙箱原有水果各多少千克？　　解答：甲箱运出后，有（500－300＋160）÷（1＋5）=60千克，原有300＋60=360千克，乙箱原有500－360=140千克。
　　【五年级】　　课内知识：5件不同的商品陈列在橱窗内，排成一排。　　（1）如果A商品不放在中间，有几种不同的排法？　　（2）如果A商品不能放在两端，有几种不同的排法？　　解答：（1）A有4种选择，所以共有4×4！=96（种）　　（2）A有3种选择，所以共有3×4！=72（种）
　　课外趣题：某次数学考试考五道题,全班52人参加，共做对181道题，已知每人至少做对1道题，做对1道的有7人，5道全对的有6人，做对2道和3道的人数一样多，那么做对4道的人数有多少人？　　解答：对2道、3道、4道题的人共有 52－7－6=39(人)。他们共做对 181－1×7－5×6=144(道)。由于对2道和3道题的人数一样多，我们就可以把他们看作是对2.5道题的人。对4道题的有 (144－2.5×39)÷(4－1.5)=31(人)
　　【六年级】　　课内知识：右图所示的等腰直角三角形中，剪去一个三角形后，剩下的部分是一个直角梯形（阴影部分）。已知梯形的面积为36平方厘米，上底为3厘米，求下底和高？
　　解答：设高为x，则x(3＋x＋3)=36×2　　解得x=6，所以高为6，下底为9
　　课外趣题：甲走2步的距离乙要走5步，甲走3步的时间乙要走8步，甲乙两人，谁走得快？　　解答：甲走3步的距离乙要走5÷2×3=7.5步，而甲走3步的时间乙可以走8步，所以乙多走了0.5步，乙走得快。

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