参考答案一、填空题1.B　2.C　3.D　4.B　5.A　6.C　7.C　8.C　9.A  10.C　11.C　12.D
二、选择题13.70　14.(1-
)h　15.1或-1　16.

三、解答题17.解：由x=
不等式loga(x2-x-2)＞loga(-x2+2x+3)成立得loga
＞loga
，∴0＜a＜1                 3分∴原不等式等价于
                6分解得
        11分∴原不等式解集为｛x｜2＜x＜
＝.12分18.解：(1)∵PA⊥平面AC，PQ⊥DQ，∴AQ⊥DQ.
∵ABCD是矩形，BC边上Q点唯一存在，∴Q是BC中点.           2分∴AD=
AQ，BQ=AB=1，BC=2，即a=2.        3分(2)平面PAQ⊥平面AC，平面PAQ⊥平面PQD，存在两个平面与平面PAQ垂直.     4分①∵PA⊥平面AC，PA
平面PAQ，∴平面PAQ⊥平面AC.
②∵PA⊥平面AC，∴PA⊥QD，又∵PQ⊥QD，∴QD⊥平面PAQ，又QD
平面PDQ，∴平面PAQ⊥平面PQD.      7分(3)∵M在平面PQD上射影O恰是△PQD重心，连OD交PQ于E，∴ED是△PQD边PQ的中线，O分ED的比是1：2.
∵PA=
，∴PA=AQ，∴AE⊥PQ，且AE=1.
∵平面PAQ⊥平面PQD，∴AE⊥平面PQD.          9分∴AE∥OM，∴AM=
AD=
.
OM=
AE=
           12分19.如图所示，被测量的数据为PQ(Q为PA水平直线上选取的另一测量点)的长度，仰角α和β.                  6分解：由测量方案得：tgα=

PA=
①tgβ=

AQ=
　　②        9分②-①得PQ=
-

AB=h+
         12分20.(1)证明：设0＜x1＜x2,
f(x1)-f(x2)=(
 -
)-(
-
)=
.
∵0＜x1＜x2，∴x1-x2＜0,x1x2＞0
∴f(x1)-f(x2)＜0即f(x1)＜f(x2)，∴f(x)在(0，+∞)上是增函数.          4分(2)由(1)f(x)在定义域上是增函数　∴m=f(m),n=f(n).
即m、n是方程
-
=x的两根.
由
-
=x得x2-
x+1=0，且n＞m
∴
0＜a＜
，
合肥市高三第二次数学抽样考试答案.doc