参考答案一、选择题1.A 2.B 3.D 4.B 5.A 6.(理)B (文)A 7.D 8.B 9.D 10.A 11.C 12.A 填空题13.50 14.5 15. 60°或(或);16.①③三、解答题17.解:(Ⅰ)由1<log3|x-1|<2得3<|x-1|<9 2分即,3<x-1<9或-9<x-1<-3 4分解得,3<x<10或-8<x<-2 6分(Ⅱ)当x∈(1,+∞)时,f(x)=log3|x-1|是增函数,设1<x1<x2则f(x1)-f(x2)=log3|x1-1|-log3|x2-1|=log3 8分∵1<x1<x2 ∴|x1-1|<|x2-1|∴0<<1 10分∴log3<0 即f(x1)<f(x2)∴f(x)=log3|x-1|是增函数. 12分18.解:(Ⅰ)∵|z|= 2分 4分∵9≤(cos2θ+4)2≤25∴|z|∈[] 6分 (Ⅱ)设argz=α∵ 则|tgα|= 8分≥ 10分∴α≥ ∴arg z的最小值为 12分19.解:(Ⅰ)由题意,点Pn(an,bn)在点(n,0)与(n+1,0)的垂直平分线上,∴an= 3分∴bn=(an)2=(n+)2 6分(Ⅱ)∵Cn= 8分 10分= 12分20.解:(Ⅰ)设BN∩MB1=P,则 而∠CBN与∠NBB1互为余角,∴∠BB 1M与∠NBB1也互为余角.∠B1PB=90°,即BN⊥MB1 ① 2分 ②由①②,∴BN⊥平面AMB1. 4分(Ⅱ)由AM⊥平面BCC1B1,∴AM⊥MB,且AM⊥MB1∠BMB1为二面角B—AM—B1的平面角 6分∴tgBMB1= ∴二面角B—AM—B1的正切值为2. 8分(Ⅲ) = 12分
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