重庆市高中毕业班联合考试数学试题答案一、1.C   2.A  3.B  4.A  5.D  6.B   7.(理)C  (文)D  8.C  9.D  10.A  11.B  12.C
二、13. 720  14.
  15.2   16.

三、17.解:(1)∵b是方程x2－(6＋i)x＋9＋ai=0,(a∈R)的实根,∴(b2－6b＋9)＋(a－b)i=0.(2分)
 (2)设z=x＋yi,(x,y∈R)由|
－3－3i|=２｜ｚ｜,得(x－3)2＋(y＋3)2=４(x2＋y2).(8分)
即(x＋1)2＋(y－1)2=8.∴z点的轨迹是以O1(－1,1)为圆心,2
为半径的圆.(10分)
如图,当z点在OO1的连线上时,|z|有最大值或最小值,
∵| OO1|=
,半径r=2
,∴当z=1－i时,最小值|z|min=
(12分) 
18.证明:(1)∵四边形AA1C1C是菱形,∠C1CA=60°,
∴△AC1A1是正三角形,又P是A1C1的中点,∴PA⊥A1C1,(2分)∴PA⊥AC．又PA⊥BC,AC
BC=C　∴PA⊥平面ABC.(4分)
(2)由(1),PA⊥ABC,∴PA⊥平面A1B1C1,由△AC1A1是正三角形,∴PB1⊥A1C1,(6分)∴B1P⊥平面AA1C1C,∴B1P⊥CC1.∴CC1与B1P所成的角的正弦值为1.(8分)
(3)VP－AA1B1B=2VA－PA1B1=2·
·S△A1B1P·PA=2·
·
·
=8.(12分)
19.(1)证明:设x1,x2∈R,且x1＜x2,则x2－x1＞0, ∴f(x2－x1)＞1.                (2分)
而f(x2)－f(x1)=f［(x2－x1)＋x1］－f(x1)=f(x2－x1)＋f(x1)－1－f(x1)(４分)=f(x2－x1)－１＞0
∴f(x)是增函数.(6分)
(2)解:f(3)=f(2＋1)=f(2)＋f(1)－1=f(1＋1)＋f(1)－1=f(1)＋f(1)－1＋f(1)－1=3f(1)－2=4
∴f(1)=2.(8分)
∴不等式即f(a2＋a－5)＜f(1),∵f(x)是增函数,
∴a2＋a－5＜1(10分)解得－3＜a＜2.(12分)
20.(理)解:(1)安全负荷y1=k·
(k为正常数)  翻转90°后,y2=k·
.(2分)
∵
  ∴当0＜d＜a时,y1＜y2,安全负荷变大.(４分)
当0＜a＜d时,y2＜y1,安全负荷变小.(6分)
(2)如图,设截取的宽为a,高为d,则

∵枕木长度不变,∴u=ad2最大时,安全负荷最大u=d2    
.

(8分)
≤
.(10分)
当且仅当
,即取d=
,取a=2
时,u最大,即安全负荷最大.(12分)
(文)解:(1)依题意,c=11x＋9y＋4z,又x＋y＋z=100
∴c=400＋7x＋5y.(２分)
∴当x=50千克,y=20千克,z=30千克时,混合物成本最低为850元．(12分)
21.解:(1)等比数列的通项为an=2002×
(2分)
前n项的积为f(n)=2002·2002
(－
)2…2002×
=2002n·
 .(5分)
(2)(理)∵
(6分)
∴当n≤10时, 
＞1,
∴|f (11)|＞|f(10)|＞…|f(1)| (7分)

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