2、内能增量 气体给定，则 确定。 只取决于气体的初、终状态，与所经过程无关。 1 2 3、热量Q 热量的含意：高温物体与低温物体接触时，它们之间传递的那部分内能 热量是过程量,与气体所经过程有关。 注意 对气体不成立 三、热力学第一定律 A A 对无限小过程： Q 0 吸热 Q 0 放热 系统从外界吸热 Q，一部分使系统的内能增加 ,另一部分使系统对外界作功 A. E E 1.等容(体)过程 V=恒量 A=0 T T 1 2 P V 0 a b 则定容(体)摩尔热容为 四、 热力学第一定律在等容、等压过程中应用 1mol气体，当V不变时，温度升高dT所吸收的热量。 系统从外界吸热全部用来增加自身的内能 * 普 通 物 理 气体动理论 热力学 考前辅导 考试大纲 热学 气体动理论 热力学 波动学 光学（波动光学） 第一部分 气体动理论 引论 研究分子运动的目的： 1.揭示热现象的微观本质 2.了解分子运动的微观规律 对分子运动的认识（微观图景） 1.分子数量巨大 频繁碰撞 分子速率和运动方向不断改变 2.分子不停地作无规则运动 即每一瞬间，分子的运动方向和速度大小都是随机的，可以取任何值。 3.大量分子运动有统计规律 一、理想气体 1.状态参量 1标准大气压= 质量 m [ kg ] 摩尔质量M =分子量 压强 P [ Pa---帕斯卡 ] 体积 V 温度 T 或 2.一定量理想气体状态方程 表达式1： 普适气体常量 表达式2： 由 表达式3： 分子数密度 玻兹曼常数 系统的状态参量(PVT)不随时间改变。 3.平衡态: 准静态过程:系统所经历的中间状态都可近似看作平衡态（过程无限缓慢） 二．宏观量的微观本质 1．压强 分子数密度 分子平均平动动能 宏观量 微观量 具有统计意义 2．温度T 宏观量 微观量 温度唯一地与分子平均平动动能相联系 同一温度下，各个分子动能不同，但大量分子平均平动动能相同。 即 自由度 3.内能：气体中所有分子 动能的总和 单原子气体----所有分子平动动能的总和 多单原子气体----所有分子 平动动能 + 转动动能的总和 内能=分子数×（平均平动动能 +平均转动动能） 自由度的概念 以刚性分子（分子内原子间距离保持不变）为例 定义： 确定一个物体的空间位置 所需要的独立坐标数目。以 记之。 单原子分子 平动自由度 转动自由度 总自由度 总自由度 即 三原子分子(刚性分子) 总自由度 即 双原子分子 (刚性分子) 四原子分子 三原子以上分子 每增一原子，坐标数目 增3，但固定边也增3。 总自由度 即 理想气体内能仅与温度有关 温度改变，内能改变量为 单原子分子 双原子分子 三原子和三原子以上 对理想气体,内能是温度的单值函数 理想气体的内能公式 一定质量理想气体（刚性分子）的内能为 答：B 例1 某容器内贮有1mol氢和氦，设各自对器壁产生的 压强分别为 和 ，则两者的关系是 提示： 都是1mol 都在同一容器内 例2 两种理想气体的温度相等，则它们的 ①分子的平均动能相等 ②分子的平均转动动能相等 ③分子的平均平动动能相等 ④内能相等 以上论断中，正确的是A. ①②③④ B. ①②④ C. ①④ D. ③ 答：D 平均动能=平均平动动能 + 平均转动动能 （Ｃ）ｐＶ ． （Ｄ）3ｐＶ． （Ａ）ｐＶ ． （Ｂ）ｐＶ． 例3 答：A 压强为ｐ、体积为Ｖ的氦气（视为刚性分子理想 气体）的内能为： 两瓶理想气体Ａ和Ｂ，Ａ为 氧，Ｂ为 甲烷 ， 它们的内能相同, 那么它们分子的平均平动动能之比 ＝ （Ａ）１／１． （Ｂ）２／３． （Ｃ）４／５． （Ｄ）６／５． 例4 = 1、分子的速率分布律 平衡态下的气体系统中，分子速率为随机变量。可以取任何可以取的值。 三、分子运动的微观统计规律 但分子的速率分布，却是有规律的。 表示在一定的温度下，速率在100m/s~200m/s区间内的分子数占总分子数的百分比 多次统计，此百分比不变 概率密度 百分率=概率 1 2 速率 100m/s （1）任一小段曲线下面积 （2）曲线下总面积 1 分子出现在 区间内的分子数与总分子数的百分比 分子速率分布函数 2.三种速率统计值 (1）最可几速率（最概然速率） 在一定温度下，气体分子最可能具有的速率值。 分子分布在 附近的概率最大。 (3) 不必记 大量分子速率的算术平均值 （2）平均速率 : （3）方均根速率 都与 成正比， 与 成反比 3.分布曲线与温度的关系 温度越高，分布曲线中的最概然速率 增大，但归一化条件要求曲线下总面积不变，因此分布曲线宽度增大，高度降低。 T1 T2 “平均平动动能相同”即 提示: 习题: 一定量的氢气和氧气,它们分子的平均平动动能相同,那么它们分子的平均速率之比 (A)1:1 (B)1:16 (C)16:1 (D)4:1 (E)1:4 答: D f(v) v 0 2000 例 氢气和氧气在同一温度下的麦克司韦曲线如图，氧气分子的最可几（最概然）速率为 (A)2000m/s (B)1500m/s (C)1000m/s (D)800m/s (E)500m/s 答：（E） 气体动理论公式 第二部分 热力学 从能量观点研究 机械运动与热运动的相互转化问题 一、基本概念 1、热力学系统： 固、液、气态物质 外界：作用于热力学系统的环境 理想气体 2、准静态过程:系统所经历的中间状态都可近似看作平衡态（过程无限缓慢） 3、四种特殊过程：等温、等压、等容、绝热 重点:热力学第一定律 4.准静态过程的 P---V图 (1)用P---V坐标系中的曲线代表状态变化过程----准静态过程 曲线上每一点代表一种状态 （2）等温过程 双曲线 即 P V 1 1 2 p . V V 等温过程 . T升高，曲线向远离原点的方向移动 （3）等压过程 （4）等容（等体）过程 P V p V P V 绝热 绝热 P大 P小 （5） 绝 热 过 程 绝热 绝热 膨胀中P V T 2.特征：（1）系统不与外界交换热量的过程。 即不吸热，不放热。 （2）P,V,T三量均改变 绝 热 线 在A点绝热线比等温线陡! P V O 绝热 绝热线与等温线比较 等温 二、功、内能增量、热量 当活塞移动微小位移dx时，气体所作的元功为： 系统体积由V1变为V2，所作 P S 总功为： （1）普遍情况 1、气体作功 A 讨论 系统对外作正功； 系统对外作负功； 系统不作功。 气体作功通过体积变化而实现 外界对系统作功 由定积分的几何意义可知，功的大小等于P—V 图上过程曲线P=P(V)下的面积。 （2）等容过程 P V 体积不变 功 （3）等压过程 P V p
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