人大附中新初一分班考试真题之２００２
1.计算：
2.一次速算比赛共有20道题，答对1道给5分，答错一道倒扣1分，未答的题不计分，考试结束后，小梁共得了71分，那么小梁答对了（   ）道题。
3.对于每一个两位以上的整数，我们定义一个它的“伙伴数”，从下面的例子可以看出伙伴数的定义：23的伙伴数是2.3，465的伙伴数是46.5，那么从11开始到999为止所有奇数的伙伴数的和是（   ）。
4.一个分数的分子与分母之和为25，将它化为小数后形如0.38…，则这个分数的分母是（  ）。
5已知=1444，像1444这样能表示为某个自然数的平方，并且抹3位数字为不等于0的相同数字，我们就定义为“好数”。
（1）请再找出一个“好数”。
（2）讨论所有“好数”的个位数字可能是多少？
（3）如果有一个好数的末4位数字都相等，我们就称之为“超好数”，请找出一个“超好数”，或者证明不存在“超好数”。
6.一个自然数，加上4后就可表示3个连续的3的倍数的和，加上3后就可表示成4个连续的4的倍数之和，那么它最少需要加（  ）后才能表示成6个连续的6的倍数之和。
7.一个班有五十多名同学，上体育课时大家排成一行，先从左至右1234、1234报数，再从右至左123、123报数，后来统计了一下，两次报到同一个数的同学有15名，那么这个班一共有（  ）名同学。
8.用3种颜色把一个3×3的方格表染色，要求相同行和相同列的3个格所染的颜色互不相同，一共有（  ）种不同的染色法。
9.从1～１２中选出７个自然数，要求选出的数中不存在某个自然数是另一个自然数的２倍，那么一共有（　）种选法。
１０.如果一个时刻的时、分、秒３个数构成递增的等差数列，则称这个时刻为幸运时刻（采用２４小时制），例如００点０２分０４秒和１７点２０分２３秒都是幸运时刻，那在一天中与（　）个幸运时刻。
１１.有大、小两瓶酒精溶液，重量比为３：２，其中大瓶中溶液的浓度为８％。现在把这两瓶溶液混合起来，得到的酒精溶液浓度恰好是原来小瓶酒精溶液浓度的２倍。那么原来小瓶酒精溶液的浓度是（　　）
12.如下图，在6个圆圈中填入2、3、5、7、11、13各一次，并在每个小三角形的中心处写下它3个顶点上3个数的和。那么这些三角形中心处所写数的和被3除的余数是（   ）。这个总合一共有（    ）种不同的可能。 
答案：
1.  4
2.  15
3.  25025
4.  18
5.  100761444，444，4444
6.  13
7.  57或59
8.  12
9.  47
10.  564
11.  3%
12.  1，6

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