小学五年级下册奥数提高班练习（一）答案 1、如图1，有三个正方形ABCD,BEFG和CHIJ,其中正方形ABCD的边长是10，正方形BEFG的边长是6，那么三角形DFI的面积是_________. ??? ?解：答案20连接IC，由正方形的对角线易知IC//DF；等积变换得到:三角形DFI的面积 = 三角形DFC的面积 =20 2、（小学数学奥林匹克通讯赛决赛试题）梯形ABCD被两条对角线分成了四个三角形S1、S2、S3、S4。已知S1=2cm??，S2=6 cm??。求梯形ABCD的面积。 解析：三角形S1和S2都是等高三角形，它们的面积比为2∶6=1∶3；则：DO∶OB=1∶3。 △ADB和△ADC是同底等高三角形，所以，S1=S3=2厘米2。三角形S4和S3也是等高三角形，其底边之比为1∶3，所以S4∶S3=1∶3，则S4=2/3厘米2所以，梯形ABCD的面积为32/3。、如图，梯形 ABCD中上底为2，下底为3，三角形ADO的面积为12，那么梯形ABCD的面积为多少？ 三角形ADO的面积为12，则么梯形ABCD的面积为12÷6×25=50.右图是一块长方形耕地，它由四个小长方形拼合而成，其中三个小长方形的面积分别为15、18、30公顷，问图中阴影部分的面积是多少？ 解：设定阴影部分面积为X,则不难由长方形面积公式看出比例关系为：X/30=15/18，则X=25。 、求出图中梯形ABCD的面积，其中BC=56厘米。（单位：厘米） 解答：根据梯形面积公式，有：S梯=1/2×(AB+CD)×BC，又因为三角形ABC和CDE都是等腰直角三角形，所以AB=BE，CD=CE，也就是：S梯=1/2×(AB+CD)×BC=1/2×BC×BC，所以得BC=56cm，所有有S梯=1 /2×56×56=1568 、（05年三帆中学考题）右图中AB=3厘米，CD=12厘米，ED=8厘米，AF=7厘米.四边形ABDE的面积是(?? )平方厘米． 解：阴影面积=1/2×ED×AF+1/2×AB×CD=1/2×8×7+1/2×3×12=28+18=46 一个数是5个23个36个51个7的连乘积这个数有许多约数是两位? 【分析与解】 设这个数为A有A=25×3×56×7,99=3×3×11,98=2×7×7,97均不是A的约数而96=25×3为A的约数所以96为其最大的今有语文课本42册数学课本112册自然课本70册平均分成若干堆每3种课本的数量分别相等那么最多可分多少堆? 【分析与解】 显然堆数是42的约数是112的约数是70的约数即为42112,70的公约数有(42112,70)=14． 所以最多可以分成14堆．
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