第三讲 粉体静力学 第三讲 粉体静力学 第三讲 粉体静力学 摩擦力 第三讲 粉体静力学 应力     作用力与受力面积的比值   主应力   t = 0时的垂直应力。 主应力作用面——主应力面 任意点的应力都可分解为相互垂直的三个主应力面s1 s2 s3，最大主应力s1和最小主应力s3组成的平面应力系。 第三讲 粉体静力学 均质性假定 对于实际粉体来说，填充状态和力学性质均一的情况很少。 假定粉体完全均质。 不讨论构成粉体层的单个颗粒，而将整体看作连续体。 第三讲 粉体静力学 莫尔应力圆 粉体的摩擦性 Molerus 粉体分类 粉体的流动性 莫尔-库仑定律 壁面最大主应力方向 朗肯应力状态 粉体压力计算 粉体的摩擦性 粉体流动(颗粒从运动状态变为静止状态)所形成的角度，是表征粉体力学行为和流动状况的重要参数。由于颗粒间的摩擦力和内聚力形成的角度统称为摩擦角。 根据颗粒群运动状态的不同，分为 安息角/休止角 内摩擦角 壁面摩擦角 运动摩擦角 粉体的摩擦性 安息角/休止角 安息角/休止角  Angle of Repose 安息角/休止角，是指物料堆积层的自由表面在静平衡状态下，与水平面形成的最大角度。它是通过特定方式使物料自然下落到特定平台上形成的，是由自重运动形成的角。 安息角对物体的流动性影响最大，安息角越小，粉体的流动性越好。安息角也称自然坡度角，是由物料间相互摩擦系数决定的，它会影响到料堆的形状。  粉体的摩擦性 安息角/休止角 粉体的摩擦性 安息角/休止角 安息角的测定方法 排出角法 注入角法 滑动角法 剪切盒法 …… 不同方法测得的安息角数值有明显差异，即使同一方法也可能得到不同值——粉体颗粒的不均匀性以及实验条件限制所致。 粉体的摩擦性 安息角/休止角 粉体的摩擦性 安息角/休止角 粉体的摩擦性 安息角/休止角 作业 粉体的摩擦性 内摩擦角 粉体层受力小，粉体层外观上不产生变化 摩擦力的相对性 作用力达到极限应力，粉体层突然崩坏 极限应力状态，由一对正压力和剪应力组成 在粉体层任意面上加一垂直应力，并逐渐增加该层面的剪应力，当剪应力达到某一值时，粉体层将沿此面滑移。 内摩擦角 粉体的摩擦性 内摩擦角 粉体的摩擦性 内摩擦角 粉体的摩擦性 内摩擦角 粉体的摩擦性 内摩擦角 库仑定律 粉体的摩擦性 内摩擦角 库仑定律 粉体的摩擦性 内摩擦角 库仑定律 实验表明，粉体开始滑移时，滑移面上的切应力τ是正应力σ的函数 （2-13） 当粉体开始滑移时，若滑移面上的切应力τ与正应力σ成正比，得到库仑定律（符合这种关系的粉体为库仑粉体）：  （2-14） 粉体的摩擦性 内摩擦角 库仑定律 （2-14）  		      μC－粉体的摩擦系数（内摩擦系数） 		      c－初抗剪强度 		      c = 0 时，为“简单库仑粉体”。 粉体的摩擦性 内摩擦角 库仑定律 （2-14） 粉体的摩擦性 内摩擦角 库仑定律 粉体的摩擦性 内摩擦角 内摩擦角 粉体的摩擦性 内摩擦角 粉体的摩擦性 内摩擦角 粉体的摩擦性 内摩擦角 粉体的摩擦性 内摩擦角 内摩擦角的测定方法 剪切盒法 三轴压缩试验 流出法 抽棒法 活塞法 慢流法 压力法 粉体的摩擦性 内摩擦角 剪切盒试验 粉体的摩擦性 内摩擦角 剪切盒试验 粉体的摩擦性 内摩擦角 剪切盒试验 粉体的摩擦性 内摩擦角 粉体的摩擦性 内摩擦角 粉体的摩擦性 内摩擦角 内摩擦角的测定方法/三轴压缩试验 粉体的摩擦性 内摩擦角 内摩擦角的测定方法/三轴压缩试验 粉体的摩擦性 内摩擦角 内摩擦角的测定方法/三轴压缩试验 粉体的摩擦性 运动摩擦角 粉体在流动时孔隙率增大，这种空隙率在颗粒静止时可形成疏充填状态、颗粒间相斥等，并对粉体的弹性率产生影响。这种状态下的摩擦机理，通常是通过测定运动内摩擦角来描述粉体流动时的这一摩擦特性。 剪切法测内摩擦角中，随着剪切盒的移动，剪切力逐渐增加，当剪切力达到几乎不变的状态即所谓的动摩擦状态——动内摩擦角 Molerus 粉体分类 Molerus 粉体分类 Molerus 粉体分类 Molerus 粉体分类 Molerus 粉体分类 Molerus 粉体分类 Molerus 粉体分类 Molerus 粉体分类 Molerus 粉体分类 粉体的流动性 在粉体生产、制造、加工过程中，常需要进行粉体物料的储存、输送等操作。 粉体结拱是生产中的常见问题。直接影响到粉体的流动特性，乃至于影响到产品质量。 因次，实际要求尽可能地避免拱的产生。 粉体的流动性 粉体的流动性 粉体的流动性 粉体的流动性 粉体的流动性 粉体的流动性 粉体的流动性 粉体的流动性 粉体的流动性 粉体的流动性 莫尔-库仑定律 莫尔-库仑定律 Molerus I 类粉体的Jenike流动函数FF→∞； Molerus Ⅲ类粉体的流动函数FF与预压缩应力有关。 Molerus Ⅱ类粉体的流动函数FF是与预压缩应力无关的常数； ◆  拱应力分析 对于简单库仑粉体 变形 0.718 1.01 0.629 0.537 0.450 剪应力t（*105Pa） 0.755 0.505 0.253 垂直应力s（*105Pa） 表：剪切试验测定例 ● 壁面摩擦效应 C≠0 C=0 沙子+沙子；沙子+有机玻璃 37 28.8 52.0 铺路石 35 8.7 30.8 小麦 35 24.9 43.9 沙子 34 13.6 35.5 黄米 28 4.9 34.0 玻璃珠 36 10.2 34.9 小米 27 6.5 30.0 玻璃珠 35 8.2 38.2 薏米 33 9.3 50.8 大楂子 23 5.6 47.6 香米 35 11.0 35.7 小楂子 31 7.6 21.6 黑米 30 8.3 30.1 花豆 35 11.0 41.0 大米 29 8.7 30.2 豇豆 34 10.3 32.5 粘高粱米 26 10.2 41.7 黄豆 31 11.8 36.9 高粱米 α(o) Φω(o) ΦI(o) 粉体 α(o) Φω(o) ΦI(o) 粉体 内摩擦角、壁面摩擦角、安息角。 表2-4 一些粉体安息角的测量结果 三轴压缩实验原理和试料的破坏形式 压力机底座 s1达到极限值时 粉体层崩坏 三轴压缩实验原理和试料的破坏形式 压力机底座 s1达到极限值时 粉体层崩坏 192 129 63.7 铅锤压力s1（Pa） 41.2 27.5 13.7 水平压力s3（Pa） 表：三轴压缩试验测定例 内摩擦角 Molerus 按照粉体的摩擦行为将粉体分成三类： ●  初抗剪强度C=0的粉体为Molerus I类粉体   ● 初抗剪强度C≠0，与预压缩应力无关的粉体为    Molerus II类粉体   ● 初抗剪强度C≠0，与预压缩应力有关的粉体为     Molerus III类粉体  ◆ Molerus I 类粉体 Molerus I 类粉体：简单库仑粉体，初抗剪强度为零。 特点：不团聚、不可压缩、流动性好且流动性与粉体预压缩应力无关。 能流动吗？ 能流动吗？ 简单库仑粉体 Molerus II 类粉体：初抗剪强度不为零，但与预压缩应力无关。 特点：有一定的团聚性、可压缩性和流动性，且流动性与预压缩应力无关，即初抗剪强度c与外载N无关。 ◆  Molerus II 类粉体 c 库仑粉体 在粉体储存与输送单元操作中，其流动性与粉体的加料过
3 粉体静力学-1.ppt