《测量学》习题及其参考答案
（第1～11章共79题）
习题1
1．什么叫大地水准面?它有什么特点和作用?
2．什么叫绝对高程、相对高程及高差?
3．测量上的平面直角坐标系和数学上的平面直角坐标系有什么区别?
4．什么叫高斯投影？高斯平面直角坐标系是怎样建立的?
5．已知某点位于高斯投影6°带第20号带，若该点在该投影带高斯平面直角坐标系中的横坐标＝-306579.210m，写出该点不包含负值且含有带号的横坐标及该带的中央子午线经度。
6．什么叫直线定线？标准方向有几种？什么是坐标方位角？
7．某宾馆首层室内地面±0.000的绝对高程为45.300m，室外地面设计高程为-l.500m，女儿墙设计高程为+88.200m， 问室外地面和女儿墙的绝对高程分别为多少?
8．已知地面上A点的磁偏角为-3°10′，子午线收敛角为+1°05′，由罗盘仪测得直线AB的磁方位角为为63°45′，试求直线AB的坐标方位角? 并绘出关系略图。  
答案：
1．通过平均海水面的一个水准面，称大地水准面，它的特点是水准面上任意一点铅垂线都垂直于该点的曲面，是一个重力曲面，其作用是测量工作的基准面。
2．地面点到大地水准面的垂直距离，称为该点的绝对高程。地面点到假设水准面的垂直距离，称为该点的相对高程。两点高程之差称为高差。
3．测量坐标系的X轴是南北方向，X轴朝北，Y轴是东西方向，Y轴朝东，另外测量坐标系中的四个象限按顺时针编排，这些正好与数学坐标系相反。
4、假想将一个横椭圆柱体套在椭球外，使横椭圆柱的轴心通过椭球中心，并与椭球面上某投影带的中央子午线相切，将中央子午线附近（即东西边缘子午线范围）椭球面上的点投影到横椭圆柱面上，然后顺着过南北极母线将椭圆柱面展开为平面，这个平面称为高斯投影平面。所以该投影是正形投影。在高斯投影平面上，中央子午线投影后为X轴，赤道投影为Y轴，两轴交点为坐标原点，构成分带的独立的高斯平面直角坐标系统。
5．Y=20×(-306579.210m+500000m)=20193420.790。
6．确定直线与标准方向的关系（用方位角描述）称为直线定向。标准方向有真子午线方向、磁子午线方向、坐标纵轴（X轴）方向。由坐标纵轴方向（X轴）的北端，顺时针量至直线的角度，称为直线坐标方位角
7．室内地面绝对高程为：max.book118.com对高程为：133.50m。
8．
习题2
1．用水准仪测定、两点间高差，已知点高程为=12.658m，尺上读数为1526mm，尺上读数为1182mm，求、两点间高差为多少？点高程为多少？绘图说明。
2．何谓水准管轴？何谓圆水准轴？何谓水准管分划值？
3．何谓视准轴？视准轴与视线有何关系？
4．何谓视差？产生视差的原因是什么？视差应如何消除？
5．水准测量中为什么要求前后视距相等？
6．水准测量中设置转点有何作用？在转点立尺时为什么要放置尺垫？何点不能放置尺垫？
7．S3型水准仪有哪几条主要轴线？它们之间应满足哪些几何条件？为什么？哪个是主要条件？
8．水准测量中，怎样进行记录计算校核和外业成果校核？
9．使用CASIO fx-3950P计算器编程计算表2-4中水准测量观测高差及B点高程。
                   表2-4 水准测量观测记录手薄
测
站	点
号	水准尺读数(m)	高    差
(m)	高  程
(m)	备  注				后 视	前 视					 Ⅰ	BM.A	  1.874			22.718	 已知			TP.1		  0.919					 Ⅱ	TP.1	  1.727							TP.2		  1.095					 Ⅲ	TP.2	  1.186							TP.3		  1.823					 Ⅳ	TP.3	  1.712							  B		  1.616					计算检核	 ∑								    ∑a - ∑b＝	∑h＝				10.在表2-5中进行附合水准测量成果整理，计算高差改正数、改正后高差和高程。
表2-5   附合水准路线测量成果计算表
点号	路线长L(km)	观测高差 hi(m)	高差改正数(m)	改正后高差(m)	高程H(m)	备注		BM.A	  1.5	 +4.362			  7.967	 已知		1									  0.6	 +2.413						2									  0.8	 -3.121						3									  1.0 	 +1.263						4									  1.2	 +2.716						5									  1.6	 -3.715						BM.B					 11.819	 已知		∑								  fh＝∑h测 －（HB－HA）＝            fh容＝±40＝
                 ∑＝		11．按I1ABI2法检校水准仪i角,用钢尺量得D1=5.8m， D2=40.9m。安置水准仪在I1点，得尺读数＝1207mm，尺读数＝1139mm，然后搬水准仪至I2点，又读尺上读数＝1466mm, 尺上读数＝1382mm, 问：水准管轴是否平行于视准轴？如果不平行，当水准管气泡居中时，视准轴是向上倾斜还是向下倾斜？角值是多少？如何进行校正？
答案：
1．hAB=+0.344m，hB=13.002m
2．通过水准管圆弧零点的切线，称为水准管轴。通过圆水准器零点的法线，称为圆水准轴。水准管上两相邻分划线间的圆弧（2㎜）所对的圆心角，称为水准管分划值。
3．通过物镜光心与十字丝交点的连线CC称为望远镜视准轴，视准轴的延长线即为视线，它是瞄准目标的依据。
4．由于物镜调焦不完善，导致目标实像与十字丝平面不完全重合出现相对移动现象，称为视差。其原因由于物镜调焦不完善，使目标实像不完全成像在十字丝平面上；在目镜端观测者眼睛略作上下少量移动，如发现目标也随之相对移动，即表示有视差存在；再仔细进行物镜调焦，直至成像稳定清晰。
5．为了消除视准轴不平行与水准管轴的误差，消除或减少地球曲率和大气折光对高差的影响
6．便于传递高程，为了正确地传递高程，使立尺点稳固准确，水准点（已知高程点）不能放置尺垫。
7．水准仪的轴线主要有：视准轴，水准管轴，圆水准轴，仪器竖轴。水准仪轴线应满足的几何条件为：1） 圆水准轴应平行于仪器竖轴（∥）；2） 十字丝中丝应垂直于仪器竖轴（即中丝应水平）；3） 水准管轴应平行于视准轴（∥）。
8．测站记录计算校核：－＝，外业成果校核：构成闭合、附合水准路线或支水准路线，计算高差闭合差，当满足规定高差闭合差容许值（即）时，认为外业观测成果合格，否则应查明原因返工重测，直至符合要求为止。
9．
测
站	点
号	水准尺读数(m)	高    差
(m)	高  程
(m)	备  注				后 视	前 视					 Ⅰ	BM.A	  1.874		0.955	22.718	 已知			TP.1		  0.919		23.973			 Ⅱ	TP.1	  1.727		0.632					TP.2		  1.095		24.305			 Ⅲ	TP.2	  1.186		-0.637					TP.3		  1.823		23.668			 Ⅳ

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