（2）系数描述 状态空间模型指定结构的文本描述。左边的变量 yt  和  被表示为状态向量和残差项的线性函数。矩阵的元素是相应的系数。例如，例1模型的系数描述视图如下： ? ?           （3）协方差描述  状态空间模型协方差矩阵的文本描述。例如，例1模型有下面的协方差描述视图。     （4）系数值 用当前参数估计的量测方程和状态方程结构的数字描述。倘若系统系数矩阵是时变的，EViews将提示对矩阵估计选择一个日期/观测值。       （5）协方差值 用当前参数估计的状态空间模型指定结构的数值描述。倘若系统协方差矩阵是时变参数的，EViews将提示对矩阵估计选择日期/观测值。     四、自动指定     为了帮助创建一个状态空间模型，EViews提供了一个“自动指定”工具栏，可以在对话框中为模型创建一个文本表示。倘若模型是具有固定参数、递归参数、及不同的随机系数，或者误差项有一般ARMA结构的标准回归模型，这个工具是非常有用的。     在状态空间过程procs中，选择Procs/Define State Space…。EViews将打开一个三标签的对话框。      第一个标签对话框Basic Regression被用来描述模型的基本回归部分。键入因变量和带有固定或递归系数的回归变量。在建立指定时EViews使用COEF对象代表未知参数。在底部，可以指定误差项一个ARMA结构。在这里，我们为上面的例子指定一个说明。      第二个标签对话框Stochastic Regressors被用来加带有随机系数的回归变量。在四个编辑区域中键入合适的回归变量。EViews允许定义具有如下四项组合的回归变量：固定均值系数、AR(1)系数、随机游动系数、带有漂移的随机游动系数。      最后， EViews允许选择状态空间模型的基本方差结构。点击第三个标签对话框Variance Specification， 为量测方程或状态方程选择方差矩阵类型：单位矩阵（Identity）、共同对角矩阵（Common Diagonal，对角元素是共同的方差）、一般对角矩阵（Diagonal）、无限制矩阵（Unrestricted）。对话框还允许为量测方程和状态方程选择非零的误差协方差阵。                 需要强调指出的是，状态空间模型可以不必被对话框提供的选择限制。倘若发现自动指定对话框的限制了模型指定，可以简朴地使用它建立一个基本的指定，然后利用更一般的文本工具描述模型。      五、估计状态空间模型     一旦已经指定了一个状态空间模型，并且验证模型定义是准确的，打开估计对话框估计模型，点击工具菜单的Esimate按钮或者选择Procs/Estimate…。              和其他估计对象一样，EViews允许选择估计样本区间，循环的最大次数，收敛值，估计算法，导数计算设置和是否显示初始值。对大部分问题，缺省设置提供一个好的初始设置。     在进行模型估计时要注意下面两点：     (1) 尽管EViews中卡尔曼滤波程序可以自动处理样本中的缺省值，但EViews要求估计样本必须是连续的，连续的观测值之间不能有缺口。     (2) 倘若模型定义中有未知系数，为用卡尔曼滤波估计状态空间模型，需要指定初值。     六、解释估计结果     在选择方差选项并点击OK以后，EViews在状态空间窗口显示估计结果。     例2 建立变参数的IS模型：      其中GDP/P是实际收入，r 是利率，则自发支出?0用状态变量sv1表示， ?1用状态变量sv2表示，1/?1（即sv2的倒数）是IS曲线的斜率，随着时间的推移，可以观察IS曲线的变化，是越来越陡峭还是越来越平坦，从而看出货币政策的有效性。(22_1/is)：           y =sv1+sv2*r(-3) + [var=abs(c(4))]                  @state  sv1 =sv1(-1) + [var=abs(c(2))]                  @state  sv2 =c(1)*sv2(-1) + [var=abs(c(3))]                   param c(1) 0.94 c(2) 3.5 c(3) 0.00001 c(4) 81       估计这个模型，EViews将打开估计输出视窗：                    输出视窗与其他EViews估计对象相似。上面的信息描述估计的基本信息：状态空间对象名、估计方法、估计的时间和日期、样本区间、包含的样本数、收敛信息和系数估计。还显示最终的状态向量的一步向前预测值      和误差协方差矩阵      对角线元素的平方根。视窗的底部描述了最大对数似然估计值，估计参数的数目，以及相关的信息准则。 对于状态向量和协方差矩阵整个路径的设置，EViews提供了一系列视窗和过程来检验状态结果。 * * 第二十二章 状态空间模型和卡尔曼滤波 State Space Models and Kalman Filter      上世纪60年代初，由于工程控制领域的需要，产生了卡尔曼滤波 (Kalman Filtering)。进入70年代初，人们明确提出了状态空间模型的标准形式，并开始将其应用到经济领域。80年代以后，状态空间模型已成为一种有力的建模工具。许多时间序列模型，包括典型的线性回归模型和ARIMA模型都能作为特例写成状态空间的形式，并估计参数值。在计量经济学文献中，状态空间模型被用来估计不可观测的时间变量：理性预期，测量误差，长期收入，不可观测因素（趋势和循环要素）。状态空间模型在经济计量学领域其他方面的大量应用请参见Hamilton（1994）和Harvey（1989）。     在一般的统计模型中出现的变量都是可以观测到的，这些模型以反映过去经济变动的时间序列数据为基础，利用回归分析或时间序列分析等方法估计参数，进而预测未来的值。状态空间模型的特点是提出了“状态”这一概念。     而实际上，无论是工程控制问题中出现的某些状态（如导弹轨迹的控制问题）还是经济系统所存在的某些状态都是一种不可观测的变量，正是这种观测不到的变量反映了系统所具有的真实状态，所以被称为状态向量。这种含有不可观测变量的模型被称为UC模型(Unobservable Component Model)，UC模型通过通常的回归方程式来估计是不可能的，必须利用状态空间模型来求解。状态空间模型建立了可观测变量和系统内部状态之间的关系，从而可以通过估计各种不同的状态向量达到分析和观测的目的。           EViews状态空间对象对单方程或多方程动态系统提供了一个直接的、易于使用的界面来建立、估计及分析方程结果。它提供了大量的建立、平滑、滤波及预测工具，帮助我们利用状态空间形式来分析动态系统。     利用状态空间形式表示动态系统主要有两个长处：第一，状态空间模型将不可观测的变量(状态变量)并入可观测模型并与其一起得到估计结果；其次，状态空间模型是利用强有效的递归算法——卡尔曼滤波来估计的。卡尔曼滤波可以用来估计单变量和多变量的ARMA模型、MIMIC（多指标和多因果）模型、马尔可夫转换模型以及变参数模型。                §22.1  状
高铁梅老师的EVIEWS教学课件第二十二章_状态空间模型和卡尔曼滤波.ppt

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