《数的开方》基础测试 (一)判断题(每小题2分,共16分) 1.a 为有理数,若a 有平方根,则a>0 ………………………………………( ) 2.-52 的平方根是±5 ……………………………………………………………( ) 3.因为-3是9的平方根,所以=-3………………………………………( ) 4.正数的平方根是正数……………………………………………………………( ) 5.正数a 的两个平方根的和是0…………………………………………………( ) 6.=±5………………………………………………………………………( ) 7.-是5的一个平方根………………………………………………………( ) 8.若a>0,则=……………………………………………………( ) 【答案】1.×;2.×;3.×;4.×;5.√;6.×;7.√;8.√. (二)填空题(每空格1分,共28分) 9.正数a 的平方根有_______个,用符号可表示为_________,它们互为________,其中正的平方根叫做a的______,记作_______.【答案】两;±;相反数;算术平方根;. 10.|-|的算术平方根是______,()______,的平方根是_______. 【答案】,±2,±2. 11.若-是数a 的一个平方根,则a=______. 12.-8的立方根是_____,-的立方根是_________,0.216的立方根是______. 【答案】-2,-,0.6. 13.0.1是数a 的立方根,则a=_________.001. 14.64的平方根是______,64的立方根是_________.【答案】±8,4. 15.比较下列每组数的大小: ___;0___-,3___,-____-.【答案】>,>,>,<. 16.若有意义,则x 的取值范围是___________,若有意义,则x 的取值范围是________. 【答案】一切实数,x≤2. 2ndF 17.若按CZ—1206科学计算器的ON/C 键后,再依次按键 8 ■ y x 3 = ,则显示的结果是_______.【答案】2. 18.在3.14,,,,,,,0.2020020002…,,中,有理数有________________________,无理数有_________________________. 【答案】3.14,,,,,;,,,0.2020020002…. 19.数的相反数是________,它的绝对值是_______;数4-的绝对值是_____. 【答案】,;-4. 20.讨论+保留三个有效数的近似值是________.【答案】3.15. (三)选择题(每小题4分,共16分) 21.下列说法中正确的是……………………………………………………………( ) (A)的平方根是±6 (B)的平方根是±2 (C)|-8|的立方根是-2 (D)的算术平方根是4 【答案】B. 22.要使有意义,则a 的取值范围是……………………………………( ) (A)a>0 (B)a≥0 (C)a>-4 (D)a≥-4【答案】D. 23.要使有意义,则a 的取值范围是……………………………………( ) (A)a (B)a≤ (C)a≠ (D)a 是一切实数【答案】D. 24.若|x+x-,则x 的取值范围是………………………………( ) (A)x≥- (B)x=- (C)x≤- (D)x=0【答案】C. (四)计算:(每小题4分,共8分) 25.-+; 26.-+-. 【答案】25.0.5;26.-3. (五)用计算器求下列各式的值(每小题2分,共12分) 27.; 28. 29. 30. 31. 32.- 【答案】27.1.772 28.0.1678 29.186.1 30.-2.789 31.0.9625 32.20.16. (六)求下列各式中的x(每小题4分,共8分) 33.x 2-3.24=0; 34.(x1)364. 【答案】33.x=±1.8; 34.x=5. (七)求值(本题6分) 35.已知+|2x-3y-18|=0,求x-6y 的立方根. 【提示】一个数的算术平方根与绝对值都是非负数,它们的和为零,则每个数必为零,故可列出方程组:求出x、y,再求x-6y 的立方根. 【答案】x-6y 的立方根是3. (八)(本题6分) 36.用作图的方法在数轴上找出表示+1的点A. 【提示】作一个腰为1的等腰直角三角形,以其斜边为1为直角边作直角三角形.则以原点O为圆心,以这个直角三角形斜边长为半径画弧,它与数轴正半轴的交点即为表示的点(如图1)或作一个以1为直角边,2为斜边的直角三角形.则以原点O为圆心,以这个直角三角形的另一直角边长为半径画弧,它与数轴正半轴的交点即为表示的点(的点,即可找到表示+1的点. (图1) (图2) 点A 就是数轴上所求作的表示+1的点. 1
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