《数的开方》知识拓展（二）
北京十一学校   贺思轩
2005．10．20
1．的平方根是_____________．
2．若则=_____________．
3．化简，所得的结果为_____________．
4．下列计算或命题：①±3都是27的立方根；②；③的立方根是2；④，其中正确的个数有（   ）
（A）1个    （B）2个    （C）3个    （D）4个
5．若，则是（     ）
（A）正数　　（B）负数　　（C）非正数　　（D）非负数
6．已知为△ABC的三边，则化简_____________．
7．代数式的最小值是（    ）
（A）0   （B）3    （C）3.5     （D）1
8．计算：的值．
9．已知，则的取值范围是（　　）
（A）　　（B）　　（C）　　（D）或
10．设为的小数部分，为的小数部分，则
的值为（　　）
（A）　　　（B）  　 （C）  　 （D）
11．化简：．
12．若，那么的值是（    ）
（A） （B）  （C） （D）
13．若为正实数，且那么的最小值是_____________．
14．已知，且，那么（　 ）
（A）化简为0   （B）化简为   （C）化简为   （D）不能再化简
15．·=_____________．
16．若，则化简4等于（  ）
（A）    （B）2    （C）  （D）1 
17．计算：．18．化简．
19．已知． （1）求证：；（2）求的整数部分．
20．化简代数式的结果是（    ）
（A） 3   （B）   （C）   （D） 
21．化简：．     22．无理数的整数部分是_____________．
23．设、、均为不小于3的实数，则的最小值是
24．代数式的最小值是_____________．
25．若，则=_____________．
26．实数满足，则的最大值为_____________．
27．计算．
28．化简：_________________．
29．已知，则a=_________________．
30．若，则x的取值范围是_________________．
31．_________________．
32．设、、均为正整数，且，则 =_________．
33．设关于的方程的两根为，若，则的值=__________．
34．若满足，那么=_________________．
35．若都是实数且，，则_________________．
36．若实数，，满足，，，那么代数式化简后结果等于（    ）
(A)   (B)     (C)      (D)   
37．下列各数中，最小的正数是（    ）
（A） （B）（C） (D)
38．把的根号外面的因式移到根号内，则原式等于（    ）
（A） (B)   (C)   (D)  
39．设，，则（    ）
（A）  （B）  （C）  （D） 不能确定
40．已知，则的取值范围是（    ）
（A）  (B)   (C)   (D) 
41．若的整数部分是，小数部分是，那么的值是（    ）
（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）
42．解方程： ．
43．设，且，求的值．
44．化简：．      45．若，求的值．
46．下列各式不成立的是（    ）
（A）（B）（C）（D）
47．化简的结果是（    ）
（A）（B）（C）（D）
48．下列根式中最简二次根式是（    ）
（A）（B）（C）（D）
49．下列计算中，正确的是（    ）
（A）                    （B）
（C）    （D）
50．对于下列计算①②③④其中正确的有（    ）
（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个
51．下列各对二次根式中，相乘的积不再含有根号的是（    ）
（A）与（B）与
（C）与（D）与
52．如果是二次根式，则a、b应满足的条件是（    ）
（A）a、b均为非负数（B）（C）（D）
53．如果a是非零实数，则下列各式中一定有意义的是（    ）
（A）（B）（C）（D）
54．若，则的取值范围是（    ）
（A）（B）（C）（D）无论取什么值，等式都无意义
55．把根号外的因式移动到根号内的结果是（    ）
（A）（B）（C）（D）
56．若a、b均为不等于零的实数，则成立的条件是（    ）
（A）（B）（C）（D）
57．下列各式中，属于二次根式的有（    ）
①②③④⑤⑥
（A）2个（B）3个（C）4个（D）5个
58．化简：=（    ）
（A）（B）（C）（D）
59．已知，，则的值是（    ）
（A）10（B）15（C）30（D）
60．设的正数部分为a，小数部分为，则的值是（    ）
（A）（B）（C）（D）
61．若、、都是自然数，且它们满足等式，则的值可以是（    ）
（A）3（B）9（C）1或6（D）5或7
62．当_________时，是二次根式；若，则______________．
63．当时，=________；若时，=______________．
64．化简的结果是_________；=______________．
65．若，则的取值范围是______________．
66．一个等腰三角形的两条边长分别为和，则此等腰三角形的周长是___________．
67．若是实数，且，则=______________．
68．当时，的值为零______________．
69．计算：=______________．
70．设，则的值为______________．
71．若，化简______________．
72．若是二次根式，则的取值范围是______________．
73．计算：=______________．
74．分解因式：______________．
75．把化成最简二次根式______________．
76．计算：______________．77．计算：______________．
78．的倒数是（结果要化简）______________．
79．计算：
（1）．       （2）．
（3）．（4）．
80．已知三角形底边的边长是，面积是，求三角形的高线长．
81．化简后求值：
（1）当，求代数式的值；
（2）当时，求的值．
82．解方程：．      83．．
84．．     85．．
86．已知，求的值．
87．计算：．
88．．         89．．
90．．      91．化简：，求二次根式的值．
93．若等式成立，试化简：．
94．计算：（1）           （2） 
（3）        （4）
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