max.book118.com全等的判定（SSS）
教学目标：
1、知识与技能：掌握边边边定理并会运用角形的稳定性，初步体会并运用综合法推理证明命题。
2、过程与方法：经历探索两个三角形全等的判定过程，体会动手操作探究规律的乐趣。了解几何证明的基本格式，感受数学证明的严谨性。
3、情感态度：通过引导学生自主思考,实践操作,培养学生的动手能力,丰富学生的数学活动,发散学生的思维能力.
重点与难点：	
1、重点：掌握“边边边”判定两个三角形全等的方法及其运用.
2、难点：领会SSS结论, 理解证明的基本过程，学会综合分析法．
教学方法：采用“操作──实验”的教学方法，让学生亲自动手，形成直观形象．
教具：直尺，圆规．
课时：1课时（45min）
教学过程		（一）复习
师：上节课我们学习了三角形全等的性质（板书：三角形全等的性质），性质怎么说的呢？全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等.
  （师出示下图）
师：（指图）譬如，如果△ABC≌△A′B′C′，有哪些性质呢？
  （板书：如果△ABC≌△A′B′C′，那么）
生：AB＝A′B′，BC＝B′C′，CA＝C′A′. ∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，∠C＝∠C′.
（师板书：AB＝A′B′，BC＝B′C′，CA＝C′A′，∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，∠C＝∠C′）		（二）创设情境，导入新课
师：反过来，如果AB＝A′B′，BC＝B′C′，CA＝C′A′，∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，∠C＝∠C′.（边讲边板书：如果AB＝A′B′，BC＝B′C′，CA＝C′A′，∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，∠C＝∠C′），那么我们可以得出什么结论呢？
生：△ABC≌△A′B′C′.（师板书：那么△ABC≌△A′B′C′）
师：（指准图）为什么可以得出这两个三角形全等呢？因为两个三角形三条边对应相等，三个角对应相等，这样的两个三角形经过平移、旋转、翻转后一定能够完全重合，所以这两个三角形全等.
师：（指准板书）由三角形全等，得出对应边相等，对应角相等，这是三角形全等的性质；由三边对应相等，三角对应相等，得出三角形全等，这是三角形的判定。
师：（指准板书）看到没有？三角形全等的性质和三角形全等的判定是两个相反的问题.全等的性质说的是，如果两个三角形全等了，那么就有AB＝A′B′，BC＝B′C′，CA＝C′A′，                      ∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，∠C＝∠C′；全等的判定说的是，如果具备AB＝A′B′,BC＝B′C′，CA＝C′A′,∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，∠C＝∠C  ′条件，那么两个三角形就全等.这节课我们就来探究三角形全等的判定问题，和这些条件有什么联系。		（三）设疑求解，操作感知
师：△ABC和△A'B'C'全等是不是一定需要这六个条件都成立呢？如果满足这六个条件中的一个或几个是否这两个三角形也能全等呢？ 
师：满足一个条件可以是什么啊？
生：一角或者一边。
师：一角或者一边。如果是两个条件呢，可以是哪些条件？
（师板书：一角、一边）
生：两角或者两边或者一角一边。
师：两角或者两边或者一角一边。如果是三个条件呢？
（师板书：两角、两边、一角一边）
生：三角、三边、两角一边、两边一角。
师：三角、三边、两角一边、两边一角。
（师板书：三角、三边、两角一边、两边一角。）
师：我们先例举这么多种，看看哪种可以让两个三角形全等。现在大家动起手来，先在你们的草稿本上任意画一个三角形ABC，再画一个三角形A'B'C，使它满足上述条件中的一个或两个，你所画出的两个三角形全等么？（ 画完后，小组内相互交流）
生：不全等。
师：好，我们一起来看看分别满足这几种条件的结果会是怎样的？看着黑板。
（老师在黑板上举出前五种情况的反例，说明满足一两个条件不能确定三角形全等）
师：满足三个角相等呢？
（画出两个相似三角形（反例））
师：现在我们来看一下满足三边相等条件是怎样的。   		（四）作图验证（用直尺和圆规）
先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，C′A′=CA．把画出的△A′B′C′剪下来，放在△ABC上，它们能完全重合吗？（即全等吗）
生：拿出直尺和圆规按上面的要求作图，并验证． 
    画一个△A′B′C′，使A′B′=AB′，A′C′=AC，B′C′=BC：
    1．画线段取B′C′=BC；
    2．分别以B′、C′为圆心，线段AB、AC为半径画弧，两弧交于点A′；
    3．连接线段A′B′、A′C′．
师：同学们思考一下上述的生活实例和尺规作图的结果反映了什么规律？
生： 三条边对应相等的三角形是全等的。
师：对，这样我们就得到了三角形全等的判定方法：三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）．而判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等．
（师板书：三角形全等的判定方法：三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）．判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等．）		（五）范例点击，应用所学
例1、如课本图11．2─3所示，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，求证△ABD≌△ACD．（教师板书）
   师：分析例1，分析：要证明△ABD≌△ACD，可看这两个三角形的三条边是否对应相等．
    证明：∵D是BC的中点，
          ∴BD=CD
在△ABD和△ACD中
AB=AC  BD=CD   AD=AD
          ∴△ABD≌△ACD（SSS）．
    符号“∵”表示“因为”，“∴”表示“所以”；从例1可以看出，证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论（求证）正确的过程．书写中注意对应顶点要写在同一个位置上，哪个三角形先写，哪个三角形的边就先写．		（六）实践应用，合作学习
   1、 问题思考
已知AC=FE，BC=DE，点A、D、B、F在直线上，AD=FB（如图所示），要用“边边边”证明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？
生：（先独立思考）还应该有AB=FD，只要AD=FB两边都加上DB即可得到AB=FD．
证明：∵AD=FB
      AB=AD+DB   DF=FB+DB
∴AB=DF
在△ABC和△FDE中
AC=FE   BC=DE   AB=DF
∴△ABC≌△FDE(SSS).
    2、随堂练习，巩固深化
如图所示，AB=DF，AC=DE，BE=CF，BC与EF相等吗？你能找到一对全等三角形吗？说明你的理由．（BC=EF，△ABC≌△DFE）
证明：∵BE=CF
        BC=BE+EC     EF=CF+EC
      ∴BC=EF
      在△ABC和△DFE中
            AB=DF    AC=DE   BC=EF
          ∴△ABC≌△DFE(SSS)		课堂总结，发展潜能		  1．全等三角形性质是什么？
  2．正确地判断出全等三角形的对应边、对应角，利用全等三角形处理问题的基础，你是怎样掌握判断对应边、对应角的方法？
  3．“边边边”判定法告诉我们什么呢？
4.只要一个三角形三边长度确定了，则这个三角形的形状大小就完全确定了，这就是三角形的稳定性		布置作业，专题突破		课本P15习题11．2第1，2题．		
板书设计		11.2全等三角形的判定		
△ABC与△A′B′C′全等图           
1、三角形全等的性质
如果△ABC≌△A′B′C′，那么AB＝A′B′，BC＝B′C′，CA＝C′A′，                      ∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，∠C＝∠C′，
三角形全等的判定
如果AB＝A′B′，BC＝B′C′，CA＝C′A′，,∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，∠C＝∠C   ′       .那么△ABC≌△A′B′C′.
2、三角形全等的判定方法：三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）．
3、判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等．	例题1：
证明：
例题2：
证明：
例题3：
（注：例题1保留完整，例题2先不写证明，让学生思考，叫学生上去写，然后点评修改，例题3可以略讲。证明过程注意要规范）	（草稿区）
画满足前六种情况的图，证明所画出的图像不唯一，说明前五种情况的两个三角形不全等。
操作第四步作图验证（图最好保留）
作业: 课本P15习题11．2第1，2题．		
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一角
一边
两角
两边
一边一角
三角
三边
两角一边
两边一角
两边一角

初二上册三角形全等判定教案.doc