2004年全国初中数学联合数学竞赛试题
第一试
一选择题
1已知≠0，且则代数式的值是(A) 3           (B) 2            (C) 1           (D) 0
2．已知为质数，且满足，则以为边长的三角形是
(A) 锐角三角形  (B) 直角三角形  (C) 钝角三角形  (D) 等腰三角形
3 一个三角形的边长分别为，另一个三角形的边长分别为，其中若两个三角形的最小内角相等，则的值等于
(A)        (B)       (C)       (D) 
4．过点作直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为5，这样的直线可以作
(A) 4条         (B) 3条          (C) 2条         (D) 1条
5已知是一元二次方程≠0)的一个实数根，则的取值范围为
(A)        (B)        (C)       (D) 
6．如图，在2×3矩形方格纸上，各个小正方形的顶点称为格点，则以格点为顶点的等腰直角三角形的个数为
(A) 24        (B) 38        (C) 46        (D) 50
二．填空题
1．计算2．如图是边长为的正方形，以为圆心，为半径的圆弧与以为直径的半圆交于另一点，延长交于，则
3．实数满足，则4．设是不能表示为三个合数之和的最大整数，则
第二试（A）
一已知方程的根都是整数，求整数的值。
二已知如图，梯形中，∥BC, 以两腰为一边分别向两边作正方形和，设线段的垂直平分线交线段于，⊥l于，⊥l于。
求证：
三 已知点A(0,3)，B(-2,-1)，C(2,-1) P(t,t2)为抛物线y＝x2上位于三角形ABC内（包括边界）的一动点，BP所在的直线交AC于E， CP所在的直线交AB于F。将表示为自变量t的函数。
一已知方程的根都是整数，求整数的值。
已知如图，梯形中，∥BC, 以两腰为一边分别向两边作正方形和，设线段的垂直平分线交线段于求证：
三 已知点A(0,3)，B(-2,-1)，C(2,-1) P(t,t2)为抛物线y＝x2上位于三角形ABC内（包括边界）的一动点，BP所在的直线交AC于E， CP所在的直线交AB于F。将表示为自变量t的函数。
一已知方程的根都是整数，求整数的值。
二已知如图，梯形中，∥BC, 以两腰为一边分别向两边作正方形和，。
求证：
三 已知点A(0,3)，B(-2,-1)，C(2,-1) P(t,t2)为抛物线y＝x2上位于三角形ABC内（包括边界）的一动点，BP所在的直线交AC于E， CP所在的直线交AB于F。将表示为自变量t的函数。
一．ＡＢＢＣＢＤ二．1．      2．        3．1或-2    4．17
一．（略）
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全国初中数学竞赛试题及答案（2004年）.doc