max.book118.com  电力拖动系统热过程的动态方程          在第3章中，我们已定性分析了电机的发热和冷却过程，如图3-7所示，电机的热过程也是一个典型的一阶过渡过程。          这里，为建立电机热过程的动态方程，特作如下假设：          1）电动机长期运行，负载不变，总损耗不变；          2）电机各个部分的温度均匀，周围环境温度保持不变。 第4章 电力拖动系统的动力学基础         设在单位时间内，电机产生的热量为Q ，则在?t 时间内产生了热量为Q?t 。若在单位时间内电机散发出的热量为 A?， A为散热系数，表示温升1℃ 时每秒钟的散热量；?  为温升， 则在 ?t 时间内散发的热量为A? ?t。与此同时，电机本身也要吸收一部分热量，设电机的热容量为C，?t 时间内的温升为 ?? ，则电机吸收的热量为C??。根据热量平衡原理，在 ?t 时间内， 电机的发热应等于其吸收和散发的热量，即  将上式写成微分方程形式，有 （4-23） 整理后写成微分方程的标准形式 第4章 电力拖动系统的动力学基础 令TQ=C/A为电机发热时间常数； ?ss = Q/A为稳态温升，上式变为 同上方法解此微分方程，可得电动机的热过程动态方程 （4-24） （4-25） 式中，?is 为初始温升。由式（4-25）所描述的电机发热和冷却过程的动态曲线可见图3-7。          从上面对过渡过程中n = f（t）、Te = f（t）和? = f（t）的分析可看出，他们都是按照指数规律从起始值变到稳态值。可以按照分析一般一阶微分方程过渡过程三要素的方法，    找出三个要素：起始值、稳态值与时间常数，便可确定各量的数学表达式并画出变化曲线。 第4章 电力拖动系统的动力学基础 max.book118.com  过渡过程时间的计算         从起始值到稳态值，理论上需要时间为无穷大，即t = t0 → ? 。但实际上当t = (3～4)TM 时各量便达到了稳态值的95% 以上，一般就可认为过渡过程结束了。这样，无论对于电力拖动系统的转速还是转矩而言，其从初始值到稳态值的时间仅与系统的机电时间常数TM有关，即有 （4-26）         在工程实际中，往往是需要知道过渡过程进行到某一阶段所需的时间。对于电力拖动系统的转速动态过程，可以利用式（4-20）来计算过渡过程的时间。如果已知系统的机电时间常数TM、转速的初始值ni、稳态值nss 以及到达值nx，有下式可计算出到达时间tn 为  （4-27） 第4章 电力拖动系统的动力学基础         同理，对于电力拖动系统的转矩过渡过程时间tT ，可通过下式进行计算  （4-28） 式中，各变量的下标的含义与上面转速变量相同。                  通过本节的讨论，为电力拖动系统的动态分析奠定了理论基础。  后续章节将结合系统具体的动态过程， 比如： 电机起动过程、制动过程等进行动态分析。 第4章 电力拖动系统的动力学基础 4.5  多轴电力拖动系统的化简*         前面我们讨论了单轴电力拖动系统问题，但是，实际的电力拖动系统往往是复杂的，有的生产机械需要通过传动机构进行转速匹配，因此增加了很多齿轮和传动轴；有的生产机械需要通过传动机构把旋转运动变成直线运动，比如：刨床、起货机等。对这样一些复杂的电力拖动系统，如何来研究其力学问题呢？一般来说，有两种解决办法：          1）对拖动系统的每根轴分别列出其运动方程， 用连列方程组来消除中间变量。这种解法会因方程较多，计算量大而比较繁杂。          2） 用折算的方法把复杂的多轴拖动系统等效为一个简单的单轴拖动系统，然后通过对等效系统建立运动方程，以实现问题求解。这种方法相对而言较为简单。         第4章 电力拖动系统的动力学基础 max.book118.com  系统等效的原则和方法         在电力拖动系统的分析中，对于一个复杂的多轴电力拖动系统，比较简单而且实用的方法是用折算的方法把它等效成一个简单的单轴拖动系统来处理，并使两者的动力学性能保持不变。一个典型的等效过程如图4-14所示，其基本思想是通过传动机构的力学折算把实际的多轴系统表示成等效的单轴系统。 第4章 电力拖动系统的动力学基础         在电力拖动系统中折算一般是把负载轴上的转矩，转动惯量或者是力和质量折算到电动机轴上，而中间传动机构的传送比在折算中就相当于变压器的匝数比。系统等效的的原则是：保持两个系统传递的功率及储存的动能相同。 max.book118.com  旋转运动系统的等效方法          1．静态转矩的折算         先考虑一个简单的两轴系统。  如图4-15所示，假如要把工作机构的转矩T’L折算到电动机轴上，其静态转矩的等效原则是：系统的传送功率不变。 第4章 电力拖动系统的动力学基础         如果不考虑传动机构的损耗，工作机构折算前的机械功率为 T’L?L，折算后电动机轴上的机械功率为TL?，根据功率不变原则，应有折算前后工作机构的传递功率相等，即  式中   ?L —— 生产机械的负载转速；            ?   —— 电动机转速。 由式（4-29）可得 （4-29） （4-30） 式中　jL —— 电动机轴与工作机械轴间的转速比                                          jL = ? /?L = n / nL 第4章 电力拖动系统的动力学基础 （4-31） （4-32）        如果要考虑传动机构的损耗，可以在折算公式中引入传动效率?c 。由于功率传送是有方向的，因此引入效率?c 时必须注意：要因功率传送方向的不同而不同。现分两种情况讨论：         1） 电动机工作在电动状态，  此时由电动机带动工作机构，功率由电动机各工作机构传送，传动损耗由运动机构承担，即电动机发出的功率比生产机械消耗的功率大。 根据功率不变原则，应有 第4章 电力拖动系统的动力学基础         2）电动机工作在发电制动状态，  此时由工作机构带动电动机，功率传送方向由工作机构和向电动机传送。因而传动损耗由工作机构承担，根据功率不变原则，应有  （4-33）       对于系统有多级齿轮或皮带轮变速的情况，设已知各级速比为j1，j2，…，jn，则总的速比为各级速比之积，即 （4-34）       在多级传动时，如果已知各级的传递效率为：? c1，? c2，…，? cn，则总效率? c 应为各级效率之积，即  （4-35） （4-36） 第4章 电力拖动系统的动力学基础 第4章 电力拖动系统的动力学基础 电机及拖动基础  4.1  电力拖动系统的运动方程 4.2  生产机械的负载转矩特性 4.3  电力拖动系统的稳态分析——稳定运行的条件 4.4  电力拖动系统的动态分析——过渡过程分析 4.5  多轴电力拖动系统的化简* 引   言           本章是电力拖动的基础，主要分析电力拖动系统中电动机带动生产机械在运动过程中的力学问题。第1节引入电力拖动系统的运动方程；第2节介绍生产机械的负载转矩；第3节讨论电力拖动系统的稳定运行问题；第4节讨论电力拖动系统的动态过渡过程；第5节介绍多轴电力拖动系
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