第三章  思考题与练习题
解题参考：3-1答：机构原动件数等于机构自由度数。3-2答：1．复合铰链、2．局部自由度、3．虚约束。       
3-3答：（略）    
3-4解题参考：
例3-3  （完整题型）
计算图示机构自由度；指出运动链中的复合铰链、局部自由度和虚约束；判断运动链有无确定运动并说明原因。（或问：有几个主动件时，运动链有确定运动）
标准答题方法：
解：1、F=3n-2PL-PH
       n=7    PL =9   PH =1  
       F=3×7-2×9-1=2
    2、C为复合铰链 
       E或E′为需约束
       F为局部自由度
   3、因为运动链自由度数大于零且等于原动件数目
      所以，有确定运动
齿轮机构
已知：标准渐开线圆柱齿轮外啮合，a=160，Z1=20，Z2=60，求m、d1、d2。
解：1、 ∵a=m(Z1+Z2)/2=160   
        ∴m=(2╳160)/(20+60)=320/80=4mm
    2、d1=Z1m=20╳4=80mm;
       d2=Z2m=60╳4=240mm
已知：标准渐开线圆柱齿轮，Z=25，da=135，求m。
解：    ∵da=Zm+2h*am=135   
        ∴m=135/(Z+2h*a)=135/(25+2╳1)= 5mm
已知：标准渐开线圆柱齿轮，α=200，m=5，Z=40，求分度圆、基圆、齿顶圆上的齿廓曲率半径和压力角
。
已知：标准渐开线圆柱齿轮外啮合，m=3，Z1=19，Z2=41，求全部几何尺寸。
解：1、ha=h*a╳m=1╳3=3mm;   hf=h*f╳m=(h*a+ c*)m=1.25╳3=3.75mm
       h=ha+hf=3+3.75=6.75mm ;  c=c*╳m=0.25╳3=0.75mm 
    2、p=πm=3.14╳3=9.42mm;   s=e=p/2=9.42/2=4.71mm
 3、d1=Z1m=19╳3=57mm;               d2=Z2m=41╳3=123mm
    da1=d1+2ha=57+2╳3=63mm;          da2=d2+2ha=123+2╳3=129mm
    df1=d1-2hf=57-2╳3.75=49.5mm;     df2=d2-2hf=123-2╳3.75=115.5mm
    db1=d1cos200=57╳cos200=53.56mm   db2=d2cos200=123╳cos200=115.58mm
4、a=(d1+d2)/2=(57+123)/2=90mm
已知：标准渐开线圆柱齿轮外啮合，m=5，Z1=30，i=3，求全部几何尺寸。
解：∵i=3=Z2/Z1, ∴ Z2=3╳30=90 
1、ha=h*a╳m=1╳5=5mm;   hf=h*f╳m=(h*a+ c*)m=1.25╳5=6.25mm
       h=ha+hf=5+6.25=11.25mm ;  c=c*╳m=0.25╳5=1.25mm 
2、p=πm=3.14╳5=15.7mm;   s=e=p/2=15.7/2=7.85mm
3、d1=Z1m=30╳5=150mm;               d2=Z2m=90╳5=450mm
    da1=d1+2ha=150+2╳5=160mm;        da2=d2+2ha=450+2╳5=460mm
    df1=d1-2hf=150-2╳6.25=137.5mm;   df2=d2-2hf=450-2╳6.25=437.5mm
    db1=d1cos200=150╳cos200=140.95mm db2=d2cos200=450╳cos200=422.86mm
4、a=(d1+d2)/2=(150+450)/2=300mm
已知：标准渐开线圆柱齿轮外啮合，m=2，a=64，i=3，求全部几何尺寸。
解：i= 3=Z2/Z1     a=（Z1+Z2）m/2=64  联立求解得Z1=16、Z2=48   (其余同上)
6-12
正常齿标准外啮合斜齿圆柱齿轮传动中，齿数Z1=27, Z2=100，法面模数 mn=3mm，螺旋角β=15°。
试求两轮的分度圆直径、齿顶圆直径、齿根圆直径和中心距。
解：
d1=z1mt=z1mn/cosβ=27*3/cos150=83.86mm
d2=z2mt=z2mn/cosβ=100*3/cos150=310.58mm
da1=d1+2ha=d1+2mn
da2=d2+2ha=d1+2mn
df1=d1-2hf=d1-2*1.25mn
df2=d2-2hf=d2-2*1.25mn
a =(d1+d2)/2=(83.86+310.58)/2=197.22mm
6-14
正常齿圆锥齿轮传动的 Σ=90°，Z1=20, Z2=43,  m=4mm , 试求两轮的分度圆直径、齿顶圆直径、齿根圆直径、分度圆锥角、顶锥角、根锥角和当量齿数。 
解：先求 δ1=arccot i = arccot(43/20)=24.940  
     δ2= arctani= arctan(43/20)=65.060
         (θa、θf、δa、δf 、当量齿数   略)
d1=z1m=20*4=80mm
d2=z2m=43*4=172mm
da1=d1+2hacosδ1=80+2*4*cos24.940=87.25mm
da2=d2+2hacosδ2=172+2*4*cos65.060=175.37mm
df1=d1-2hfcosδ1=80-2*1.25*4*cos24.940=70.93mm
df2=d2-2hfcosδ2=172-2*1.25*4*cos65.060=167.78mm
第七章  轮系
Z4=160（固定），Z5=40、Z6=80 
计算周转轮系传动比   i 6 H 
图示轮系中Z1=30，Z2=50，Z2′=20， Z3=100，齿轮1 的转速n1=－300r/min，齿轮3的转速n3=100r/min。试求构件H转速的大小和方向。 
把n1=-300，n3=100代入，得
nH=400/7   r/min
     方向与n1相反（或与n3相同）
轮系如图。其中齿轮4固定且Z4=160，其它齿数分别为：Z1=44、Z2=26、Z2′=52、Z3=22、Z5=40、Z6=80。求i16，并指出齿轮6的转向。
解：1、划分定轴轮系和周转轮系；
2、计算定轴轮系传动比；
3、计算周转轮系传动比；
iH6=1/i6H=1/3 
4、计算混合轮系传动比
        
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