Integer  Programming (IP) 
第一节整数规划问题的提出
  一、整数规划的一般形式
   1、实例
       例1 某厂拟用集装箱托运甲乙两种货物，每箱的体
       积、重量、可获利润以及托运所受限制如表5 －1：
           货物         体积             重量              利润
                        每箱（米3 ）        每箱（百斤）          每箱（百元）
             甲            5                 2               20 
             乙            4                 5               10 
         托运限制            24                13 
        问两种货物各托运多少箱，可使获得的利润为最大？2 
  解：设托运甲、乙两种货物x                           ，x  箱，用
                                         1     2 
  数学式可表示为：
      20        10      + 
   MaxZx            x 
                      1         2 
  5        4        24 
             x   + x      ≤
             ?        1        2 
             ?
   2     : 5        13 
   ST       ?x   + x 1    ≤2 
        x 1  ??x 2，    ≥0，且为整数
2、整数规划一般形式
   MaxZ         CX 
             ?     AX       b 
   ST    :   ?≥          部分或全部为整数
     x       ?x i   0,     i 
                                                                             3 
       3、与LP 问题的区别
          为了叙述方便，称：
             整数规划问题为问题A ，
             相应的LP 问题(松弛问题)为问题B。

5.整数规划2.pdf