动态规划Dynamic Programming 
?五十年代贝尔曼(B. E. Bellman)为代表的研究成果
?属于现代控制理论的一部分
?以长远利益为目标的一系列决策
?最优化原理，可归结为一个递推公式
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    第一节多阶段决策过程及实例
 一、多阶段决策过程
     在生产和科学试验中，有一类活动的过程，由于它的特殊性，
可将过程分为若干个互相联系的阶段，在它的每一个阶段都需要
作出决策，从而使整个过程达到最好的活动效果。因此，各个阶
段决策的选取不是任意的，它依赖于当前面临的状态，又影响以
后的发展。当各个阶段的决策确定后，就组成了一个决策序列，
因而也就决定了整个过程的一条活动路线。这种可以把一个问题
看作是一个前后关联具有链状结构的多阶段过程就称为多阶段决
策过程，也称序贯决策过程。这种问题就称为多阶段决策问题。
          决策           决策                           决策
  状态            状态          状态            状态            状态
            1             2              ……            n 
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       在多阶段决策问题中，各个阶段采取的决策，一
般来说是与时间有关的，决策依赖于当前的状态，又
随即引起状态的转移，一个决策序列就是在变化的状
态中产生出来的，故有“动态”的含义。因此，把处理
它的方法称为动态规划方法。但是，一些与时间没有
关系的静态规划问题，只要人为的引进“时间”因素，
也可把它视为多阶段决策问题，用动态规划方法去处
理。
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 二、实例（典型示例）
例1 如下图，给定一个线路网络，两点之间连线上的数
字表示两点间的距离（或费用），试求一条由A到G的铺
管线路，使总距离为最短（或总费用最小）。
                          C    6 
                          C1 
8.动态规划1.pdf