激      波    激波的基本概念   激波的基本概念   激波结构   激波的分类 激波的形成过程 激波的形成过程 激波的形成过程   激波的传播速度 联立（a）和（b）得正激波的传播速度 ： 分析   正激波前后的参数关系   激波的基本控制方程    激波的基本控制方程    理想气体中的正激波    正激波前、后参数的关系式   普朗特关系式   熵增   熵增  Rankine-Hugoniot 关系式  斜激波  当超音速气流流过图中所示的尖劈时将产生斜激波  斜激波   斜激波  用角标1和2分别表示波前和波后，n和t分别表示速度与激波面垂直和平行的分量   气流通过斜激波时的基本方程 ◆正激波和斜激波基本方程的对照表    普朗特关系式   普朗特关系式 气流通过斜激波时，波前气流的法向速度一定是超音的，波后的法向分速一定是亚音的 斜激波后合成速度可能是超音速也可能是亚音速   斜激波前后的气流参数关系    斜激波前后的气流参数关系    波阻    经过斜激波气流的偏转角  在下面两种情况下，气流折角 ： 当                  ，也就是激波角等于马赫角时，激波强度为无限小，激波成为马赫波。 当ctgβ=0，即β=90度时，这是正激波情况。 可见，马赫波和正激波都是斜激波的两种极限情况。 对于每一个给定的马赫数Ma1，气流偏转角都存在一个极大值θmax。 对于每一个给定的马赫数Ma1，当0 θ θmax 时，对应有两个β值。小值对应于较弱的激波，大值对应于较强激波。 波后的气流马赫数Ma2，可能小于1，也可能大于1，它取决于激波角β，气流折角和马赫数Ma1。   激波的图线和表格    用正激波关系分析斜激波  激波的反射与相交 固体壁面上的反射 激波在固壁上反射仍为激波 气流偏转角不太大的情况下，斜激波反射为斜激波，称为正规反射    同侧激波的相交    异侧激波的相交    斜激波相互作用    锥面激波    超音进气道 对上述方程分析我们可以知道，气流通过斜激波时，只有法向速度分量减小，而切向速度不变。 气流向波面折转 气流通过斜激波时，法向总焓的值没有变化。 因此，可以将斜激波视为以法向分速度为波前速度的正激波。 ， ， 能量方程 动量方程 连续方程 总焓 1n,2n 1，2 速度下脚标 斜激波 正激波 ? = + = + 0 2 2 2 2 1 1 2 2 h v h v h n n 0 2 2 2 2 1 1 2 2 h v h v h = + = + 2 2 2 2 1 1 1 2 v v p p r r - = - 2 2 2 2 1 1 1 2 n n v v p p r r - = - 2 2 1 1 v p v p = n n n n v p v p 2 2 1 1 = 2 2 0 0 t v h h - = ? 朗金－雨贡纽关系式 不包含激波角，和坐标系无关，适用于任何一道激波 一定压强比对应一定密度比和温度比  朗金－雨贡纽关系式 k一定时，激波前后的密度比、压强比、温度比只和来流法向马赫数有关 来流马赫数增大，激波增强 来流马赫数一定时，激波角越接近90度，激波越强  来流马赫数一定时，随着激波角增大，激波后马赫数减小    斜激波前后的气流参数关系  随着波前法向马赫数的增大，总压比下降，即激波强度越大，总压损失越大 熵必然增大 气流经过激波，速度降低，动量减小，熵值增加，因而必有作用在气流上与来流方向相反的力。同时，也有气流作用在物体上的力，这种因激波存在而产生的阻力称为波阻  激波越强，波阻越大 气流转折角和来流马赫数、激波角有关 气流转折角 为了更清晰地表达斜激波各参数之间的关系，通常用图线的形式 这些图线是以来流马赫数Ma1和气流转折角δ为自变量 包括T2/T1,p2/p1,ρ2/ρ1,Ma2, p2*/p1* , s2-s1, δ 工程计算中更常用的还有表格的形式  对于相同的Ma1和δ值可能有两组不同的β和Ma2值，即可能存在两道不同强度的激波 出现强弱激波取决于流动的边界条件 通常出现弱激波 给定Ma1气流转折角δ有最大值δmax Ma1增大，δmax增大 若δ   δmax,对每一个δ和Ma1值，有两个β角不等的解，β角大则激波强 与强激波解对应的波后流动是亚音速的 弱激波解的波后流动大多是超音速的 对于给定的来流条件，如果气流偏转角太大，导致脱体激波 对于脱体激波，前端是强激波，远离前端部分是弱激波 重新附体，增大来流马赫数   激波脱体和附体  静参数不变，总参数改变 有 正激波和斜激波的基本方程式形式相同，因此可利用正激波关系计算斜激波  将V1和V2换成V1n和V2n，并有 例  马赫数为3.0的空气流过30度顶角的楔形体，空气压力为104 N/m2,静温为216.5K，求激波后的静压、静温、密度、速度、总压和马赫数 固体壁面上的反射 斜激波在固壁上的反射：三激波理论 入射激波和反射激波和一段与固壁垂直的激波相交，这种反射称为马赫反射，交叉点上部的激波称为马赫杆（靠近交叉点为曲线）  自由边界上的反射  激波在自由边界上反射为膨胀波  同侧激波的相交  超声速气流通过的管道两对壁上都有转折处，上、下壁分别在A1、A2处转折。A1处发出的斜激波和A2发出的斜激波相交于B处  同侧激波的相交  在壁面的同一侧先后有两次转折，产生两条斜激波AC和BC，这两条斜激波相交于C后合成一条较强的斜激波CD。斜激波AC和BC在处A、B分别转折了a1和a2角。  同侧激波的相交  斜激波使流动朝波的方向转动 从连续的转折角发出的各道斜激波互相汇聚 一道斜激波从固体边界上反射为一道斜激波 一道斜激波从自由压力边界上反射为一道膨胀波 * * 气体动力学基础 激波是一种强扰动波，以超声速传播 经过激波时，气流的压力、温度和密度升高，速度下降 上述变化以突跃形式发生 激波发生在爆炸、超声速气流流过障碍物时 通常用纹影仪或阴影仪观察激波 虽然在宏观上是间断，但局部速度梯度（还有温度梯度）越大，粘性耗散作用就越大，直到出现粘性耗散与惯性力平衡为止 出现平衡时波形内部高梯度区所对应的厚度为几个分子平均自由程的量级 在地面激波厚度为1/10个微米的量级。激波内部有真实气体效应 正激波 斜激波 脱体激波 V1 V2 正激波 直圆管在活塞右侧是无限延伸的，开始时管道中充满静止气体，活塞向右突然作加速运动，在一段时间内速度逐步加大到V，然后以等速运动 活塞表面靠近的气体依次引起微弱的扰动，这些扰动波一个个向右传播。当活塞不断向右加速时，一道接一道的扰动波向右传播，而且后续波的波速总是大于现行波的波速，所以后面的波一定能追上前面的波 无数个小扰动弱波叠加在一起形成一个垂直面的压缩波，这就是正激波 Vs为激波向右的传播速度，激波后气体的运动速度则为活塞向右移动的速度V 当把坐标系建立在激波面上时，激波前的气体以速度V1＝Vs向左流向激波，经过激波后气体速度为V2＝Vs－V   应用动量方程:                         （a）                          应用连续方程:                         （b）                         由上式可见，随着激波强度的增大（p2/p1 ,r2/ r1 ，激

(激波).ppt