结构力学Structural mechanics  §11-1 引言 §11-2 力矩分配法的基本原理 §11-2 力矩分配法的基本原理 §11-2 力矩分配法的基本原理 §11-2 力矩分配法的基本原理 §11-2 力矩分配法的基本原理 本节课到此结束再见! §11-3 力矩分配法计算连续梁和无侧移刚架 §11-3 力矩分配法计算连续梁和无侧移刚架 §11-4 无剪力分配法  §11-4 无剪力分配法  §11-4 无剪力分配法  §11-4 无剪力分配法  §11-4 无剪力分配法  §11-4 无剪力分配法  本章小结  本章小结  本章小结  本章小结  本节课到此结束再见! 第十一章  渐近法 2、放松结点：  于是：  A B C i 2i q 第十一章  渐近法  3、力矩分配与传递：  A B ?  AB BA BC / 1/7 6/7 ?  ?  ←   第十一章  渐近法 例： ?  A C E ?  AG AC CA CH CE EC 0.923 0.077 0.037 0.899 0.074 ?  ?  -20 -20 ?  -75 -75 ?  ?  -3.5 ←3.5 84.5  7.0→ -7.0 ?  21.7  1.8→  -1.8 ?  ?  ?  ?  ?  ?  0.1 1.5 0.2 → -0.2 21.7 -21.7 -18.2 86.0 -67.8 -82.2 力矩分配与传递：  M图：  1、力矩分配法      是以杆件的杆端弯矩为计算对象，采用了“固定——放松——传递”的物理概念，采取逐次逼近的方法，求得杆端弯矩的精确解。  2、明确概念  记住：  4、力矩分配法与位移法之关系（无结点线位移）：  在力矩分配法中：   ——远端（B）转动角  引起的A端弯矩，即总的传递弯矩。 ——固定结点时的杆端固端弯矩。 ——近端（A）转动角    引起的弯矩，即总的分配弯矩。 所以分配弯矩、传递弯矩也是分次计算，叠加后的总值： 分几次放松而得到的： 4、无剪力分配：——针对一些特殊的刚架。  条件：  结构全部由无侧移杆件和剪力静定杆件组成。  梁无相对线位移，柱为剪力静定杆。  计算过程与力矩分配法相似。  * * 武汉理工大学交通学院 张谢东 第十一章    渐  近  法 第十一章  渐近法 逐次逼近 →收敛 →精确解 特点：  ①  不组成求解方程  ②  生动形象，重复步骤，易于手算  第十一章  渐近法 一、基本概念  1、劲度系数S：  ——近端（转动端）仅发生单位转角时，引起的近端杆端弯矩。  A A A i A B i B A i B A 第十一章  渐近法 2、传递系数C：当近端有转角时，远端弯距与近端弯距的比值。   A A A i A B i B A i B A 第十一章  渐近法 远 端 约 束 S C 固   定 0.5 铰   支 0 滑   动 -1 劲度系数S与传递系数C： 第十一章  渐近法 3、节点不平衡力矩：  4、分配系数：  5、分配弯矩：  6、传递弯矩：  于是得：  近端弯矩可写为：  同理：   ——分配系数 分配弯矩 —固端弯矩 — F M 12 ? 分配给各近端 按劲度系数大小的比例 —将不平衡力矩变号后 — F j M 1 ? 角产生的弯矩 —节点转动 — Z M 1 12 m F M M 12 12 + = m F F j M M M 12 1 12 12 ) ( + - = ? m 远端弯矩：  同理：  第十一章  渐近法 归纳：  二、计算步骤：  例 计算步骤 结点 B A D ? ?  杆端 BA AB AC AD DA  1 求各杆分配系数 / 4/9 3/9 2/9 /  2 求固端弯矩 -40 40 0 -75 -25 3 力矩分配与传递 70/9 140/9 105/9 70/9 -70/9 4 计算最后杆端弯矩 -32.2 55.5 11.7 -67.2 -32.5 结点A不平衡力矩为：  总结： 应用条件： 只有角位移的刚架和连续梁 三概念： 刚度系数、分配系数、传递系数 符号规定： 单结点力矩分配法基本原理： 加刚臂——去刚臂——叠加 步骤： 1、计算固端弯距，不平衡力矩 2、计算分配系数、传递系数 3、分配传递 4、绘内力图 与位移法一致 第十一章  渐近法 作业：11-1         第十一章  渐近法 一、计算步骤的形象化介绍  锁住结点1、2：  放松结点1 ： P 1 2 1 2 1 2 P P 1 2 1 1 '   第十一章  渐近法 重新锁住1结点，放松2结点：  然后再依次放松1、2结点， 进行第二、三…轮计算。 最后：  P 1 2 1 2 ' 2 '   二、举例说明  例1  计算分配系数：  0.5 0.5          4/7 ?3/7  分 配 和 传 递  -80         80 -200       200 ?  30   ←   60  60    →   30 ?  ?  -66       -131 -99 17  ←   33 33     →   17 ?  ?  -5     ←  -10 -7  2    ←    3       2      ?  -31       176 -176       106  -106 先放松结点不平衡力矩的绝对值大的结点——加快收敛。  例2 解： (3)计算分配系数、传递系数 (1)简化 (2)计算固端弯距 查表 （4）分配、传递  （A-C-A-C-A次序） （5）绘弯距图 例3（EI=36000KN.m2）,正、负最大弯矩绝对值相等，B、C支座应升降多少？   设B、C支座下沉△B  18KN/m A B C D     2/3 1/3 ?  81 -96   -48 ?  -3000△B 0 ?  10+200△B 5+100△B ?  ?  ?       -5-1000△B 令，ME=MB  得△B =0.019m 例4 作内力图  1、计算劲度系数：  2、求分配系数：  结点B：  结点C：  3、弯矩分配与传递：  4、作弯矩图M  例5:  绘弯矩图。 A i=2 i=1 i=1 80kn 160kn 30kn/m B D 分配系数 固端弯矩 B点一次分、传 C点一次分、传 B点二次分、传 C点二次分、传 B点三次分、传 C点第三次分配 最后弯矩 0.6 0.4 0.5 0.5 +90.0 -250.0 +250.0 -187.5 +112.5 0.0 0.0 +96.0 +64.0 +32.0 -23.7 -47.3 -23.7 -47.3 0.0 +14.2 +9.5 +4.8 -1.2 -2.4 -1.2 -2.4 0.0 +0.7 +0.5 +0.3 -0.2 -0.2 0.0 +200.9 -200.9 +237.4 -237.4 +87.6 3m 3m 10m 3m 5m A B C D 120 200.9 375 237.4 300 87.6 M图(kn.m) C 第十一章  渐近法     无剪力分配法是计算符合某些特定条件的有侧移刚架的一种方法。  第十一章  渐近法 ⑴ BC梁有水平位移而两端无相对线位移 ——无侧移杆件。  ⑵ AB柱两端虽有相对侧移，但C支座无水平

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