第一章  资金的时间价值理论         通常用货币单位来计量工程技术方案的得失，我们在经济分析时就主要着眼于方案在整个寿命期内的货币收入和支出的情况，这种货币的收入和支出称之为现金流量(Cash Flow)。       例如，有一个总公司面临两个投资方案A、B，寿命期都是4年，初始投资也相同，均为10000元。实现利润的总数也相同，但每年数字不同，具体数据见表1一1。    如果其他条件都相同，我们应该选用那个方案呢?         货币的支出和收入的经济效应不仅与货币量的大 小有关，而且与发生的时间有关。由于货币的时间价 值的存在，使不同时间上发生的现金流量无法直接加 以比较，这就使方案的经济评价变得比较复杂了。        以下图为例，从现金流量的绝对数看，方案E比 方案F好;但从货币的时间价值看，方案F似乎有它的 好处。如何比较这两个方案的优劣就构成了本课程 要讨论的重要内容。这种考虑了货币时间价值的经济 分析方法，使方案的评价和选择变得更现实和可靠。                     2.现金流量图（cash flow diagram)              ——描述现金流量作为时间函数的图形，它 能                      表示资金在不同时间点流入与流出的情况。                            是资金时间价值计算中常用的工具。 注意：  1. 第一年年末的时刻点同时也表示第二年年          初。  2. 立脚点不同,画法刚好相反。  3. 净现金流量 = 现金流入 － 现金流出  4. 现金流量只计算现金收支(包括现钞、转帐支票等凭证),不计算项目内部的现金转移(如折旧等)。 3.利息——一定数额货币经过一定时间后资金的绝对增                    值，用“I”表示。 2 复利——利滚利  （二）复利计息利息公式          以后采用的符号如下  i ——利率；  n ——计息期数；  P ——现在值，即相对于将来值的任何较早时间的价值；  F —— 将来值，即相对于现在值的任何以后时间的价值；   A —— n次等额支付系列中的一次支付，在各计息期末         实现。    G——等差额（或梯度），含义是当各期的支出或收入               是均匀递增或均匀递减时，相临两期资金支出或               收入的差额。 1.一次支付复利公式             例如在第一年年初，以年利率6%投资1000元，则到第四年年末可得之本利和        F=P(1+i)n            =1000 (1+6%)4            =1262.50元          例：某投资者购买了1000元的债券，限期3年，年利率10%，到期一次还本付息，按照复利计算法，则3年后该投资者可获得的利息是多少？ 2.一次支付现值公式 3.等额支付系列复利公式    即   F= A+A(1+i)+A(1+i)2+…+A(1+i)n-1                (1)                            以(1+i)乘(1)式,得        F(1+i)= A(1+i)+A(1+i)2+…+A(1+i)n-1 +A(1+i)n      (2)         (2) －(1) ，得F(1+i) –F= A(1+i)n – A            例如连续5年每年年末借款1000元，按年利率6%计算，第5 年年末积累的借款为多少？        解： 4.等额支付系列积累基金公式    5.等额支付系列资金恢复公式 根据 6.等额支付系列资金恢复公式 7.均匀梯度系列公式        运用利息公式应注意的问题:         1. 为了实施方案的初始投资，假定发生在方案的寿命期初；         2. 方案实施过程中的经常性支出，假定发生在计息期（年）末；         3. 本年的年末即是下一年的年初；         4. P是在当前年度开始时发生；         5. F是在当前以后的第n年年末发生；         6. A是在考察期间各年年末发生。当问题包括P和A时，系列的第一个A是在P发生一年后的年末发生；当问题包括F和A时，系列的最后一个A是和F同时发生；        7. 均匀梯度系列中，第一个G发生在系列的第二年年末。 例：写出下图的复利现值和复利终值，若年利率为i 。 例:有如下图示现金流量，解法正确的有(           ) 例：若i1=2i2；n1=n2/2，则当 P 相同时有(         ) 。   A   （F/P，i1，n1） （F/P，i2，n2）   B   （F/P，i1，n1） （F/P，i2，n2）   C   （F/P，i1，n1）=（F/P，i2，n2）   D      无法确定两者的关系 1.离散式复利    —— 按期（年、季、月和日）计息的方法。             如果名义利率为r,一年中计息n次，每次计息的             利率为r/ n，根据一次支付复利系数公式，                年末本利和为：      F=P[1+r/n]n               一年末的利息为：   P[1+r/n]n －P         按定义，利息与本金之比为利率，则年有效利率i为：               例：某厂拟向两个银行贷款以扩大生产，甲银行年利率为16%，计息每年一次。乙银行年利率为15%，但每月计息一次。试比较哪家银行贷款条件优惠些？     解：           例：现投资1000元，时间为10年，年利率为8%，每季度计息一次，求10年末的将来值。       例:某企业向银行借款1000元,年利率为4%,如按季度计息,则第3年应偿还本利和累计为(    )元。      A.1125   B.1120    C. 1127   D.1172 2.连续式复利——按瞬时计息的方式。         在这种情况下，复利可以在一年中按无限多次计算，年有效利率为：             名义利率的实质：当计息期小于一年的利率化为年利率时,忽略了时间因素,没有计算利息的利息 。      四、等值的计算    （一）等值的概念               ——在某项经济活动中，如果两个方案的经济效果相同，就称这两个方案是等值的。             例如，在年利率6%情况下，现在的300元等值于8年末的300 × (1+0.06)8 =478.20元。这两个等值的现金流量如下图所示。        从利息表上查到，当n=9，1.750落在6%和7%之间。           计算表明，当利率为6.41%时，现在的300元等值于第9年年末的525元。                    例：当利率为8%时，从现在起连续6年的年末等额支付为多少时与第6年年末的10000 等值？                          例：当利率为10%时，从现在起连续5年的年末等额支付为600元，问与其等值的第0年的现值为多大？             解：            

第二章.资金时间价值.ppt