电工基础幻灯教案 主编  姚启伦 制作  姚启伦  2009年4月 第1章   电路分析方法 第1章   电路分析方法 1.1   电路基本物理量 1.2   电路基本元件 1.3   基尔霍夫定律 1.4   电路分析方法 1.5   叠加定理 1.6   电路过渡过程分析 2．电阻的并联 n个电阻并联可等效为一个电阻 分流公式 两个电阻并联时 max.book118.com   支路电流法         支路电流法是以支路电流为未知量，直接应用KCL和KVL，分别对节点和回路列出所需的方程式，然后联立求解出各未知电流。         一个具有b条支路、n个节点的电路，根据KCL可列出（n－1）个独立的节点电流方程式，根据KVL可列出b－(n－1)个独立的回路电压方程式。 图示电路 （2）节点数n=2，可列出2－1=1个独立的KCL方程。 （1）电路的支路数b=3，支路电流有i1 、i2、 i3三个。 （3）独立的KVL方程数为3－(2－1)=2个。 回路I 回路Ⅱ 节点a  解得：i1=－1A             i2=1A i1 0说明其实际方向与图示方向相反。 对节点a列KCL方程： i2=2+i1 例：如图所示电路，用支路电流法求各支路电流及各元件功率。 解：2个电流变量i1和i2，只需列2个方程。 对图示回路列KVL方程： 5i1+10i2=5 各元件的功率：         5Ω电阻的功率：p1=5i12=5×(－1)2=5W         10Ω电阻的功率： p2=10i22=5×12=10W       5V电压源的功率： p3=－5i1=－5×(－1)=5W       因为2A电流源与10Ω电阻并联，故其两端的电压为：u=10i2=10×1=10V，功率为： p4=－2u=－2×10=－20W       由以上的计算可知，2A电流源发出20W功率，其余3个元件总共吸收的功率也是20W，可见电路功率平衡。 例：如图所示电路，用支路电流法求u、i。 解：该电路含有一个电压为4i的受控源，在求解含有受控源的电路时，可将受控源当作独立电源处理。 对节点a列KCL方程：             i2=5+i1 对图示回路列KVL方程： 5i1+i2=－4i1+10   由以上两式解得：  i1=0.5A i2=5.5A 电压：u=i2+4i1=5.5+4×0.5=7.5V max.book118.com   节点电压法         对只有两个节点的电路，可用弥尔曼公式直接求出两节点间的电压。 弥尔曼公式：         式中分母的各项总为正，分子中各项的正负符号为：电压源us的参考方向与节点电压uab的参考方向相同时取正号，反之取负号；电流源is的参考方向与节点电压uab的参考方向相反时取正号，反之取负号。 如图电路，根据KCL有： i1+i2-i3-is1+is2=0 设节点ab间电压为uab，则有： 因此可得： 例：用节点电压法求图示电路中节点a的电位ua。 解： 求出ua后，可用欧姆定律求各支路电流。 max.book118.com    实际电源模型及其等效变换 实际电源的伏安特性 或         可见一个实际电源可用两种电路模型表示：一种为电压源Us和内阻Ro串联，另一种为电流源Is和内阻Ro并联。 同一个实际电源的两种模型对外电路等效，等效条件为： 或 且两种电源模型的内阻相等 例：用电源模型等效变换的方法求图（a）电路的电流i1和i2。 解：将原电路变换为图（c）电路，由此可得： 1.5   电路定理 max.book118.com   叠加定理 在线性电路中，任何一条支路的电流（或电压），都是各个电源单独单独作用时在该支路中所产生的电流（或电压）的代数和。这就是叠加定理。 说明：当某一独立源单独作用时，其他独立源置零。 例： 求 I 解：应用叠加定理 R1 2A I? R2 ＋ ? ＋－ 4V R1 R2 2A 2? 2? I ＋－ R1 R2 I? 4V 跳转到第一页 * 跳转到第一页 * 学习要点 电流、电压参考方向及功率计算 常用电路元件的伏安特性 基尔霍夫定律 支路电流法与节点电压法 叠加定理与戴维南定理 电路等效概念及其应用 分析电路过渡过程的三要素法  电路分析的主要任务在于解得电路物理量，其中最基本的电路物理量就是电流、电压和功率。 1.1   电路基本物理量 电路的定义：电流的通路称为电路 电路的主要功能： 一：进行能量的转换、传输和分配。 二：实现信号的传递、存储和处理。 电路的组成：电源、连接导线、控制装置和           负载组成。  max.book118.com   电流 电荷的定向移动形成电流。 电流的大小用电流强度表示，简称电流。 电流强度：单位时间内通过导体截面的电荷量。 大写 I 表示直流电流 小写 i 表示电流的一般符号 正电荷运动方向规定为电流的实际方向。 电流的方向用一个箭头表示。 任意假设的电流方向称为电流的参考方向。         如果求出的电流值为正，说明参考方向与实际方向一致，否则说明参考方向与实际方向相反。 max.book118.com   电压、电位和电动势     电路中a、b点两点间的电压定义为单位正电荷由a点移至b点电场力所做的功。     电路中某点的电位定义为单位正电荷由该点移至参考点电场力所做的功。     电路中a、b点两点间的电压等于a、b两点的电位差。 电压的实际方向规定由电位高处指向电位低处。 与电流方向的处理方法类似， 可任选一方向为电压的参考方向 例：	当ua =3V             ub = 2V时 u1 =1V 最后求得的u为正值，说明电压的实际方向与参考方向一致，否则说明两者相反。 u2 =－1V         对一个元件，电流参考方向和电压参考方向可以相互独立地任意确定，但为了方便起见，常常将其取为一致，称关联方向；如不一致，称非关联方向。        如果采用关联方向，在标示时标出一种即可。如果采用非关联方向，则必须全部标示。         电动势是衡量外力即非静电力做功能力的物理量。外力克服电场力把单位正电荷从电源的负极搬运到正极所做的功，称为电源的电动势。         电动势的实际方向与电压实际方向相反，规定为由负极指向正极。 max.book118.com   电功率 电场力在单位时间内所做的功称为电功率，简称功率。 功率与电流、电压的关系： 关联方向时： p =ui  非关联方向时： p =－ui  p＞0时吸收功率，p＜0时放出功率。 例：求图示各元件的功率. （a）关联方向， P=UI=5×2=10W， P 0，吸收10W功率。 （b）关联方向， P=UI=5×(－2)=－10W， P 0，产生10W功率。 （c）非关联方向， P=－UI=－5×(－2)=10W， P 0，吸收10W功率。 1.2   电路基本元件         常见的电路元件有电阻元件、电容元件、电感元件、电压源、电流源。         电路元件在电路中的作用或者说它的性质是用其端钮的电压、电流关系即伏安关系（VAR）来决定的。 max.book118.com   无源元件 伏安关系（欧姆定律）： 关联方向时： u =Ri  非关联方向时： u =－Ri  1．电阻元件 符号： 功率

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