* §2．10　 棱台、圆台的体积 　  一、素质教育目标 （一）知识教学点 棱台、圆台的体积公式． （二）能力训练点 1．理解并掌握棱台、圆台的体积公式并会应用它解有关的问题． 2．了解柱体（棱柱和圆柱）、锥体（棱锥和圆锥）、台体（棱台和圆台）有区别又有联系，可以转化． （三）德育渗透点 通过柱体、锥体、台体间的区别、联系及转化关系的教学，提高学生从事物间的联系和变化中来认识事物的能力． 二、教学重点、难点 1．教学重点：棱台、圆台的体积公式及其应用．      2．教学难点：用S、S′、h表示截去锥体的高．  三、课时安排 1课时． 四、教学过程的设计 （一）引入新课 师：什么叫做棱台、圆台？ 生：用平行于棱锥（圆锥）、底面的平面去截棱锥（圆锥），底面和截面之间的部分叫做棱台（圆台）． 师：此定义可理解为棱台、圆台分别是棱锥、圆锥用平行于底面的平面截去一个锥体得到的．而锥体的体积我们已经会计算，因此台体的体积可以用两个锥体的体积差来计算．      若已知台体的上、下底面的面积分别是S′、S，高是h，那么这个台体的体积是多少？  设截得台体时去掉的锥体的高是x，去掉的锥体和原来的锥体的体积分别是V′、V（如图2-57）． 生：相似关系． 师：相似形有什么性质？       生：对应面积比等于相似比的平方比．    这样，柱体、锥体、台体的体积之间可表示为下图：         例1、有一个正四棱台形油槽，可以装煤油190升，假如它的两底面边长分别等于60cm和40cm，求它的深度．  * 
∴V台体=V-V
师：表达式还含未知数xS、S′、h来表示x呢？注意原锥体与去掉的锥体有什么关系？
代入上式，得
因此我们得到下面的定理：
定理　 
推论　 r′、r，高是h，那么它的体积是
最后，我们注意到，在台体的体积公式中若设S=S，就得到柱体
解：∵上底面面积S=402=1600，
下底面面积S=602=3600
由已知V=190=190000cm3，
答：油槽深度是75cm


台体体积.ppt