北师大版小学数学五年级（下册）知识点
一单元：《分数乘法》
分数乘法（一）
知识点：1、理解分数乘整数的意义。分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
        2、分数乘整数的计算方法。分母不变，分子和整数相乘的积作分子。能约分的要约成最简分数。
        3、计算时，可以先约分在计算。
分数乘法（二）
知识点：1、结合具体情境，进一步探索并理解分数乘整数的意义，并能正确进行计算。
        2、能够求一个数的几分之几是多少。
        3、理解打折的含义。例如：九折，是指现价是原价的十分之九。 
分数乘法（三）
知识点：1、分数乘分数的计算方法，并能正确进行计算。
           分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的可以先约分。计算结果要求是最简分数。
        2、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。
          真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。
二单元：《长方体（一）》
长方体的认识
知识点：1、认识长方体、正方体，了解各部分的名称。
        2、长方体、正方体各自的特点。
	顶  点	面	棱			个  数	个   数	形   状	大小关系	条数	长度关系			8	6	都是长方形，特殊的有两个相对的面是正方形，其余四个面是完全一样的长方形。	相对的面是完全一样的长方形。	12	可以分为三组，相对的棱平行且相等。			8	6	都是正方形。	每个面都是正方形。	12	长度都相等。		3、知道正方体是特殊的长方体。
4、能计算长方体、正方体的棱长总和。
长方体的棱长总和=（长+宽+高）*4或者是长*4+宽*4+高*4
正方体的棱长总和=棱长*12
灵活运用公式，能求出长方体的长、宽、高或是正方体的棱长。 
展开与折叠
知识点：1、认识并了解长方体和正方体的平面展开图。
        2、了解正方体平面展开图的几种形式，并以此来判断。 
长方体的表面积
知识点：1、理解表面积的意义。是指六个面的面积之和。
2、长方体和正方体表面积的计算方法。
        3、能结合生活中的实际情况，计算图形的表面积。
露在外面的面
知识点：1、在观察中，通过不同的观察策略进行观察。
        如:一种是看每个纸箱露在外面的面，再加到一起；另一种是分别从正面、上面、侧面进行不同角度的观察，看每个角度都能看到多少个面，再加到一起。
        2、发现并找出堆放的正方体的个数与露在外面的面的面数的变化规律。
三单元：《分数除法》
倒数
知识点：1、发现倒数的特征并理解倒数的意义。
        如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。倒数是对两个数来说的，并不是孤立存在的。
        2、求倒数的方法。
        把这个数的分子和分母调换位置。
        3、1的倒数仍是1；0没有倒数。
        0没有倒数，是因为在分数中，0不能做分母。
分数除法（一）
知识点：1、分数除以整数的意义及计算方法。
        分数除以整数，就是求这个数的几分之几是多少。
分数除以整数（0除外）等于乘这个数的倒数。
分数除法（二）
知识点：1、一个数除以分数的意义和基本算理。 
一个数除以分数的意义与整数除法的意义相同；一个数除以分数等于乘这个数的倒数。
        2、掌握一个数除以分数的计算方法。
         除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数。
        3、比较商与被除数的大小。
        除数小于1，商大于被除数；
        除数等于1。商等于被除数；
        除数大于1，商小于被除数。
分数除法（三）
知识点：1、列方程“求一个数的几分之几是多少”。
        2、利用等式的性质解方程。
        3、理解打折的含义。
         如：打8折就是指现价是原价的十分之八。
数学与生活
粉刷墙壁
知识点：1、明确我们在粉刷教室墙壁时必须知道的条件。
        2、根据实际情况进行计算相应的面积。
折叠：
知识点：1、体会立体图形与展开图形之间的关系，发展空间观念。
        2、能正确判断平面展开图所对应的简单立体图形。
四单元：《长方体（二）》
体积与容积
知识点：1、体积与容积的概念。
         体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。
         容积：容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。
体积单位
知识点：1、认识体积、容积单位。
         常用的体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米。
        2、感受1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1升、1毫升的实际意义。
补充知识点：冰箱的容积用“升”作单位；我们饮用的自来水用“立方米”作单位。
长方体的体积
知识点：1、结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法。
        长方体的体积=长*宽*高
        正方体的体积=棱长*棱长*棱长
        长方体（正方体）的体积=底面积*高
       2、能利用长方体（正方体）的体积及其他两个条件求出问题。如：长方体的高=体积/长/宽
补充知识点：长方体的体积=横截面面积*长
体积单位的换算
知识点：1、体积、容积单位之间的进率。
        相邻两个体积单位、容积单位之间的进率是1000。
有趣的测量
知识点：1、不规则物体体积的测量方法。
        2、不规则物体体积的计算方法。
五单元：《分数混合运算》
分数混合运算（一）
知识点：1、体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的。 
分数混合运算（二）
知识点：整数的运算律在分数运算中同样适用。
分数混合运算（三）
知识点：1、利用方程解决与分数运算有关的实际问题。
        2、分数中的估算。
        3、利用线段图来分析题中的数量关系。
        4、对最后结果的检验。
六单元：《百分数》
百分数的意义
知识点：1、百分数的意义。
         百分数表示一个数另一个数的百分之几。百分数也叫百分比、百分率。
        2、能正确读写百分数。
        3、结合生活中具体的例子理解百分数的意义。
合格率（百分数的应用一）
知识点：1、解决一个数是另一个数的百分之几的实际问题。
         这部分知识同分数除法中求一个数是另一个数的几分之几相同。
        2、能正确地将小数、分数化成百分数。 
        小数化成百分数的方法：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把分数化成百分数，可以先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再写成百分数；也可以把分子分母同时乘一个数将其化成一百分之几的数，再写成百分数。
蛋白质含量（百分数的应用二）
知识点：1、求一个数的百分之几是多少。方法同求一个数的几分之几是多少。
        2、百分数化成小数、分数的方法。
         百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。百分数化成小数时，要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
这个月我当家（百分数应用三）
知识点：1、用方程解决“已知一个数的百分之几多少，求这个数”的实际问题。
        2、体会百分数与统计的关系。
数学与购物
估计费用
知识点：根据实际的问题，选择合理的估算策略，进行估算。
购物策略
知识点：根据实际需要，对常见的几种优惠策略加以分析和比较，并能够最终选择最为优惠的方案。
包装的学问
知识点：1、探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最有策略。
        2、掌握解决问题的基本方法和过程。
七单元：《统计》
扇形统计图
知识点：1、认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点与作用。
        2、能读懂扇形统计图，并能从中获得相应的数学信息。
奥运会（统计图的选择）
知识点：1、了解条形统计图、扇形统计图、折线统计图的特点。
        条形统计图便于看出数据的多少；扇形统计图能清楚地看出整体与部分之间的关系；折线统计图能看出数据的变化趋势。
        2、能够根据需要选择最为直观、有效地统计图表示数据。
中位数和众数
知识点：1、中位数和众数的意义。
        将一组数据从小到大（或从大到小）排列，中间的数称为这组数据的中位数。
        一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数。
       2、中位数和众数的求法。
       将一组数据按大小的顺序排列，如果是奇数个数据，中间的数就为这组数据的中位数，如果是偶数个数据，中间两个数的平均数为这组数据的中位数。
       众数，就是一组数据中出现次数最多的，有可能是多个众数。
      3、能根据具体的问题，选择合适的统计两表示数据的不同特征。
了解同学
知识点：综合运用所学的统计知识，发展学生的统计观念。
知识网络图：
分数乘法（一）：理解分数乘法的意义，探索并掌握分数乘整数的计算方法。 
分数乘法（二）：进一步探索并理解分数乘整数的意义，解决 
简单的分数乘整数的实际问题。
分数乘法（三）：探索并掌握分数乘分数的计算方法。
倒数：倒数的特征并理解倒数的意义，掌握求一个数倒
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