报名咨询电话：82618899、62164116 
     北京市东城区2010--2011 学年第二学期初三综合练习（一） 
                            数学试卷参考答案 
一、选择题 （本题共32 分，每小题4 分） 
      题 号        1       2        3       4       5        6       7       8 
      答 案        A       C       A        C       B       D        B       B 
二、填空题 （本题共16 分，每小题4 分） 
      题 号         9         10              11                  12 
                                2       （1,0），（3,0 ）或  8   3         2 3  n?1 
      答 案       x≠5        b(a-1)                            ，0     (    )  ，0 
                                        （0,3 ），（4,3 ）等    9           3 
三、解答题：（本题共30 分，每小题5 分） 
13．（本小题满分5 分） 
    解:    8 ?4sin 45??(3??)0  ? ?4 
                    2 
        = 2 2 ?4 ?  +1+4   ………………………………………4 分 
                    2 
        =5 ．                …………………………………… 5 分 
14．（本小题满分5 分） 
解：由①得：x≤2.          --------1 分 
由②得：x-3＞-4, 
           x＞-1. --------2 分 
         -1   0    1   2 
∴原不等式组的解集为 -1＜x≤2. --------3 分 
∴原不等式组的整数解为 0,1,2. --------5 分 
15．（本小题满分5 分） 
  3x 2    2x      x 
(  2   ?     ) ? 
 x  ?1   1?x    x ?1 
      3x 2       2x    x ?1 
=[            ?     ] ?    --------2 分 
  (x ?1)(x ?1)  x ?1    x 
   3x 
=     ?2 
  x ?1 
  x ?2 
=      .                 --------3 分 
  x ?1 
当x     3 ?1时， 
                                                  报名咨询电话：82618899、62164116 
 x ?2     3 ?3 
                 1? 3 .--------5 分 
 x ?1      3 
16．（本小题满分5 分）                                              D          C 
                                                                    3 
证明：∵AC 是∠DAE 的平分线， 
 ∴∠1=∠2.                 -------1 分                                 E 
                                                            2 
                                                             1 
又∵AD∥EC， 
                                                         A                  B 
∴∠2=∠3.         ------2 分 
∴∠1=∠3. 
∴AE=CE.         --------3 分 
在△ABE 和△CBE 中， 
 AE=CE， 
∠AEB=∠CEB， 
BE=BE， 
∴△ABE≌△CBE.         --------4 分 
∴AB=CB.              ------5 分 
17．（本小题满分5 分） 
解：设小明家2 月份用气x 立方米，则去年12 月份用气(x+ 10)  立方米．------- 1 分 
               90    96       96 
根据题意，得            ?               ?25% ．             ----------------3 分 
               x    x ?10   x ?10 
解这个方程，得x ＝30 ．                                       ---------------4 分 
经检验，x ＝30 是所列方程的根． 
答：小明家2 月份用气30 立方米．                                    
18．（本小题满分5 分） 
证明：（1）∵四边形ABCD 是平行四边形， 
                                                       A 
                                                                         D 
∴∠B=∠D. 
又?AE ⊥BC ，AF ⊥CD，                                                  F 
                                               B                 C 
∴∠AEB=∠AFD.                                             E 
∴∠BAE=∠DAF.---------2 分 
                             3 
 （2）在Rt△ABE 中，sin∠BAE=         ，AE=4,可求 AB=5. ---------3 分 
                             5 
又∵∠BAE=∠DAF， 
                                               报名咨询电话：82618899、62164116 
                    3 
∴ sin∠DAF=sin∠BAE=    . 
                    5 
                 24            3         18 
在Rt△ADF 中，AF=      , sin∠DAF =   ,可求DF=     -------4 分 
                 5             5          5 
∵ CD=AB=5. 
       18  7 
∴CF=5-   =   ． …………………………………………5 分 
        5  5 
四、解答题 （本题共20 分，每小题5 分） 
19. （本小题满分5 分） 
    解：（1）0.6；36；------------2 分 
        （2）72°；补全图如下： 
                            不太了解 2% 
                     非常了解                  基本了解 
                      20%                    18% 
                 比较了解 
                    60% 
                                                    ------------4 分 
            （3）1500×0.6＝900. 
    答：学生中“比较了解”的人数约为900 人                            ------------5 分 
20. （本小题满分5 分） 
 （1）证明：在⊙O 中，OD ⊥AB ，CB ⊥AB ， 
    ∴AM ＝MB ，OD ∥BC.          ………
北京市东城区2011年初三一模数学试卷答案.pdf