北师大版五年级上册数学教案第一单元??倍数与因数 一、单元教学目标 1、? 使学生经历探索数的有关特征的活动,认识自然数,认识倍数与因数,能找出10以内某个自然数在100以内的全部倍数,能找出100以内某个自然数的所有因数。知道什么是质数、合数,使学生经历2、5、3的倍数的特征的探索过程,知道的其特征,知道奇数和偶数。 2、? 使学生经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程,发展学生的抽象思维。在探索过程中,发展实践能力与创新精神。能综合运用所学的知识和技能解决问题,发展应用意识。 3、? 在探索活动中,体会观察、分析、归纳、猜想、验证等过程,体验数学问题的探索性和挑战性。积极参与数学学习活动,对数学有好奇心与求知欲。形成质疑和独立思考的习惯。 二、单元教学重点 因数与倍数;2,5,3的倍数的特征;奇数与偶数;质数与合数。 三、单元教学难点 在探索过程中,能根据解决问题的需要,收集有关信息,进行分析、归纳、发现数的特征。 四、单元课时划分 9课时 第 1 课时 [教学内容] 数的世界(第2-3页) [教学目标] 1、结合具体情境,认识自然数和整数,联系乘法认识倍数和因数。 2、探索找一个数的倍数的方法,能在1-100的自然数中,找出10以内某个自然数的所有倍数。 [教学重、难点] 探索找一个数的倍数的方法,能在1-100的自然数中,找出10以内某个自然数的所有倍数。 [教学过程] 一、数的世界 ??创设“水果店”的情境,呈现了生活中的数有自然数、负数、小数。在比较中认识自然数、整数,使对数的认识进一步系统化。 ???先让学生观察情境图,说说图中有哪些数,并给它们分类。 ???学生汇报观察结果,通过比较认识自然数、整数,使学生对数的认识进一步系统化。 二、因数与倍数 1、 在解决书上提出的问题的过程中引出算式。 5×4=20(元) 以这个乘法算式为例说明倍数和因数的含义,即20是4的倍数,20也是5的倍数,4是20的因数,5也是20的因数。引导学生认识倍数与因数,体会倍数与因数的含义。 在利用乘法算式说明倍数和因数的含义的基础上,出示一个除法算式,如:18÷6=3 启发学生思考:根据整数除法算式能不能确定两个数之间的倍数关系。 说明:在研究倍数和因数,范围限制为不是零的自然数。 2、 你写我说 让学生同桌间互相写算式,再说一说。算式可以是乘法算式,也可以是除法算式。 三、找一找 1、 判断题目中给的数是不是7的倍数 先让学生用自己的方法判断,再组织学生交流,使学生逐步体会可以通过想乘法算式或除法算式的方法来判断。 2、 找7的倍数: 引导学生体会一般可以用想乘法算式的方法来找一个数的倍数,要注意引导学生有序思考,并逐步让学生领会一个数的倍数的个数是无限的。?? 四、练一练: 第2题:先让学生自己找一找4的倍数和6的倍数,并用不同的符号做好记号。然后组织学生交流,并让学生说说找倍数的方法。最后,说说哪几个数既是4的倍数有是6的倍数。 第3题:先让学生独立写一写,再组织学生交流各自的方法,并在交流比较的过程中体会怎样做到不重复、不遗漏。体会到像这样找一个数的倍数,一般用乘法想比较方便。 [板书设计] 倍数与因数 像0、1、2、3、4、5、…这样的数是自然数。 ??像-3、-2、-1、0、1、2、…这样的数是整数。 5×4=20(元)??????? 20是4和5的倍数 ?????????????????????????????????? 4和5是20的因数 第 2课时 [教学内容] 2、5的倍数特征(第4-5页) [教学目标] 1、经历探索2、5倍数的特征的过程,理解2、5倍数的特征,能判断一个数是不是2或5的倍数。 2、知道奇数、偶数的含义,能判断一个数是奇数或是偶数。 3、在观察、猜测和讨论过程中,提高探究问题的能力。 [教学重、难点] 在观察、猜测和讨论过程中,提高探究问题的能力。 [教学过程] 一、5的倍数的特征的探究 让学生在100以内的数表中找出5的倍数,用自己的方式做记号,并观察、思考5的倍数有什么特征。在此基础上组织学生交流。 引导学生归纳5的倍数的特征:个位上是0或5的数是5的倍数。 试一试:尝试用5的倍数特征来判断一个数是不是5的倍数。 二、2的倍数的特征的探究 让学生在100以内的数表中找出2的倍数,用自己的方式做记号,并观察、思考2的倍数有什么特征。在此基础上组织学生交流。 引导学生归纳2的倍数的特征:个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。 三、奇数、偶数 ??在学生理解2的倍数的特征后再揭示偶数、奇数的含义,并进行你问我答的判断练习。 四、练一练: ???第2题:引导学生先独立思考,然后组织学生交流自己的思考方法。在引导学生判断时,应根据2、5的倍数特征说明理由。如“因为85不是2的倍数,所以不能正好装完”;又如:“因为85是5的倍数,所以能正好装完。” 五、数学游戏: 这是围绕“2、5的倍数的特征”设计的数学游戏,通过游戏加深学生对2、5的倍数的特征的理解。 [板书设计] 2、5的倍数的特征 5的倍数的特征:个位上是0或5的数是5的倍数。 2的倍数的特征:个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。 ??是2 的倍数的数叫偶数。 ??不是2 的倍数的数叫奇数。 第3课时 [教学内容] 3的倍数特征(第6-7页) [教学目标] 1、经历探索3倍数的特征的过程,理解3倍数的特征,能判断一个数是不是3的倍数。 2、发展分析、比较、猜测、验证的能力。 [教学重、难点] 发展分析、比较、猜测、验证的能力。 [教学过程] 一、3的倍数的特征的猜想 ????我们研究了2、5的倍数的特征,那么3的倍数有什么特征呢?引导学生提出猜想。学生可能会猜想:个位上能被3整除的数能被3整除等,老师引导学生进行讨论、研究。 二、3的倍数的特征的探究 让学生在100以内的数表中找出3的倍数,用自己的方式做记号,并观察、思考3的倍数有什么特征。在此基础上引导学生将3的倍数每个数位的各个数字加起来再观察,逐步引导学生发现规律,从而归纳出3的倍数的特征。 引导学生归纳3的倍数的特征:每个数位的各个数字加起来是3的倍数。 试一试:尝试用3的倍数特征来判断一个数是不是3的倍数。 三、练一练: 第2题: ??让学生准备几张卡片:3、0、4、5 边摆边想,再交流讨论思考的过程。 (1)30、45、54 (2)30、54??(3)30、45??(4)30 四、实践活动: 让学生运用研究3的倍数的特征的方法去研究9的倍数。让学生经历涂、画、想等过程,使学生获得真实的体验。 [板书设计] 3的倍数的特征 3的倍数的特征:这个数各位数字之和是3的倍数。 第4课时 [教学内容] 找因数 (第8-9页) [教学目标] 1、用小正方形拼长方形的活动中,体会找一个数的因数的方法,提高有条理思考的习惯和能力。 2、在1-100的自然数中,能找到某个自然数的所有因数。 [教学重、难点] 用小正方形拼长方形的活动中,体会找一个数的因数的方法,提高有条理思考的习惯和能力。 [教学准备] 学生、老师小正方形若干个。 [教学过程] 六、动手拼长方形 用12个小正方形拼成长方形有几种拼法。让学生自己先尝试着拼一拼,再交流不同的拼法。 学生一般会用乘法思路思考:哪两个数相乘等于12?然后找出: 1×12、2×6、3×4。这种思路就是找一个数的因数的基本方法,要引导学生关注有序思考,并体会一个数的因数个数是有限的。 七、试一试 找因数的基本练习:找9和15的因数。让学生独立完成,注意引导学生有序思考。 八、练一练: 第2题:先让学生自己找一找18的因数和21的因数,并用不同的符号做好记号,然后让学生说说找因数的方法。最后,说说哪几个数既是18的因数,又是21的因数。 第3题:利用数形结合,进一步体会找因数的方法。 第5题:可以引导学生用找因数的方法进行思考,鼓励学生将想到的排列方法列出来,在交流的基础上,使学生经历有条理的思考过程。48=1×48=2×24=3×16=4×12=6×8,48有10个因数,就有10种排法。如每行12人,排4行;每行4人,排12行等。37只有两个因数,只有两种排法。 [板书设计] 找因数 面积是12 的长方形有:6种???????????? 1×12=12 ?????????????????????????????????????????? 2×6=12 ??图形???????????????????????????????????? 3×4=12 第5课时 [教学内容] 找质数 (第10-11页) [教学目标] 1、用小正方形拼长方形的活动中,经历探索质数与合数的过程,理解质数和合数的意义。 2、能正确判断质数和合数。 3、在研究质数的过程中丰富对数学发展的认识,感受数学文化的魅力。 [教学重、难点] 1、用小正方形拼长方形的活动中,经历探索质数与合数的过程,理解质数和合数的意义。 2、能正确判断质数和合数。 [教学准备] 学生、老师小正方形若干个。 [教学过程] 一、动手拼长方形,揭示质数、合数的意义 1、用小正方形拼成长方形有几种拼法。让学生自己先尝试着拼一拼,边拼边填写书上的表格。 2、引导学生观察并提出问题:“这些小正方形有的只能拼成一种长方形,有的能拼成两种或两种以上的长方形,为什么?” 3、揭示质数、合数的意义 ??组织学生观察、比较、分析逐步发现特征,并把几个自然数分类,揭示质数和合数的意义。 从概念出发理解“1既不是质数,也不是合数。” 二、讨论判断质数、合数的方法。 1、尝试判断
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