毕恺  男  年龄11岁  1999年9月23日   青岛市市南区第二实验小学。开学上五年级。住址：巨野路2号7单元201户。
例 求316.4841的平方根.
第一步,先将被开方的数，从小数点位置向左右每隔两位用逗号，分段，如把数316.4841分段成3,16.48,41.
第二步，找出第一段数字的初商，使初商的平方不超过第一段数字，而初商加1的平方则大于第一段数字，本例中第一段数字为3，初商为1，因为12=1 3，而(1+1)2=4 3.
第三步，用第一段数字减去初商的平方，并移下第二段数字，组成第一余数，在本例中第一余数为216.
第四步，找出试商，使(20×初商+试商)×试商不超过第一余数，而【20×初商+(试商+1)】×(试商+1)则大于第一余数.
第五步，把第一余数减去(20×初商+试商)×试商，并移下第三段数字，组成第二余数，本例中试商为7，第二余数为2748.依此法继续做下去，直到移完所有的段数，若最后余数为零，则开方运算告结束.若余数永远不为零，则只能取某一精度的近似值.
第六步，定小数点位置，平方根小数点位置应与被开方数的小数点位置对齐.本例的算式如下：
假设被开放数为a，如果用sqrt（a）表示根号a 那么(（sqrt(x)-sqrt(a/x))^2=0的根就是sqrt（a）
变形得:
sqrt(a)=（x+a/x）/2
所以你只需设置一个约等于（x+a/x）/2的初始值，代入上面公式，可以得到一个更加近似的值，再将它代入，就得到一个更加精确的值……依此方法，最后得到一个足够精度的（x+a/x）/2的值。
—————————————-例题————————————-如：计算根号5,用符号表示就是sqrt(5)?
先在脑海里面想一个数,这个数的平方比较接近5,但是比5还要小.一般先用整数,比如心里面想到了2,那么我们就先用2作为初始值,x=2:
直接带入公式:sqrt(a) [这里a=5,就是你要开的数] =（x+a/x）/2
1)sqrt(5)=(2+5/2)/2=2.252)sqrt(5)=(2.25+5/2.25)/2=2.2361113)sqrt(5)=(2.236111+5/2.236111)/2=2.236068…………………..可以无限制的继续下去,那么得到的就越精确!
其实这三步所得的结果和sqrt(5)相差已经小于0.001了

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