华数思维训练导引——计算问题(一)加法与减法1、计算:9998+998+99+9+6 ??? 9998+998+99+9+6 ??? =(10000-2)+(1000-2)+(100-1)+(10-1)+6 ??? =10000+1000+100+10+(6-2-2-1-1) ??? =11110 ??? 2、计算:1966+1976+1986+1996+2006 ??? 1966+1976+1986+1996+2006 ??? =(1986-21)+(1986-10)+1986+(1986+10)+(1986+20) ??? =1986×5-(20+10-10-20) ??? =9930 ??? 3、计算:1234+2341+3412+4123 ??? 1234+2341+3412+4123 ??? =(1000+200+30+4)+(2000+300+40+1)+(3000+400+10+2)+(4000+100+20+3) ??? =(1000+2000+3000+4000)+(200+300+400+100)+(30+40+10+20)+(4+1+2+3) ??? =10000+1000+100+10 ??? =11110 ??? 4、计算:123+234+345-456+567-678+789-890 ??? 123+234+345-456+567-678+789-890 ??? =123+234+345+(567-456)+(789-678)-890 ??? =123+234+345+111+111-890 ??? =234+(123+567)-890 ??? =234+690-890 ??? =34+890-890 ??? =34 ???? 5、569+384+147-328-167-529 ??? 569+384+147-328-167-529 ??? =(569-529)+147-(147+20)+388-4-328 ??? =40-20+56 ??? =76 ???? 6、计算:6472-(4476-2480)+5319-(3323-1327)+9354-(7358-5362)+6839-(4843-2847) ??? 6472-(4476-2480)+5319-(3323-1327)+9354-(7358-5362)+6839-(4843-2847) ??? =(6480-8)+(5320-1)+(9360-6)+(6840-1)-(4476-2476-4)-(3323-1323-4)-(7358-5358-4)-(4843-2843-4) ??? =(6480+5320)+(9360+6840)-8-1-6-1-2000+4-2000+4-2000+4-2000+4 ??? =11800+16200-8000-16+16 ??? =28000-8000 ??? =20000 ???? 7、计算:??? 93+87+88+79+100+62+75+95+85+69+72+98+89+77+54+75+92+85+83+76+65+60+79+86+100+49+97+97+80+78 ??? 93+87+88+79+100+62+75+95+85+69+72+98+89+77+54+75+92+85+83+76+65+60+79+86+100+49+97+97+80+78 ??? =90+3+90-3+90-2+80-1+100+60+2+80-5+90+5+80+5+70-1+70+2+100-2+90-11+80-3+50+4+80-5+90+2+80+5+80+3+80-4+70-5+60+80-1+90-4+100+50-1+100-3+100-3+80+80-2 ??? =90×7+80×11+100×5+60×2+70×3+50×2-(1+1+1+4+1+1+3+3) ??? =630+800+500+120+210+100-15 ??? =2440-15 ??? =2425 ???? 8、(1)在加法算式中,如果一个加数增加50,另一个加数减少20,计算和的增加或减少量。 ??? (2)在减法算式中,如果被减数增加50,差减少20,那么减数应如何变化? ??? 解:(1)50-20=30,和增加30 ??? (2)50+20=70,减数增加70???? ??? 9、计算: ??? ????? 1+2+1,? ??? ??? 1+2+3+2+1, ??? ? 1+2+3+4+3+2+1, ??? 1+2+3+4+5+4+3+2+1, ??? 根据上面四式计算结果的规律,求1+2+3+……+192+193+192+……+3+2+1的值。 ??? 解:1+2+1=4=2×2 ??? 1+2+3+2+1=9=3×3 ??? 1+2+3+4+3+2+1=16=4×4 ??? 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25=5×5 ??? 1+2+3+……+192+193+192+……+3+2+1=193×193=37249 ??? 10、请从3,7,9,11,21,33,63,77,99,231,693,985这12个数中选出5个数,使它们的和等于1995。 ??? 解:1995-985=1010,1010-693=917,917-231=86,86-77=9,9-9=0,所以,这5个数是9,77,231,693,985。 ??? 11、有24个整数: ??? 112,106,132,118,107,102,189,153, ??? 142,134,116,254,168,119,126,445, ??? 135,129,113,251,342,901,710,535, ??? 问:当将这些整数从小到大排列起来时,第12个数是多少? ??? 解:10□有3个;11□有5个;12□有2个;13□有3个,从小到大是132,134,135,所以从小到大第12个是134。 ??? 12、从1999这个数里减去253以后,再加上244,然后在减去253,再加上244,……,这样一直减下去,减到第多少次,得数恰好等于0? ??? 解:253-244=9,1999-253=1746,1746/9=194,194+1=195,所以减到第195次,得数恰好等于0。 ??? 13、在134+7,134+14,134+21,……,134+210这30个算式中,每个算式的计算结果都是三位数,求这些三位数的百位数字之和。 ??? 解:200-134=66,66/7商9余3,134+7×9 200 ??? 134+7×10 200,300-134=166,166/7商23余5,134+7×23 300 ??? 134+7×24 300。 ??? 百位数为1的有9个,百位数为2的有23-9=14个,百位数为3有30-23=7个, ??? 所以百位数总和为1×9+2×14+3×7=58 ??? 答:这些三位数的百位数之和是58。
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