第六届小学 “希望杯”全国数学邀请赛  
                           六年级  第1 试  
以下每题以下每题66 分，分，共共 120120 分。分。   
以下每题以下每题66 分分，，共共 120120分分。。   
1．若3A=4B=5C，那么A:B:C=_________________。  
2．在下面的□填入 “+”、“—”，使等式成立：  
                      11□10□9□8□7□6□5□4□3□2=1  
3．如图 1，?ABC 被分成四个小三角形，请在每个小三角中里各填入一个数，满足下面两 
个要求：  
                                                   2   3                 A 
    （1）任何两个有公共边的三角形里的数都互为倒数（如： 和                         是互为倒数）；  
                                                   3   2 
    （2）四个小三角形里的数字的积等于225。  
   则中间小三角形里的数是         。  
4．春节期间，原价 100元/件的某商品按以下两种方式促销：                                   B               C 
   第一种方式：减价 20 元后再打八折  
   第二种方式：打八折后再减 20元。   
   那么，能使消费者少花钱的方式是第          种。  
5．一项工程，甲单独完成需 40 天，若乙先做 10 天，余下的工程由甲、乙两人合作，又需 
   20 天可完成。如果乙单独完成此工程，则需         天。  
6．幼儿园的王阿姨今年的年龄是小华的 8 倍，是小华 3 年后年龄的 4 倍，则小华今年        
岁。  
                    3       1 
7．若3a + 2b = 24 ，则  a ? 5 +   b 的值是            。  
                    4       2 
8．如图 2，由小正方形构成的长方形网格中共有线段        条。  
                                                                     图图2 2  
                                                                     图图22   
9. 购买 3斤苹果，2斤桔子需 6.90元；购买 8 斤苹果，9 斤桔子 22.80 元，那么桔子、苹 
   果各买一斤需        元。  
                                                              G             F 
10．如右图，边长为 4 的正方形 ABCD 和边长为 6 的正方形 BEFG 
                                                        D        C 
   并排放在一起，O  和O  分别是两个正方形的中心 （正方形对                                    O2 
                 1    2 
                                                           O1 
   角线的交点），则阴影部分的面积是             。  
                                                        A                   E 
                                                                B 
11．16 点 16 分时分针与时针的夹角是         度。  
      1      1     1 
12.      +       =   ，则A =              。  
    2072   65009   A 
13. 把 2008 个小球分放在 5 个盒子里，使每个盒子里的小球的个数彼此不同，且都有数字 
    “6”，那么这5个盒子里的小球个数可以是 610，560，630，162，46。如果每个盒子里 
   的小球数的个数彼此不同，且都有数字 “8”，那么这5 个盒子里的小球的个数分别 
   是                   。（给出一个答案即可）  
14．已知小明家 2007 年总支出 24300 元，各项支出情况如图 4 所示，其中教育支出是             
元。  
        衣衣                                                C 
        10%                                         D 
             其其 
    教教       24% 
                医医 
       食食       12% 
       36%                                  A                           B 
                                                          O 
               图图4                                          图4                                          图 5 5  
               图图4                                          4                                          图图55   
15．如图 5，点0 为直线 AB 上的一点，∠BOC 是直角，∠BOD  ：∠COD=4 ：1。则∠AOB 是        
度。  
16．小春有一块表，这块表每小时比标准时间慢 2分钟。晚上9 点整，小春将手表对准，到 
   第二天上午手表上显示的时间是 7点 38分的时候，标准时间是          。  
17．用如图 6 所示的几何图形组成日常生活中常见的一个图形，并配上说明语。（所给图形 
   可以平移，可以旋转，可以不全用，但不能重复使用）  
                                    图图6 6  
                                    图图66   
18. 甲乙两人分别以每小时跑 6 千米，每小时 4 千米的速度从相距 30 千米的两地向对方出 
   发地前进，当两人的距离为 10千米时，他们走了           小时。  
19. 有一群猴子正要分 56 个桃子，每只猴子可以分到同样个数的桃子。这时，又窜来 4 只 
   猴子，只好重新分配，但要使每只猴子分到同样个数的桃子，必须扔掉一个桃子，则最 
   后每只猴子分到桃子  个。  
20.甲、乙两人分别从相距 35.8 千米的两地出发，相向而行。甲每小时行 4 千米，但每行 
   30 分钟就休息 5 分钟；乙每小时行 12 千米，则经过        小时        分的时候两 
   人相遇。  

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