第五章 巧求周长(B)
     年级     班        姓名     得分     
    一、填空题:
1.下图的周长是     厘米.
2.右图“凸”字的周长是     厘米.
3.下图是一座楼房的平面图,图中用不同字母表示长度不同的各条边.已知b=50米,c=30米,g=10米,这座楼房平面的周长是     米.
4.下图是由16个同样大小的正方形组成的,如果这个图形的面积是400平方厘米,那么它的周长是     厘米.
5.下图“E”字周长是     厘米.
           (单位:厘米)
6.下图由5个边长8厘米的小正方形拼成的“T”字形,它的周长是     厘米.
7.下图是一“环球游戏探险的隧道”的平面图,一儿童沿隧道周游一周,他走了多少米?
8下图是由10个边长为3厘米的小正方形组成.每个小正方形的顶点恰在另一个正方形的中心,且边相互平行,求这个图形的周长.
9.把一块长20厘米,宽12厘米的长方形纸按右下图所示方法一层、二层、三层的摆下去,共要摆十层,摆好后图形周长是     厘米.
10.下图是一个零件的平面图,图中每一条最短线段均长5厘米.零件长35厘米,高30厘米,这个零件周长是多少厘米?
二、解答题
11.下图是一个“干”字形图形.已知两横均由长6厘米,宽1厘米的长方形构成,中间一竖是由长6厘米,宽2厘米的长方形构成,求出“干”字图形的周长是多少厘米?
12.在4cm(7cm的正方形网格(如图)中,所有正方形的周长的和是多少cm?
13.如下图所示,长方形长4厘米,宽2厘米.现沿其对角线BD对折得到一几何图形,试求图形阴影部分周长.
14.如图,在长方形ABCD中,EFGH是正方形.如果AF=10厘米,HC=7厘米,那么长方形ABCD的周长是     厘米?
———————————————答 案——————————————————————
1.  (8+4)(2
    =12(2
    =24(厘米)
经过平移线段,把原图形变成长是8cm,宽是4cm的长方形.
2.  18厘米
如图我们发现,它不是一个规则的正方形或长方形,所以不能直接套用公式.
但如我们把线段AC放在、放在、放在、放在的位置,则此图就变成一个正规的长方形,如下图所示.
[5+(3+1)]×2=9×2=18(厘米)
    答:周长18厘米.
    3.  180米
平移线段得到一个长是50米,宽是30米的长方形,还剩两段如图所示,所以周长是(50+30)(2+2(10=180(米)
4.  170厘米
每个小正方形的面积为400(16=25平方厘米.所以每个小正方形的边长是5cm,因此它的周长是34(5=170厘米.
5.  20厘米
为了分析方便,我们把图如下编号,则图形变成下列形式.我们把a移至处,把b移至处，图形成为一个大正方形里有4条2厘米长的线段，求“E”形周长就很简单了.
解:3(4+2(4
=12+8
=20(厘米)
答:这个“E”字形的周长是20厘米.
6.  96厘米
求“T”字形的周长即求下图的周长,经过平移得一边长为(8(3=)24厘米的正方形.所以周长为24(4=96(厘米)
    7.  304米
我们不妨把有关线段用字母编号(如图所示)
观察可知,我们只需把a平移至,把g平移至,把h平移至,就可以得到一个规则的长方形,但我们发现线段b、c、f及d、e的长度尚末计算,又发现如b+c的长度正好等于f等于40米,而e或d分别为2米,总共为40(2+2(2=84(米)再加上原长方形的周长(50+60)(2=220米即为此图周长.
解:(50+60)(2+40(2+2(2
=110(2+80+4
=220+80+4
=304(米)
答:此图周长为304米.
8.  66厘米
此题如仍用平移的方法,不仅移动的次数多且较为麻烦,不妨我们分水平方向和竖直方向两种分别讨论,水平方向上有(3+1.5(9)(2=33厘米,同理,竖直方向也为(3+1.5(9)(2=33厘米,周长可求.
解:(3+1.5(9)(2(2
=33(2
=66(厘米)
答:此图形周长为66厘米.
9.  先观察此图,第一层有一个长方形,第二层有两个长方形,第三层有三个长方形……第十层应有十个长方形,我们仍利用如前所述平移线的方法,我们发现它可移成一个长为20(10=200厘米、宽为12(10=120厘米的规则长方形,周长也不难求得了.
解:(20(10+12(10)(2
=(200+120)(2
=320(2
=640(厘米)
答:这个图形的周长为640厘米.
10.  我们把图形按下图所示方向移动,而对于零件下方的“十”字,则可把“十”字上面的横线移下来,这时,使图形成为一个大长方形,再看长方形里有小线段10条,而每条都长5厘米,所以题目得解.
解:(35+30)(2+5(10
=65(2+50
=130+50
=180(厘米)
答:这个图形的周长是180厘米.
    11.  为说明方便,我们把有关线段标上字母,从图中可看出如把a、b、c、d、e、f线段分别移至处,如图:
这时,图形变成为一个边长为6厘米的大正方形里有4条长为(6-2)÷2=2(厘米)的横线,求周长便容易了.
6×4+(6-2)÷2×4
=24+2×4
=32(厘米)
 12.  解  分类进行统计,得:
    边长为1cm的正方形周长的和是1(4((4(7)=112(cm);
    边长为2cm的正方形周长的和是:2(4((3(6)=144(cm);
边长为3cm的正方形周长的和是:3(4((2(5)=120(cm);
边长为4cm的正方形周长的和是:4(4((1(4)=64(cm);
图中所有正方形周长的和是:112+144+120+64=440(cm).
13.  把图中△BDE以BD为轴再转回去,使之与△ADB完全重合,不难看出要求的阴影部分的周长正好等于长方形的周长.阴影部分周长由BE+ED+DC+BC而BE=AB、DE=AD.所以阴影部分周长为AD+AB+BC+DC=(4+2)(2=6(2=12厘米.
(4+2)(2
=6(2
=12(厘米)
答:它的周长为12厘米.
14.  由题目已知条件可知:四边形EHCB,ADGF都是矩形.所以EB=HC=7(厘米).AD=FG=EF.由以上分析结果,AB+AD=AB+EF.因为AB=AF+FB,所以AB+AD=AF+FB+EF=AF+EF+FB=AF+EB=10+7=17(厘米).
所以长方形ABCD的周长=17(2=34(厘米).
4cm
8cm
5
3
1
b
a
c
d
h
g
l
f
2
3
3
60
50
40
2
单位: 米
3
3
35厘米
30厘米
1
1
2
3
6
1
1
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
F
G
H
3
5
A
B
C
D
1
g
c
b
b
a
60米
50米
40米
2米
a
b
c
d
e
f
h
g
35厘米
30厘米
1
1
2
3
6
1
a
b
c
d
e
f

三年级：巧求周长习题及答案（B）.doc