四年级奥数题：统筹规划（一）
2010-03-25 15:37:15 来源：奥数网整理 网友评论0条
　　【试题】1、烧水沏茶时，洗水壶要用1分钟，烧开水要用10分钟，洗茶壶要用2分钟，洗茶杯用2分钟，拿茶叶要用1分钟，如何安排才能尽早喝上茶。　　【分析】：先洗水壶 然后烧开水，在烧水的时候去洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶。共需要1+10=11分钟。　　【试题】2、有137吨货物要从甲地运往乙地，大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，大卡车与小卡车每车次的耗油量分别是10公升和5公升，问如何选派车辆才能使运输耗油量最少？这时共需耗油多少升？　　【分析】：依题意，大卡车每吨耗油量为10÷5=2(公升)；小卡车每吨耗油量为5÷2=2.5(公升)。为了节省汽油应尽量选派大卡车运货，又由于 　137=5×27+2，因此，最优调运方案是：选派27车次大卡车及1车次小卡车即可将货物全部运完，且这时耗油量最少，只需用油 　10×27+5×1=275(公升)　　【试题】3、用一只平底锅烙饼，锅上只能放两个饼，烙熟饼的一面需要2分钟，两面共需4分钟，现在需要烙熟三个饼，最少需要几分钟？　　【分析】：一般的做法是先同时烙两张饼，需要4分钟，之后再烙第三张饼，还要用4分钟，共需8分钟，但我们注意到，在单独烙第三张饼的时候，另外一个烙饼的位置是空的，这说明可能浪费了时间，怎么解决这个问题呢？
??? 我们可以先烙第一、二两张饼的第一面，2分钟后，拿下第一张饼，放上第三张饼，并给第二张饼翻面，再过两分钟，第二张饼烙好了，这时取下第二张饼，并将第三张饼翻过来，同时把第一张饼未烙的一面放上。两分钟后，第一张和第三张饼也烙好了，整个过程用了6分钟。?
四年级奥数题：统筹规划问题（二）
2010-03-25 15:42:36 来源：奥数网整理 网友评论1条
　　【试题】4、甲、乙、丙、丁四人同时到一个小水龙头处用水，甲洗拖布需要3分钟，乙洗抹布需要2分钟，丙用桶接水需要1分钟，丁洗衣服需要10分钟，怎样安排四人的用水顺序，才能使他们所花的总时间最少，并求出这个总时间。　　【分析】：所花的总时间是指这四人各自所用时间与等待时间的总和，由于各自用水时间是固定的，所以只能想办法减少等待的时间，即应该安排用水时间少的人先用。　　解：应按丙，乙，甲，丁顺序用水。　　丙等待时间为0，用水时间1分钟，总计1分钟　　乙等待时间为丙用水时间1分钟，乙用水时间2分钟，总计3分钟　　甲等待时间为丙和乙用水时间3分钟，甲用水时间3分钟，总计6分钟　　丁等待时间为丙、乙和甲用水时间共6分钟，丁用水时间10分钟，总计16分钟，　　总时间为1＋3＋6＋16＝26分钟。
四年级奥数题：统筹规划问题（三）
2010-03-25 15:43:11 来源：奥数网整理 网友评论0条
　　【试题】5、甲、乙、丙、丁四个人过桥，分别需要1分钟，2分钟，5分钟，10分钟。因为天黑，必须借助于手电筒过桥，可是他们总共只有一个手电筒，并且桥的载重能力有限，最多只能承受两个人的重量，也就是说，每次最多过两个人。现在希望可以用最短的时间过桥，怎样才能做到最短呢？你来帮他们安排一下吧。最短时间是多少分钟呢？　　【分析】：大家都很容易想到，让甲、乙搭配，丙、丁搭配应该比较节省时间。而他们只有一个手电筒，每次又只能过两个人，所以每次过桥后，还得有一个人返回送手电筒。为了节省时间，肯定是尽可能让速度快的人承担往返送手电筒的任务。那么就应该让甲和乙先过桥，用时2分钟，再由甲返回送手电筒，需要1分钟，然后丙、丁搭配过桥，用时10分钟。接下来乙返回，送手电筒，用时2分钟，再和甲一起过桥，又用时2分钟。所以花费的总时间为：2＋1＋10＋2＋2＝17分钟。　　解：2＋1＋10＋2＋2＝17分钟　　【试题】6、小明骑在牛背上赶牛过河，共有甲乙丙丁四头牛，甲牛过河需1分钟，乙牛需2分钟，丙牛需5分钟，丁牛需6分钟，每次只能骑一头牛，赶一头牛过河。　　【分析】：要使过河时间最少，应抓住以下两点：(1)同时过河的两头牛过河时间差要尽可能小(2)过河后应骑用时最少的牛回来。　　解：小明骑在甲牛背上赶乙牛过河后，再骑甲牛返回，用时2＋1＝3分钟　　然后骑在丙牛背上赶丁牛过河后，再骑乙牛返回，用时6＋2＝8分钟　　最后骑在甲牛背上赶乙牛过河，不用返回，用时2分钟。　　总共用时(2＋1)＋(6＋2)＋2＝13分钟。?
四年级奥数题：速算与巧算（一）
2010-03-25 15:48:06 来源：奥数网整理 
　　【试题】 计算9＋99＋999＋9999＋99999　　【解析】在涉及所有数字都是9的计算中，常使用凑整法。例如将999化成1000—1去计算。这是小学数学中常用的一种技巧。　　9＋99＋999＋9999＋99999　　＝(10－1)＋(100-1)＋(1000－1)＋(10000-1)＋(100000-1)　　＝10＋100＋1000＋10000＋100000-5　　＝111110-5　　＝111105
四年级奥数题：速算与巧算（二）
2010-03-25 15:48:49 来源：奥数网整理 网友评论2条
　　【试题】 计算199999＋19999＋1999＋199＋19　　【解析】此题各数字中，除最高位是1外，其余都是9，仍使用凑整法。不过这里是加1凑整。(如 199＋1＝200)　　199999＋19999＋1999＋199＋19　　＝(19999＋1)＋(19999＋1)＋(1999＋1)＋(199＋1)＋(19＋1)－5　　＝200000＋20000＋2000＋200＋20-5　　＝222220-5　　＝22225
四年级奥数题：速算与巧算（三）
2010-03-25 15:50:48 来源：奥数网整理 网友评论0条
　　【试题】计算(2+4+6+…+996+998+1000)－－(1+3+5+…+995+997+999)　　【分析】：题目要求的是从2到1000的偶数之和减去从1到999的奇数之和的差，如果按照常规的运算法则去求解，需要计算两个等差数列之和，比较麻烦。但是观察两个扩号内的对应项，可以发现2－1=4－3=6－5=…1000－999=1，因此可以对算式进行分组运算。　　解：解法一、分组法　　(2+4+6+…+996+998+1000)－(1+3+5+…+995+997+999)　　=(2－1)+(4－3)+(6－5)+…+(996－995)+(998－997)+(1000－999)　　=1+1+1+…+1+1+1(500个1)　　=500　　解法二、等差数列求和　　(2+4+6+…+996+998+1000)－(1+3+5+…+995+997+999)　　=(2+1000)×500÷2－(1+999)×500÷2　　=1002×250－1000×250　　=(1002－1000)×250　　=500
四年级奥数题：速算与巧算（四）
2010-03-25 15:51:39 来源：奥数网整理 网友评论0条
　　【试题】计算 9999×2222＋3333×3334　　【分析】此题如果直接乘，数字较大，容易出错。如果将9999变为3333×3，规律就出现了。　　9999×2222＋3333×3334　　＝3333×3×2222＋3333×3334　　＝3333×6666＋3333×3334　　＝3333×(6666＋3334)　　＝3333×10000　　＝33330000。?
四年级奥数题：速算与巧算（五）
2010-03-25 15:54:44 来源：奥数网整理 网友评论0条
　　【试题】56×3+56×27+56×96-56×57+56　　【分析】：乘法分配律同样适合于多个乘法算式相加减的情况，在计算加减混合运算时要特别注意，提走公共乘数后乘数前面的符号。同样的，乘法分配率也可以反着用，即将一个乘数凑成一个整数，再补上他们的和或是差。　　56×3+56×27+56×96-56×57+56　　=56×(32+27+96－57+1)　　=56×99　　=56×(100－1)　　=56×100－56×1　　=5600－56　　=5544
四年级奥数题：速算与巧算（六）
2010-03-25 15:55:21 来源：奥数网整理 网友评论0条
　　【试题】计算98766×98768－98765×98769　　【分析】：将乘数进行拆分后可以利用乘法分配律，将98766拆成(98765+1)，将98769拆成(98768+1)，这样就保证了减号两边都有相同的项。　　解：98766×98768－98765×98769　　=(98765+1)×98768－98765×(98768+1)　　=98765×98768+98768－(98765×98768+98765)　　=98765×98768+98768－98765×98768-98765　　=98768－98765　　=3
四年级奥数题：年龄问题
2010-03-25 15:56:56 来源：奥数网整理 网友评论3条
　　【试题】：　　1、父亲45岁，儿子23岁。问几年前父亲年龄是儿子的2倍？　　2、李老师的年龄比刘红的2倍多8岁，李老师10年前的年龄和王刚8年后的年龄相等。问李老师和王刚各多少岁？　　3、姐妹两人三年后年龄之和为27岁，妹妹现在的年龄恰好等于姐姐年龄的一半，求姐妹二人年龄各为多少。　　4、小象问大象妈妈：“妈妈，我长到您现在这么大时，你有
小学四年级奥数题练习及答案解析.doc