§2-1 导热基本定律 等温面与等温线 等温面与等温线的特点： 等温面上没有温差，不会有热量传递 温度梯度：沿等温面法线方向上的温度增量与法向                                     距离比值的极限，gradt 直角坐标系中： 热流密度：单位时间、单位面积上所传递的热量； 直角坐标系中： 1822年，法国数学家傅里叶（Fourier）在实验研究基础上，发现导热基本规律 —— 傅里叶定律 各向异性材料中： 有些天然和人造材料，如：石英、木材、叠层塑料板、叠层金属板，其导热系数随方向而变化   —— 各向异性材料 三、热导率（ Thermal conductivity ） 不同物质热导率的差异：构造差别、导热机理不同 1、气体的热导率 气体分子运动理论：常温常压下气体热导率可表示为： 2、液体的热导率 3、固体的热导率 在导热体中取一微元体 热力学第一定律： 导热微分方程式的不适应范围: 非傅里叶导热过程 极短时间(如10)产生极大的热流密度的热量传递现象， 如激光加工过程。 极低温度(接近于0 K)时的导热问题。  导热过程的单值性条件 导热微分方程式的理论基础：傅里叶定律 + 热力学第一定律 1、几何条件 ４、边界条件 它描写物体的温度随时间和空间变化的关系； 它没有涉及具体、特定的导热过程。通用表达式。 对特定的导热过程：需要得到满足该过程的补充                                  说明条件的唯一解 单值性条件：确定唯一解的附加补充说明条件 单值性条件包括四项：几何、物理、时间、边界 完整数学描述：导热微分方程 + 单值性条件 如：平壁或圆筒壁；厚度、直径等。 说明导热体的几何形状和大小, 2、物理条件 如：物性参数 ?、c 和 ? 的数值，是否随温度变化； 有无内热源、大小和分布；是否各向同性 说明导热体的物理特征 3、时间条件 稳态导热过程不需要时间条件 — 与时间无关 说明在时间上导热过程进行的特点 对非稳态导热过程应给出过程开始时刻导热体内的 温度分布 时间条件又称为初始条件 （Initial conditions） * * 第二章  导热基本定律及稳态导热 一、温度场（Temperature field）     某时刻空间所有各点温度分布的总称     温度场是时间和空间的函数，即： 稳态温度场 Steady-state conduction） 非稳态温度场 （Transient conduction） (1) 温度不同的等温面或等温线彼此不能相交 ● 等温面：同一时刻、温度场中所有温度相同的点连接起来                     所构成的面 ● 等温线：用一个平面与各等温面相交，在这个平面上得到                    一个等温线簇 (2) 在连续的温度场中，等温面或等温线不会中断，它们或         者是物体中完全封闭的曲面（曲线），或者就终止与物         体的边界上 物体的温度场通常用等温面或等温线表示               温度梯度    (Temperature gradient ） 不同的等温面之间，有温差，有热量传递 直角坐标系：（Cartesian coordinates） 注：温度梯度是向量；正向朝着温度增加的方向 热流密度矢量 热流密度矢量：等温面上某点，以通过该点处最大热流密度的                                         方向为方向、数值上正好等于沿该方向的热                            流密度 不同方向上的热流密度的大小不同 （Heat  flux） 二、导热基本定律(Fourier’s law） 导热基本定律：垂直导过等温面的热流密度，正比于该处的温度梯度，方向与温度梯度相反 热导率（导热系数） 注：傅里叶定律只适用于各向同性材料各向同性材料：热导率在各个方向是相同的 （Thermal conductivity） 热导率的数值：就是物体中单位温度梯度、单位时间、通过                           单位面积的导热量   — 物质的重要热物性参数 影响热导率的因素：物质的种类、材料成分、温度、湿度、                                  压力、密度等 热导率的数值表征物质导热能力大小。实验测定 气体的导热：由于分子的热运动和相互碰撞时发生的能量传递 除非压力很低或很高，在2.67*10-3MPa ~ 2.0*103MPa范围内，气体的热导率基本不随压力变化 ：气体分子运动的均方根速度 气体的温度升高时：气体分子运动速度和定容比热随T升高而增大。  气体的热导率随温度升高而增大(why?) ：气体分子在两次碰撞间平均自由行程 ：气体的密度； ：气体的定容比热 气体的压力升高时：气体的密度增大、平均自由行程 减小、而两者的乘积保持不变。 混合气体热导率不能用部分求和的方法求；只能靠实验测定 分子质量小的气体（H2、He）热导率较大 — 分子运动速度高 液体的导热：主要依靠晶格的振动 晶格：理想的晶体中分子在无限大空间里排列成周期性点             阵，即所谓晶格 大多数液体（分子量M不变）： 水和甘油等强缔合液体，分子量变化，并随温度而变 化。在不同温度下，热导率随温度的变化规律不一样 液体的热导率随压力p的升高而增大 纯金属的导热：依靠自由电子的迁移和晶格的振动                             主要依靠前者 金属导热与导电机理一致；良导电体为良导热体： (1) 金属的热导率： — 晶格振动的加强干扰自由电子运动 合金：金属中掺入任何杂质将破坏晶格的完整性，             干扰自由电子的运动 金属的加工过程也会造成晶格的缺陷 合金的导热：依靠自由电子的迁移和晶格的振动；                         主要依靠后者 温度升高、晶格振动加强、导热增强 如常温下： 黄铜：70%Cu,  30%Zn 非金属的导热：依靠晶格的振动传递热量；比较小 建筑隔热保温材料： (2) 非金属的热导率： 大多数建筑材料和绝热材料具有多孔或纤维结构 多孔材料的热导率与密度和湿度有关 保温材料：国家标准规定，温度低于350度时热导率小于                    0.12W/(mK) 的材料（绝热材料） §2-2 导热微分方程式（Heat Diffusion Equation） 确定导热体内的温度分布是导热理论的首要任务 傅里叶定律： 确定热流密度的大小，应知道物体内的温度场: 理论基础：傅里叶定律  +  热力学第一定律 假设：(1) 所研究的物体是各向同性的连续介质             (2) 热导率、比热容和密度均为已知             (3) 物体内具有内热源；强度 qv [W/m3];                   内热源均匀分布；qv 表示单位体积的导热                 体在单位时间内放出的热量 化学反应 发射药熔 化过程 一、导热微分方程式  d? 时间内微元体中： [导入与导出净热量] + [内热源发热量] = [热力学能的增加] 1、导入与导出微元体的净热量 d? 时间内、沿 
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