三角函数公式 
三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。其定义城为整个实数城。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷敖列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。 
公式分类
锐角三角函数公式
　　sin α=α的对边 / 斜边 
　　cos α=α的邻边 / 斜边 
　　tan α=α的对边 / α的邻边 
　　cot α=α的邻边 / α的对边 
倍角公式
　　sin2A=2sinA?cosA 
　　cos2A=cosA;方-sinA方;A=1-2sin²A=2cos²A-1 
　　tan2A=（2tanA）÷（1-tan^2A） 
三倍角公式
　　sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α) 
　　cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α) 
　　tan3a = tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a) 
　　三倍角公式推导　 
　　sin3a 
　　=sin(2a+a) 
　　=sin2acosa+cos2asina 
　　=2sina(1-sin²a)+(1-2sin²a)sina 
　　=3sina-4sin³a 
　　cos3a 
　　=cos(2a+a) 
　　=cos2acosa-sin2asina 
　　=(2cos²a-1)cosa-2(1-cos²a)cosa 
　　=4cos³a-3cosa 
　　sin3a=3sina-4sin³a 
　　=4sina(3/4-sin²a) 
　　=4sina[(√3/2)²-sin²a] 
　　=4sina(sin²60°-sin²a) 
　　=4sina(sin60°+sina)(sin60°-sina) 
　　=4sina*2sin[(60+a)/2]cos[(60°-a)/2]*2sin[(60°-a)/2]cos[(60°-a)/2] 
　　=4sinasin(60°+a)sin(60°-a) 
　　cos3a=4cos³a-3cosa 
　　=4cosa(cos²a-3/4) 
　　=4cosa[cos²a-(√3/2)²] 
　　=4cosa(cos²a-cos²30°) 
　　=4cosa(cosa+cos30°)(cosa-cos30°) 
　　=4cosa*2cos[(a+30°)/2]cos[(a-30°)/2]*{-2sin[(a+30°)/2]sin[(a-30°)/2]} 
　　=-4cosasin(a+30°)sin(a-30°) 
　　=-4cosasin[90°-(60°-a)]sin[-90°+(60°+a)] 
　　=-4cosacos(60°-a)[-cos(60°+a)] 
　　=4cosacos(60°-a)cos(60°+a) 
　　上述两式相比可得 
　　tan3a=tanatan(60°-a)tan(60°+a) 
半角公式
　　tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA); 
　　cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA. 
　　sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2 
　　cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2 
　　tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a)) 
和差化积
　　sinθ+sinφ = 2 sin[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2] 
sinθ-sinφ = 2 cos[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2] 
　　cosθ+cosφ = 2 cos[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2] 
　　cosθ-cosφ = -2 sin[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2] 
　　tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB) 
　　tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB) 
积化和差
　　sinαsinβ = [cos(α-β)-cos(α+β)] /2 
　　cosαcosβ = [cos(α+β)+cos(α-β)]/2 
　　sinαcosβ = [sin(α+β)+sin(α-β)]/2 
　　cosαsinβ = [sin(α+β)-sin(α-β)]/2 
双曲函数
　　sinh(a) = [e^a-e^(-a)]/2 
　　cosh(a) = [e^a+e^(-a)]/2 
　　tanh(a) = sin h(a)/cos h(a) 
　　公式一： 
　　设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： 
　　sin（2kπ＋α）= sinα 
　　cos（2kπ＋α）= cosα 
　　tan（2kπ＋α）= tanα 
　　cot（2kπ＋α）= cotα 
　　公式二： 
　　设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： 
　　sin（π＋α）= -sinα 
　　cos（π＋α）= -cosα 
　　tan（π＋α）= tanα 
　　cot（π＋α）= cotα 
　　公式三： 
　　任意角α与 -α的三角函数值之间的关系： 
　　sin（-α）= -sinα 
　　cos（-α）= cosα 
　　tan（-α）= -tanα 
　　cot（-α）= -cotα 
　　公式四： 
　　利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系： 
　　sin（π-α）= sinα 
　　cos（π-α）= -cosα 
　　tan（π-α）= -tanα 
　　cot（π-α）= -cotα 
　　公式五： 
　　利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系： 
　　sin（2π-α）= -sinα 
　　cos（2π-α）= cosα 
　　tan（2π-α）= -tanα 
　　cot（2π-α）= -cotα 
　　公式六： 
　　π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系： 
　　sin（π/2+α）= cosα 
　　cos（π/2+α）= -sinα 
　　tan（π/2+α）= -cotα 
　　cot（π/2+α）= -tanα 
　　sin（π/2-α）= cosα 
　　cos（π/2-α）= sinα 
　　tan（π/2-α）= cotα 
　　cot（π/2-α）= tanα 
　　sin（3π/2+α）= -cosα 
　　cos（3π/2+α）= sinα 
　　tan（3π/2+α）= -cotα 
　　cot（3π
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