第一章  投影的概念 一、投影的概念及分类     （一） 投影——在有光的情况下，光线照射到物体表面，假定物体后有                遮挡面，物体在遮挡面上形成影子，即投影。                 投影图——人们用工具把投影绘制在图纸上，形成投影图。如各种专业  图纸、家具、产品、机械、飞机、汽车等的设计图纸，都是按三面正投影图绘制的，即三视图。      （二）投影的分类——由光源来确定。         1、中心投影：由点光源照射物体形成的投影，叫 中心投影。             特点：近大远小。   2、平行投影：由相互平行的光线照射物体形成的投影。            根据光线与投影面的角度不同，平行投影又可以分为：  （1）正投影：光线与投影面垂直相交。         特点：投影与物体大小一致。         优点：因为投影与物体大小一致，所以各面投影联合起来能表示物体的真实形状和真实尺寸，便于施工。        缺点：没有立体感。   （2）斜投影：光线与投影面呈倾斜状态。              特点：投影有立体感，但没有近大远小的感受。 二、工程中常用的图示法——根据投影的不同分为：  （一）透视图            应用中心投影法绘制，有三维立体效果，图形逼真，是我们绘制效果图常用的方法。 （二）轴测图            应用平行投影的斜投影法绘制，也具有立体感，但不是很自然。 （三）正投影图            应用平行投影的正投影法绘制，可以表现物体真实的长、宽、高，但没有立体感，是平面图。 （四）标高投影图            应用平行投影的正投影法绘制，带有数字标高的单面投影图，主要用来表示地面的高低起伏。 三、三面正投影图 意义：三面正投影图是阅读图纸的重要途径，掌握其方法才能更好地读懂图纸。 学习内容：学会读图，能根据立体物体绘制出三视图，能根据三视图绘制出立体图形。 （一）三投影面体系的建立 如图：空间中有三个相互垂直的面，水平投影面用“H”表示，正立投影面用“V”表示，侧立投影面用“W”表示。交点“O“为原点，三条交线OX、OZ、OH叫投影轴。 （二）三面正投影图的形成       例：两步台阶   把台阶放在正投影体系中，按箭头方向分别向三个投影面作正投影，则：  ——在“H”面上得到的投影图，称为平面图（俯视图）  ——在“V”面上得到的投影图，称为立面图（主视图）  ——在“W”面上得到的投影图，称为侧面图（左视图）  将H、V、W面的投影图综合起来，称为“三视图” 度 （三）三视图的展开 按规定，三视图应画在一个平面内。 方法：V面不动，H面绕OX轴向下旋转90度，与V面重合，W面绕OZ轴向右旋转90度与V面重合。 如图： （四）三视图之间的关系  1、三视图中的三等关系： 立面图反映对象的长、高                立面图和平面图——长对正 平面图反映对象的长、宽                立面图和侧面图——高平齐 侧面图反映对象的宽、高                平面图和侧面图——宽相等 “长对正、高平齐、宽相等”的三等关系反映了三面正投影图的投影规律，是画  图尺寸、识图的准则。   2、三视图中方位对应关系： （1）立面图反映物体的上下、左右位置 （2）平面图反映物体的左右、前后位置 （3）侧面图反映物体的上下、前后位置 （五）三视图的画法 1、组合式物体的画法       步骤：      （1）形体分析——先确定该形体是由几个基本体组合而成的，从每一个基本体开始下手。      （2）确定组合体摆放位置——保持物体平衡的状态下，从斜左侧面观察为最佳。      （3）确定正立面——要求①选择能反映对象主要特征的那一面作为正立面。②尽量不能在正立面图上出现虚线。      （4）选择正确的比例——在当前的练习中，一般采用1：1的比例。      （5）作图步骤——              ①先画最底部的基本形的三视图，并画出中心线              ②再画中间基本形的三视图              ③最后画上部或周围附加物的三视图              ④检查有无错误和遗漏，补齐不可见的虚线              ⑤用黑笔最后勾勒轮廓 一、形体分析  二、作图步骤 1、画最底部的基本形及中心线   2、画中间基本形的三视图 3、画顶部的基本形 4、画附加的基本形，最后把确定的线型描深。  2、切割式物体的三视图画法  （1）——（4）步跟组合式物体画法一致。 （5）作图步骤——                   a、先画还原后总的长方体的三视图                   b、再画明显的切割部分的线，如图形复杂，可以根据自己的习惯选择下手点，如从上往下或从下往上等。                   c、检查有无错误和漏洞，补齐不可见的虚线。           d、最后把确定下来的线条描深定稿。 举例图例 画法步骤—— 1、先画还原后总的长方体的三视图  2、再画切割部分的线，根据尺寸和对应关系来绘制。 3、检查无误以后把线描深。 3、三视图的补图及由三视图画出立体图 （1）利用三等关系，先画出第三投影图的外轮廓线。   （2）再利用形体分析或线面分析的方法，想像出该三视图的空间立体图   （3）再结合三等关系，补画出第三投影图。 例子：补出第三视图，并绘制立体图  1、利用三等关系，先画出第三投影图的外轮廓线 2、再利用形体分析或线面分析的方法，想像出该三视图的空间立体图  3、再结合三等关系，补画出第三投影图的图线 第二章  轴测投影图 一、轴测投影图的基本知识        （一）轴测投影图的形成               根据平行投影的原理，把物体连同三个坐标轴一起投影到一个新的投影面P上所得到的单面投影图，称为轴测投影图，简称轴测图。         （二）轴测图的优缺点和用途            1、优点——具有立体感，能表达复杂的形体和周围的环境以及各组成部分的几何关系，不受视点的限制，是一种失真的专业语言抽象的结果。            2、缺点——形体表达不真实，立体形态不自然。            3、用途——常作为辅助图样，用来表达建筑室内的空间分隔、家具布置情况及小区整体规划等。 （三）轴测图的分类         1、按投影方向的不同分为：             ⑴正轴测图——投影方向垂直于轴测投影面。             ⑵斜轴测图——投影方向倾斜于轴测投影面。         2、按轴测表现形式分为：             ⑴正等测图，又叫均角轴测图                ①特点——X、Y、Z三个轴之间的夹角都是120度，Z轴为垂直线，物体的长、宽、高都用实际长度绘制。      ②绘制时的坐标绘制方法 例子：如图——由已知的三视图绘制出其立体图 A、绘制出坐标轴和投影轴   B、按照尺寸比例绘制出未切割前的长方体 C、按照三视图中的切线在三个面上按尺寸比例绘制出切线的位置   D、看三视图中的前视图确定哪些地方需要切除 E、把需要删除的线去掉以后，侧面的切线整理画好   F、观察左视图中哪些部分需要切割 G、删除不要的切线

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