江苏省第十七届初中数学竞赛
初一年级（第2试）
（2002年12月22日  8：30—11：00）
选择题（每小题7分，共56分）以下每题的4个结论中，仅有1个是正确的，请将正确答案的英文字母填在题后的圆括号内
1．若的倒数与互为相反数，则a等于    （    ）
A．  B．   C．3   D．9
2．若代数式3x2-2x+6的值为8，则代数式x2-x+1的值为    （      ）
A．1  B．2  C．3  D．4
3．若a 0 b c，a+b+c=1,M=，N=，P=，则M、N、P之间的大小关系是
A．M＞N＞P  B．N＞P＞M  C．P＞M＞N   D．M＞P＞N
4．某工厂今年计划产值为a万元，比去年增长10%，如果今年实际产值可超过1%，那么实际产值将比去年增长（     ）
A．11% B．10.1%   C．11.1%   D．10.01%
5．某公司员工分别在A、B、C三个住宅区，A区有30人，B区有15人，C，区有10人，三个区在一直线上，位置如图所示，公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为要使所有员工步行到停靠点的路程总和最少，
那么停靠点的位置应在（    ）
A．A区    B．B区    
C．C区    D．D区
6．把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成
如图所示的立体，然后将露出的表面部分染成红
色，那么红色部分的面积为（      ）
A．21  B．24  C．33  D．37
7．用min(a,b)表示两数中的较小者，用max(a,b)
表示a、b两数中的较大者，例如max(3,5)=5,min(3,5)=3,
min(3,3)=3,max(5,5)=5,设a、b、
c、d是互不相等的自然数，min(a,b)=p,min(c,d)=q,max(p,q)=x,
max(a,b)=m,max(c,d)=n,min(m,n)=y,则（      ）
A．x y   B．x y   C．x=y   D．x y和x y都有可能
8．父母的血型与子女可能的血型之间有如下关系：
父母的血型	O，O	O，A	O，B	O，AB	A，A	A，B	A，AB	B，B	B，AB	AB，AB		子女可能的血型	O	O，A	O，B	A，B	A，O	A，B，AB，O	A，B，AB	B，O	A，B，AB	A，B，AB		已知：（1）汤姆与父母的血型都相同；（2）汤姆与姐姐的血型不相同；（3）汤姆不是A型血     那么汤姆的血型的（      ）
A．O  B．B  C．AB  D．什么型还不能确定
填空题（每小题7分，共56分）
9．仓库里的钢管是逐层堆放的，上一层放满时比下一层少一根，有一堆钢管，每一层都放满了，如果最下面一层有m 根，最上面一层有n根，那么这堆钢管共有___________层。
10．在同一条公路上有两辆卡车同向行驶，开始时甲车在乙车前4千米，甲车速度为每小时45千米，乙车速度为每小时60千米，那么在乙车赶上甲车的前1分钟两车相距________米。
11．把两个长3cm、宽2cm、高1cm的小长方体先粘合成一个大长方体，再把它切分成两个大小相同的小长方体，末了一个小长方体的表面积最多可比起初一个小长方体的表面积大________cm2
12．已知四个正整数的积等于2002，而它们的和小于40，那么这四个数是_______________.
13．一个长方体的长、宽、高分别为9cm、6cm、5cm.先从这个长方体上尽可能大地切下一个正方体，再从剩余部分上尽可能大地切下一个正方体，最后再从第二次的剩余部分上尽可能大地切下一个正方体，那么，经三次切割后剩余部分的体积为___________cm3.
14．今年某班有56人订阅过《初中生数学学习》，其中，上半年有25名男生、15名女生订阅了该杂志，下半年有26名男生、25名女生订阅了该杂志，有23名男生是全年订阅，那么， 只在上半年订阅了该杂志的女生有____________名。
15．电影胶片绕在盘上，空盘的盘心直径为60毫米，现在厚度为0.15毫米的胶片，它紧绕在盘上共有600圈，那么这盘胶片的总长度约为___________米（圆周率π取3.14计算）
16．如图，三角形ABC的面积为1，BD：DC=2：1，
E是AC的中点，AD与BE相交于点P，那么四边形
PDCE的面积为______________.
解答题（每小题12分，共48分）
17．有一张纸，第1次把它分割成4片，第2次把其中的1片分割成4片，以后每一次都把前面所得的其中的一片分割成4片，如此进行下去，试问：
经5次分割后，共得到多少纸片？
经n次分割后，共得到多少张纸片？
能否经若干次分割后共得到2003张纸片？为什么？
18．从小明家到学校，是一段长度为a的上坡路接着一段长度为b的下坡路（两段路的长度不等但坡度相同）。已知小明骑自行车走上坡路时的速度比走平路的速度慢20%，走下坡路时的速度比走平路时的速度快20%，又知小明上学途中花10分钟，放学途中花12分钟。
判断a与b的大小；
求a与b的比值。
19．如图是一张“3×5”（表示边长分别为3和5）的长方形，现要把它分成若干张边长为整数的长方形（包括正方形）纸片，并要求分得的任何两张纸片都不完全相同。
能否分成5张满足上述条件的纸片？
能否分成6张满足上述条件的纸片？
（若能分，用“a×b”的形式分别表示出各张纸片的边长，并画出分割的示意图；若不能分，请说明理由。）
20．某公园门票价格，对达到一定人数的团队，按团体票优惠，现有A、B、C三个旅游团共72人，如果各团单独购票，门票费依次为360元、480元；如果三个团合起来购票，总共可少花72元。
这三个旅游团各有多少人？
在下面填写一种票价方案，使其与上述购票情况相符；
售票处		普通票	团体票（人数须___________）		每人___________元	__________________________________		
100米
200米
B区
C区
A区
A
D
C
B
E
P

2002年第17届江苏省初中数学竞赛（初1第2试）.doc