贵港市2010年初中毕业升学考试
数学试题
一、细心填一填（本大题共10小题，每小题2分，满分20分）
，则口袋中球的总数为       个．
7．如图，在梯形ABCD中，∥CD，∠C＝o，AB＝＝．．      
8．如图，AB为半圆O的直径，C、D、E、F是的五等分点，P是AB上的任意一点．若AB＝4，则图中阴影部分的面积为          ．
9．如图，O是四边形ABCD内的一点，OB＝＝∠BCD＝∠＝o，则∠ADO＋∠ABO＝    度．
10．请阅读下列材料：当抛物线的解析式中含有字母系数时，随着系数中字母取值的不同，抛物线顶点的坐标也将发生变化．例如：由y＝x2－2ax＋a2＋a－3＝(x－a)2＋a－3，得抛物线y＝x2－2ax＋a2＋a－3的顶点坐标为(a，a－3)．即：无论a取任何实数，该抛物线顶点的纵坐标y与横坐标x都满足关系式y＝x－3．根据上述材料，可以确定抛物线y＝x2＋4bx＋b的顶点的纵坐标y与横坐标x都满足的关系式为               ．
二、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）
11．下列计算正确的是（    ）
A．a2·a3＝a6        B．y3·y3＝y        C．3m＋2n＝5mn        D．(x3)2＝x6
12．在平面直角坐标系中，点P(－2，a2＋1)所在的象限是（    ）
A．第一象限        B．第二象限        C．第三象限        D．第四象限
13．如图，是由若干个大小相同的正方体搭成的几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示该位置上的正方体的个数，则这个几何体的左视图是（    ）
14．估计的大小应（    ）
A．在9～10之间               B．在10～11之间
C．在11～12之间              D．在12～13之间
15．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人射击8次，射击成绩的平均环数相同，方差分别为：S2甲＝6.5、S2乙＝5.3、S2丙＝5.8、S2丁＝8.1，则成绩最稳定的是（    ）
A．甲          B．乙           C．丙           D．丁
16．如图，在4×8的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，△ABC的三个顶点都是格点，则tan∠BAC的值为（    ）
A．          B．1
C．          D．
17．如图，在对角线长分别为12和16的菱形ABCD中，E、F
分别是边AB、AD的中点，H是对角线BD上的任意一点，
则HE＋HF的最小值是（    ）
A．14          B．28          C．6          D．10
18．如图，等边△ABC的顶点A、B的坐标分别为(－，0)、
(0，1)，点P          B．          C．          D．2
三、解答题（本大题共8小题，满分76分）
19．(第(1)题5分，第(2)题6分，满分11分)
(1)计算：；
(2)先化简，再求值：－÷，其中a＝－．
20．(8分)已知点P(1，2)在反比例函数y＝(k≠0)的图象上．
(1)当x＝－2时，求y的值；
(2)当1＜x＜4时，求y的取值范围．
等级	成绩(得分)	频数(人数)	频率		A	10分	6	0.12			9分	13	0.26		B	8分	x	m			7分	8	0.16		C	6分	9	0.12			5分	y	n		D	5分以下	3	0.06		合计		50	1.00		21．(9分)某校为了了解九年级男生50米短跑的成绩，从中随机抽取了50名男生进行测试，根据测试评分标准，将他们的得分按A、B、C、D四个等级进行统计，并绘制成下面的扇形图和统计表：
请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
(1)在统计表中x＝      ，y＝      ，m＝      ，n＝      ；
(2)在扇形图中，A等级所对应的圆心角是        度；
(3)如果该校九年级男生共有300名，那么请你估计这300名男生中成绩等级没有达到A或B的共有多少人？
22．(6分)如图，把△ABC置于平面直角坐标系中，请你按以下要求分别画图：
(1)画出△ABC向下平移5个单位长度得到的△A1B1C1；
(2)画出△ABC绕原点O逆时针旋转90o得到的△A2B2C2；
(3)画出△ABC关于原点O对称的△A3B3C3．
23．(9分)如图，在△ABC中，AB＝AC，D为AB上一点，E为AC延长线上的一点，且CE＝BD，连接DE交BC于点P．
(1)求证：PD＝PE；
(2)若CE∶CA＝1∶5，BC＝10，求BP的长．
24．(10分)某儿童服装店欲购进A、B两种型号的儿童服装．经调查：B型号童装的进货单价是A型号童装的进货单价的两倍，购进A型号童装60件和B型号童装40件共用去2100元．
(1)求A、B两种型号童装的进货单价各是多少元？
(2)若该店每销售1件A型号童装可获利4元，每销售1件B型号童装可获利9元，该店准备用不超过6300元购进A、B两种型号童装共300件，且这两种型号童装全部售出后总获利不低于1795元．问该店应该怎样安排进货，才能使总获利最大？最大总获利为多少元？
25．(11分)如图，扇形OAB的半径OA＝r，圆心角∠AOB＝90o，点C是上异于A、B的动点，过点C作CD⊥OA于点D，作CE⊥OB于点E，点M在DE上，DM＝2EM，过点C的直线CP交OA的延长线于点P，且∠CPO＝∠CDE．
(1)求证：DM＝r；
(2)求证：直线CP是扇形OAB所在圆的切线；
(3)设y＝CD2＋3CM2，当∠CPO＝60o时，请求出y关于r的函数关系式．
26．(12分)如图，直线y＝kx－1与抛物线y＝ax2＋bx＋c交于点A(－3，2)、B(0，－1)，抛物线的顶点为C(－1，－2)，对称轴交直线AB于点D，连接OC．
(1)求k的值及抛物线的解析式；
(2)若P为抛物线上的点，且以P、A、D三点构成的三角形是以线段AD为一条直角边的直角三角形，请求出满足条件的点P的坐标；
(3)在(2)的条件下所得到三角形是否与△COD相似？请你直接写出判断结果(不必写出证明过程)．
D
C
B
A
俯视图
A
B
C
1
1
2
2
3
1
D
E
P
F
E
D
C
B
O
A
O
D
C
B
A
A
B
C
A
E
B
C
D
F
A
O
P
C
B
x
y
H
·
·
·
A
B
40%
C
D
A
B
D
E
C
P
A
D
P
C
M
B
E
O
O
D
C
A
B
x
y
O
C
A
B
x
y
2
4
2
4
－2
－4
－2
－4
－6
6

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