绝密*启用前一、）1．(2010．十堰)－
A．			 B．－C．3			   D．－3a2=a6        B．（a3）4= a7    C．a6 ÷ a3 = a2     D．a5 + a5 =2 a5
3．(2010．十堰)）据人民网5月20日电报道：中国森林生态系统年涵养水源量4947.66亿立方米，相当于12个三峡水库2009年蓄水至175米水位后库容量，将4947.66亿用科学记数法表示为（   C  ）
    A．4.94766×1013        B．4.94766×1012       C．4.94766×1011     D．4.94766×1010
4．(2010．十堰)若一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ A  ）
    A．三棱柱   B．四棱柱   C．五棱柱   D．长方体
5．(2010．十堰)某电脑公司试销同一价位的品牌电脑，一周内销售情况如下表所示：
    品牌	A	B	C	D	E	F		数量（台）	20	30	40	35	26	16		要了解哪种品牌最畅销，公司经理最关心的是上述数据找（  B  ）
A．平均数     B．众数      C．中位数      D．方差
6．(2010．十堰)如图，将△ABC绕点C顺时针方向旋转40°得△A’CB’，若AC⊥A’B’，则∠BAC等于（ A ）
A．50°          B．60°         C．70°         D．80°
7．(2010．十堰)如图，已知梯形ABCD的中位线为EF，且△AEF的面积为6cm2，则梯形ABCD的面积为（  C  ）
A．12 cm2         B．18 cm2       C．24 cm2      D．30 cm2
8．(2010．十堰)下列命题中，正确命题的序号是（  D  ）
①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
②一组邻边相等的平行四边形是正方形
③对角线相等的四边形是矩形
④对角互补的四边形内接于圆
A．①②          B．②③         C．③④         D．①④
9．(2010．十堰)方程x2+2x－1=0的根可看成函数y=x+2与函数的图象交点的横坐标，用此方法可推断方程x3+x－1=0的实根x所在范围为（  C   ）
A．          B．       C．         D．
10．(2010．十堰)如图，点C、D是以线段AB为公共弦的两条圆弧的中点，AB=4，点E、F分别是线段CD，AB上的动点，设AF=x，AE2－FE2=y，则能表示y与x的函数关系的图象是（  C   ）
二、认真填一填（本题有6个小题，每小题3分，共18分）
11．(2010．十堰)分解因式：a2－4b2=       （a+2b）（a－2b）           .
12．(2010．十堰)函数的自变量x的取值范围是   x≥2且x≠3         .
13．（2010湖北十堰，13，3分）如图，直线l1∥l2被直线l3所截，∠1=∠2=35°，∠P=90°，则∠3=     55°       .
14．(2010．十堰)在平面直角坐标系中，若点P的坐标（m ，n），则点P关于原点O对称的点P’的坐标为 （－m，－n）    .
15．(2010．十堰) 下图是根据某中学为地震灾区玉树捐款的情况而制作的统计图，已知该校在校学生3000人，请根据统计图计算该校共捐款    37770       元.
16．(2010．十堰)如图，n+1个上底、两腰长皆为1，下底长为2的等腰梯形的下底均在同一直线上，设四边形P1M1N1N2面积为S1，四边形P2M2N2N3的面积为S2，……，四边形PnMnNnNn+1的面积记为Sn，通过逐一计算S1，S2，…，可得Sn=             .
三、全面答一答（本题有9个小题，满分72分）
本大题解答应写出文字说明，证明过程或推理步骤，如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写的解答写出一部分也可以.
17．(2010．十堰)（本小题满分7分）
    计算：
解：原式=－8 + 5－1+ 2×=－3.
18．(2010．十堰)（本小题满分7分）
先化间，再求值：，其中.
解：原式=（x+1）（x－1）+（x－2）
=x（x－1）+（x－2）
=x2－2
当x=时，原式=（）2－2=4．
19．(2010．十堰)（本小题满分7分）如图，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，
CE⊥AB.
求证：BD=CE.
证明：∵BD⊥AC，CE⊥AB
          ∴∠ADB=∠AEC=90°
在△ABD和△AEC中，∠ADB=∠AEC=90°，∠A=∠A，AB=AC
∴△ABD≌△AEC
∴BD=CE.
20．(2010．十堰)（本小题满分8分）某乡镇中学数学活动小组，为测量数学楼后面的山高AB，用了如下的方法.如图所示，在教学楼底C处测得山顶A的仰角为60°，在教学楼顶D处，测得山顶A的仰角为45°.已知教学楼高CD=12米，求山高AB.（参考数据=1.73，=1.41，精确到0.1米，化简后再代入参考数据运算）
解：过D作DE⊥AB于E，而AB⊥BC，DC⊥BC，故四边形DEBC为矩形，
则CD=BE，∠ADE=45°，∠ACB=60°.
设AB=h 米，在Rt△ABC中，BC=h·cot60°=h·tan30°=h
在Rt△AED中，AE=DE·tan45°=BC·tan45°=h
又AB－AE=BE=CD=12
∴h－h=12
∴h===18+6×1.73=18+10.38≈28.4（米）
答：山高AB是28.4米. 
21．(2010．十堰)（本小题满分8分）暑假快到了，老家在十堰的大学生张明与王艳打算留在上海，为世博会做义工.学校争取到6个义工名额，分别安排在中国馆园区3个名额，世博轴园区2个名额，演义中心园区1个名额. 学校把分别标号为1、2、3、4、5、6的六个质地大小均相同的小球，放在不透明的袋子里，并规定标号1、2、3的到中国馆，标号4、5到世博轴，标号6的到演艺中心，让张明、王艳各摸1个.
.
   张明
王艳	1	2	3	4	5	6		1     		（2，1）	（3，1）	（4，1）	（5，1）	（6，1）		2	（1，2）		（3，2）	（4，2）	（5，2）	（6，2）		 3	（1，3）	（2，3）		（4，3）	（5，3）	（6，3）		4	（1，4）	（2，4）	（3，4）		（5，4）	（6，4）		5	（1，5）	（2，5）	（3，5）	（4，5）		（6，5）		6	（1，6）	（2，6）	（3，6）	（4，6）	（5，6）			（2）张明、王艳各自在世博轴、演艺中心的结果共4个，其概率P=.
22．(2010．十堰)（本小题满分8分）如图所示，直线AB与反比例函数图像相交于A，B两点，已知A（1，4）.
（1）求反比例函数的解析式；
（2）连结OA，OBAOB的面积为时，求直线AB的解析式.
解：（1）设反比例函数解析式为y= ，
∵点A（1，4）在反比例函数的图象上
∴4=，∴k=4，∴反比例函数的解析式为y=.
（2）设直线AB的解析式为y=ax+b（a 0，b 0），得ax2 +bx－4=0，即ax2 +（4－a）x－4=0，
方法1：（x－1）（ax+4）= 0，解得x1=1或x=－，
设直线AB交y轴于点C，则C（0，b），即C（0，4－a）
由S△AOB=S△AOC+S△BOC=，整理得
a2+15a－16=0，∴a=1或a=－16（舍去） ∴b=4－1=3
∴ 直线AB的解析式为y=x+3
方法2：由S△AOB= |OC|·|x2－x1|=
而|x2－x1|====（a 0），
|OC|=b=4－a，可得，解得a=1或a=－16（舍去）.
23．(2010．十堰)（本小题满分8分）如图所示，某地区对某种药品的需求量y1（万件），供应量y2（万件）与价格x（元/件）分别近似满足下列函数关系式：y1=－x + 70，y2=2x－38，需求量为0时，即停止供应.当y1=y2时，该药品的价格称为稳定价格，需求量称为稳定需求量.
解：（1）由题可得，
当y1=y2时，即－x+70=2x－38
∴3x=108，∴x=36
当x=36时，y1=y2=34，所以该药品的稳定价格为36元/件，稳定需求量为34万件.
（2）令y1=0，得x=70，由图象可知，当药品每件价格在大于36元小于70元时，该药品的需求量低于供应量.
（3）设政府对该药品每件价格补贴a元，则有
，解得
所以政府部门对该药品每件应补贴9元.
24．(2010．十堰)（本小题满分9分）如图，已知⊙O1与⊙O2都过点A，AO1是⊙O2的切线，⊙O1交O1O2于点B，连结AB并延长交⊙O2于点C，连结O2C.
（1）求证：O2C⊥O1O2；
（2）证明：AB·BC=2O2B·BO1；
（3）如果AB·BC=12，O2C=4，求AO1的长.
解：（1）∵AO1是⊙O2的切线，∴O1A⊥AO2 ∴∠O2AB+∠BAO1=90°
又O2A=O2C，O1A=O1B，∴∠O2CB=∠O2AB，∠O2BC=∠ABO1=∠BAO1
∴∠O2CB+∠O2BC=∠O2AB+∠BAO1=90°，∴O2C⊥O2B，即O2C⊥O1O2
（2）延长O2O1交⊙O1于点D，连结AD.
∵BD是⊙O1直径，∴∠BAD=90°
又由（1）可知∠BO2C=
2010年湖北十堰中考数学试题（word版）（有答案）.doc