2010年大理高中（中专）招生统一考试
数学试题
一、选择题（本大题共7个小题，每小题3分，满分21分）
1.2009年入秋以来，我国西南地区遭遇历史罕见的特大旱灾，到目前为止，已致广西、云南、重庆、四川、贵州等五省（自治区、直辖市）5000多万人受灾，饮水困难人口约为1609万人，1609万人用科学记数法表示为             人。
A．1.609×10B．0.1609×10C．16.09×10D．1.609×10
2.下列运算中，结果正确的是（  ）
A．a÷a=a   B．(2ab)=2ab    C． a·a=a   D．(a+b)=a+b
3.下列选项中是左图所示几何体俯视图的是（    ）
4.众志成诚，搞震救灾，某团小组7人为支援玉树地震灾区捐款，他们捐款的数额分别是（单位：元）：10、5、7、12、10、20、8,这组数据的众数和中位数分别是     元。
A．8,10    B．10,8   C．10,9    D．10,10
5.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC交BD于点O，要使它成为等腰梯形需要添加的条件是（   ）
A．  OA＝OC   B．AC＝BD  C．AC⊥BD    D．AD＝BC
6.反比例函数y=与一次函数y=-kx+k在同一直角坐标系中的图象大致是（   ）
7.如图，在半径为4的⊙O中，∠OAB＝30°,则弦AB的长是
A．    B．   C．   D．8 
二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）
8.-5的倒数是            。
9.已知∠a＝72°,则∠a的余角是        。
10.在函数中，自变量x的取值范围是          。
11.化简分式的结果是            。
12.某商品标价x元，为促销打八折，实际售价为84元，则可列出的方程为          。
13.已知扇形的弧长为20,所在圆的半径是10,那么这个扇形的面积为            。
14.已知x+x-1=0,则3x+3x-5=           
15.如图，已知矩形ABCD的面积为1.A、B、C、D分别为AB、BC、CD、DA的中点，若四边形ABCD的面积为S，A、B、C、D分别为AB、BC、CD、DA 的中点，四边形ABCD的面积记为S，…，依此类推，第n个四边形ABCD的面积记为S，则S＝             。
三、解答题（本大题共9个小题，满分75分）
16.（本小题7分）计算：
17.
（本小题8分）如图，OP平分∠AOB，且OA＝OB。
（1）写出图中三对你认为全等的三角形（注：不添加任何辅助线）：
（2）从（1）中任选一个结论进行证明。
18.（本小题8分）解不等式组
19.（本小题8分）某单位组织职工郊游，租用一辆60座客车，租金为1000元。出发前部分职工因有事不能参加，实际参加的人数是原计划的，结果每位职工比原计划多付5元车费。问原计划有多少名职工参加这次郊游？
20.（本小题8分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、B的坐标分别为A（-4,0）、B（-4,2）。
（1）现将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转90°后得到矩形OABC，请画出矩形OABC；
（2）画出直线BC，并求直线BC的函数关系式。
21.（本小题8分）如图，一幢楼房前有一棵竹子，楼底到竹子的距离CB为2米，阵风吹过，竹子的顶端恰好到达楼顶，此时测得竹子与水平地面的夹角为75°,求这棵竹子比楼房高出多少米？（精确到0.1米）
（参考数据：sin75°=0.996 ,   cos75°=0.259 ,  tan75°=3.732）-5x+6两根的概率。
24.（本小题12分）如图，在平面直角示系中，A、B两点的坐标分别是A（-1,0）、B（4,0），点C在y轴的负半轴上，且∠ACB＝90°
（1）求点C的坐标；
（2）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；
（3）直线l⊥x轴，若直线l由点A开始沿x轴正方向以每秒1个单位的速度匀速向右平移，设运动时间为t（0≤t≤5）秒，运动过程中直线l在△ABC中所扫过的面积为S，求S与t的函数关系式。
（2）
（1）

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