2010文轩杯数学挑战赛试题【1】
（1）计算：         。
（2）计算：         。
1、2、3、4、5、6、7、8、9和10的最小公倍数是       。
在比例尺为1：8000000的地图上，广州-鹰潭距离为8cm。实际距离为（      ）千米。
2009年的元旦是星期四。问：在2009年，      月的第一天也是星期四。
定义一种运算：，已知则整数        。
自制的一幅玩具牌共计52张(含4种牌：红桃、红方、黑桃、黑梅。每种牌都有1点、2点、……、13点牌各一张)。洗好后背面朝上放好。一次至少抽取__  __张牌，才能保证其中必定有2张牌的点数和颜色都相同。如果要求一次抽出的牌中必定有3张牌的点数是相邻的(不计颜色)。那么至少要取__    _张牌。
如图所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC，BC相交于O点，已知AB=5，CD=3，且梯形ABCD的面积为4，三角形OAB的面积是          。
（第10届华杯赛决赛试题）A码头在B码头的上游，“2005号”遥控舰模从A码头出发，在两个码头之间往返航行。已知舰模在静水中的速度是每分钟200米，水流的速度是每分钟40米。出发20分钟后，舰模位于A码头下游960米处，并向B码头行驶。A码头和B码头之间的距离甲、乙、丙三人现在的年龄之和是113岁。当乙的年龄是丙的年龄的一半时，甲的年龄是17岁，那么乙现在的年龄是 岁。100个非0自然数的和等于2006，那么它们的最大公约数最大可能值是
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