第十八章  齿轮传动 第一节           概  述 概  述 学习要求: ① 了解齿轮设计需要解决的基本问题； ② 掌握齿轮设计中按工作条件和齿面硬度的分类方   法； ③ 了解传动比i和齿数比u之间的区别与联系； ④ 了解齿宽系数的含义； ⑤ 了解齿轮精度等级的概念。 齿轮传动设计中的基本问题 按工作条件与齿面硬度的齿轮分类 齿轮传动的主要参数 齿轮精度等级的选择 概  述 齿轮传动设计中的基本问题     齿轮传动的类型很多，用途各异，但是从传递运 动和动力的要求出发，各种齿轮传动都必须解决两个 基本问题： ⑴  传动平稳  就是要保证瞬时传动比恒定，以尽可   能减小齿轮啮合中的冲击、振动和噪声。 ⑵  足够的承载能力  就是在尺寸和质量较小的前提   下，保证正常使用所需的强度、耐磨性等方面的要   求。在预定的使用期限内不发生失效。     有关传动平稳的问题，涉及齿轮啮合原理方面的 许多内容，已在第八章作了比较详细的讨论。本章则 概  述 着重讨论齿轮传动的承载能力问题。为此将重点介 绍轮齿的失效形式和计算准则、齿轮常用材料及其选 择、受力分析与载荷计算以及齿轮传动的强度计算方 法等，并在此基础上，解决设计中如何确定齿轮传动 的基本参数和主要尺寸问题。     考虑到目前我国工业齿轮仍以渐开线齿廓为主， 故本章讨论问题范围仅限于渐开线齿轮传动。   按工作条件和齿面硬度的齿轮分类：     在齿轮传动设计中，承载能力计算总是针对轮齿 的某种失效形式进行的，而轮齿的失效形式又与其工 概  述 作条件和齿面硬度等因素密切相关。不难想象：如果 齿轮是在一个密闭的润滑良好的空间内工作，不与机 器所处的外部环境相接触，那么空气中的粉尘就不能 侵入齿轮的啮合齿面中，轮齿一般也不会发生齿面的 磨粒磨损。相反，如果齿轮暴露在大气环境中，任由 机器所处环境空气中的粉尘直接侵入齿轮的啮合齿面 中，则齿面磨损的发生也就在所难避了。以上例子说 明了轮齿的失效形式是与齿轮的工作条件有关的。相 对于机器所处的环境来说，通常人们将在封闭空间内 工作的（与环境隔离开来的）齿轮传动称为闭式齿轮 传动，否则即称为开式齿轮传动。不难理解，齿面的 承载能力应与齿面硬度有关，硬度越高，则其承载能 概  述 力也越高。根据齿面硬度的大小，通常人们将齿轮传 动分为两类，即硬齿面齿轮传动和软齿面齿轮传动。 一对啮合齿轮的齿面硬度均大于350HBS者，称为硬齿 面齿轮传动，否则即称为软齿面齿轮传动。因此，齿 轮传动按工作条件和齿面硬度可作以下分类：                          闭式齿轮传动            按工作条件分                            开式齿轮传动 齿轮传动                            软齿面（硬度≤350HBS ）齿轮传动            按齿面硬度分                             硬齿面（硬度＞350HBS ）齿轮传动 概  述 齿轮传动的主要参数 1. 模数m     模数是齿轮的重要参数之一。 圆柱齿轮标准模数   m系列见表8-1。 2. 传动比i 和齿数比u     在一对齿轮中，设主动轮转速n、齿数z，从动轮 转速、齿数则传动比i通常可表示为          i＝                           （18-1）       在一对齿轮中，若设小齿轮齿数为，大齿轮齿数 为，则齿数比u为               u=     ＞1               （18-2） 概  述 显然，在减速传动中u=i ，增速传动中u=1/i 。 3. 中心距a     中心距a是圆柱齿轮传动的特征尺寸，也是最重要 的几何参数之一。设计中应取值整齐、简单，并尽量 不含小数。在大批量生产时，推荐中心距按表18-1选 用。单件或小批量生产时可不受此限，建议参照《标 准尺寸GB/T2822—1981》中的数系选用，或取尾数为 0、5、2、8的整数。 4. 齿宽b和齿宽系数     齿宽b与小齿轮分度圆直径之比，称齿宽系数，以 表示，即              ＝                        （18-3） 概  述 齿宽系数反映齿轮宽度与径向尺寸之间的比例关系。 的取值大小将直接影响齿轮传动的布局与传动质量， 因此也是齿轮设计中的重要参数之一。     由公式（18-3），齿宽b 可表示为       b＝d                                (18-4)     在用公式（18-4）计算齿宽b时，有时会包含小数 部分，一般应对其进行圆整，即取整数。对于圆柱齿 轮传动（人字齿轮除外），通常还应使小齿轮齿宽b  比大齿轮齿宽b 宽出5～10mm，即一般取         b＝b（圆整数）      b＝b＋(5～10)mm 概  述        这是从有利于降低对安装的要求，并可保证大齿 轮能以其整个齿宽参加啮合，而不减小轮齿的有效齿 宽来考虑的。  齿轮精度等级的选择       在渐开线圆柱齿轮和锥齿轮精度标准（GB/T  10095.1—2001和GB/T 10095.2—2001）中，分别对 圆柱齿轮和锥齿轮规定有12个精度等级，按精度的高 低依次为：1、2、…、12。并根据对运动准确性、传 动平稳性和载荷分布均匀性的要求不同，将每个精度 等级的各项公差依次分成三个组，即第Ⅰ公差组、第 Ⅱ公差组和第Ⅲ公差组。此外，还规定了齿坯公差 、  概  述 齿轮副侧隙和图样标注等各项内容。     齿轮精度等级应根据传动的用途、使用条件、传 动功率和圆周速度等确定。表18-2给出了各种精度等 级齿轮的使用和加工方法等，供选择精度等级时参 考。常用5～9级精度齿轮允许的最大圆周速度见表18- 3。 第二节   轮齿的失效形式与计算准则 轮齿的失效形式与计算准则 学习要求 ① 掌握齿轮轮齿的几种常见的失效形式与发生失效的   条件； ② 掌握普通齿轮传动的设计准则；     轮齿的失效形式与计算准则，是齿轮传动工作能 力计算的依据和指导原则，是齿轮传动工作能力计算 的灵魂。  轮齿的失效形式 齿轮传动的设计准则 轮齿的失效形式与计算准则 轮齿的失效形式     正常情况下，齿轮的失效都集中在轮齿部位。其 主要失效形式有： 轮齿折断                       整体折断    按轮齿断齿的形态分                           局部折断                                   疲劳折断    按轮持的折断性质或损伤机理分                                  过载（静力）折断          轮齿的失效形式与计算准则     整体折断，一般发生在齿根，这是因为轮齿相当 于一个悬臂梁，受力后其齿根部位弯曲应力最大，并 受应力集中影响。局部折断，主要由载荷集中造成， 通常发生于轮齿的一端（图18-2a）。在齿轮制造安装 不良或轴的变形过大时，载荷集中于轮齿的一端，容 易引起轮齿的局部折断。     齿轮经长期使用，在载荷多次重复作用下引起的 轮齿折断，称疲劳折断；由于短时超过额定载荷（包 括一次作用的尖峰载荷）而引起的轮齿折断，称过载 折断。二者损伤机理不同，断口形态各异，设计计算 方法也不尽相同。 轮齿的失效形式与计算准则            18-2 轮齿的失效形式与计算准则     一般地说，为防止轮齿折断，齿轮必须具有足够 大的模数。其次，增大齿根过渡圆角半径、降低表面 粗糙度值、进行齿面强化处理、减轻轮齿加工过程中 的损伤，均有利于提高轮齿抗疲劳折断的能力。而尽 可能消除载荷分布不均现象，则有利于避免轮齿的局 部折断。     为防止轮齿折断，通常应对齿轮轮齿进行抗弯曲 疲劳强度的计算。必要时，还应进行抗弯曲静强度验 算。 2. 齿面点蚀     轮齿工作时，其工作齿面上的接触应力是随时间 而变化的脉动循环应力。齿面长时间在这种循环接触 轮齿的失效形式与计算准则 应力作用下，可能会出现微小的金属剥落而形成一些 浅坑（麻点），这种现象称为齿面点蚀（图18-2b）。 齿面点蚀通常发生在润滑良好的闭式齿轮传动中。实 践证明，点蚀的部位多发生在轮齿节线附近靠齿根的 一侧。这主要是由于该处通常只有一对轮齿啮合，接 触应力较高的缘故。     提高齿面硬度，降低齿面粗糙度值，采用粘度较 高的润滑油以及进行合理的变位等，都能提高齿面抗 疲劳点蚀的能力。     为了防止出现齿面点蚀，对于闭式齿轮传动，通 常需要进行齿面接触疲劳强度计算。  轮齿的失效形式与计算准则 3. 齿面胶合     齿面胶合是相啮合轮齿的表面，在一定压力下直 接接触发生粘着，并随着齿轮的相对运动，发生齿面 金属撕脱或转移的一种粘着磨损现象（图18-2c）。一 般说，胶合总是在重载条件下发生。按其形成的条件 又可分为热胶合和冷胶合。     热胶合发生于高速、重载的齿轮传动中。由于重 载和较大的相对滑动速度，在轮齿间引起局部瞬时高 温，导致油膜破裂，从而使两接触齿面金属间产生局 部“焊合”而形成胶合。冷胶合则发生于低速、重载的齿 轮传动中。它是由于齿面接触压力过大，直接导致油 膜压溃而产生的胶合。 轮齿的失效形式与计算准则     采用极压型润滑油、提高齿面硬度、降低齿面粗 糙度值、合理选择齿轮参数并进行变位等，均有利于 提高齿轮的抗胶合能力。为了防止胶合，对于高速、 重载的齿轮传动，可进行抗胶合承载能力的计算。 4. 齿面磨粒磨损     当铁屑、粉尘等微粒进入齿轮的啮合部位时，将 引起齿面的磨粒磨损（图18-2d）。闭式齿轮传动，只 要经常注意润滑油的更换和清洁，一般不会发生磨粒 磨损。开式齿轮传动，由于齿轮外露，其主要失效形 式为磨粒磨损。磨粒磨损不仅导致轮齿失去正确的齿 形，还会由于齿厚不断减薄而最终引起断齿。     与闭式齿轮传动不同，一般认为，开式齿轮传动  轮齿的失效形式与计算准则 不会出现齿面点蚀现象。这是因为磨损速度比较快， 齿面还来不及达到点蚀的程度，其表层材料就已经被 磨掉的缘故。 5. 齿面塑性变形     重载时，在摩擦力的作用下，齿轮可能产生齿面 塑性变形（也称齿面塑性流动），从而使轮齿原有的 正确齿形遭受破坏。如图18-2e所示，在主、从动齿轮 上由于齿面摩擦力方向不同，其齿面变形的表现形式 也不同。对于主动齿轮，在节线附近形成凹槽；对于 从动齿轮，在节线附近形成凸脊。  轮齿的失效形式与计算准则 齿轮传动的计算准则 ⑴  闭式传动  闭式传动的主要失效形式为齿面点蚀   和 轮齿的弯曲疲劳折断。当采用软齿面（齿面硬度   ≤350HBS）时，其齿面接触疲劳强度相对较低。因   此，一般应首先按齿面接触疲劳强度条件，计算齿   轮的分度圆直径及其主要几何参数（如中心距、齿   宽等），然后再对其轮齿的抗弯曲疲劳强度进行校   核。当采用硬齿面（齿面硬度＞350HBS）时，则一   般应首先按齿轮的抗弯曲疲劳强度条件，确定齿轮   的模数及其主要几何参数，然后再校核其齿面接触   疲劳强度。 轮齿的失效形式与计算准则 ⑵  开式传动  开式传动的主要失效形式为齿面磨粒   磨损和轮齿的弯曲疲劳折断。由于目前齿面磨粒磨   损尚无完善的计算方法，因此通常只对其进行抗弯   曲疲劳强度计算，并采用适当加大模数的方法来考   虑磨粒磨损的影响。 轮齿的失效形式与计算准则 第三节      齿轮材料及其选择 齿轮材料及其选择  学习要求 ① 了解钢和铸铁等齿轮材料的选取方法以及钢制齿轮的热处理   方式的有关常识； ② 理解试验齿轮的接触疲劳极限和试验齿轮的齿根弯曲疲劳极   限概念。     齿轮常用材料是钢，其次为铸铁，有时也采用铜、塑料等 非铁金属材料或非金属材料。  齿轮常用钢及其热处理 齿轮常用铸铁 齿轮材料的选择 试验齿轮的接触疲劳极限 试验齿轮的齿根弯曲疲劳极限 齿轮材料及其选择  齿轮常用钢及其热处理     由齿轮失效形式可知，轮齿的工作表面应具有较 高的抗点蚀、耐磨损、抗胶合和抗塑性变形的能力， 而齿

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