MSC/NASTRAN 结构优化 和灵敏度分析 第一部分 结构优化简介 设计优化 概念 什么是设计优化           在计算机上实现自动修改分析模型参数以达到预期目标并满足设计要求。  基本优化问题的数学描述 寻找一组设计变量 x1,x2,... 使得函数F(X)最小 并且满足 不等式约束、等式约束、副边界条件 设计模型 SOL 200——支持设计灵敏度和优化 分析类型：静力分析、模态分析、bucking、直接频率*、模态频率*、模态瞬态*、静线弹性、线弹性颤动（*包含声振） 设计变量：尺寸特性（包括超单元）、形状（超单元只有节点可变）      Bulk Data: DESVAR 设计变量与特性的关系      Bulk Data: DVPREL1, DVPREL2, DEQATN 定义目标函数      执行控制：DESOBJ      Bulk Data: DRESP1,  DRESP2,  DEQATN 定义约束条件      Bulk Data:  DCONSTR,  DCONADD      Case Control: DESSUB, DESGLB     Version69新功能概括  Beam截面库 单元及特性输入检查 格式化的灵敏度值输出 Mode tracking 多边界条件：bucking, normal modes, flutter 新的自然频率响应类型  NASTRAN结构优化的优点 有效解决小到大规模问题 可靠的收敛特性 用户界面、用户定义方程的多样性 近似概念的完善 逐步加强 NASTRAN分析的可靠性 NASTRAN的一部分——经济水平的支持 方便利用NASTRAN中熟悉的分析工具 结构优化的难题 大量的设计变量 大规模的约束条件 指导设计的结构响应值与设计变量是隐式函数。函数式难以确定，需要梯度信息以确定寻查方向。 对设计工程师的要求：    *设计目标函数的表达，尽可能用最少的设计变量；    *对约束条件的适当描述；    *分析模型的完整性。     结构优化的解决方法 近似技术 执行细节有限元分析 计算所有的约束条件，删除不很关键的条件(DESREEN) 计算剩余约束条件的梯度 产生与设计变量有关的高可靠性近似响应值 解决近似问题 修正分析变量 执行设计的具体分析 计算所有的约束条件 检查优化的收敛性 必要时重复以上过程 第二部分 结构优化设计模型 设计模型与分析模型关系 设计模型与分析模型比较 分析模型中的单元特性是设计模型中设计变量的函数 例如：在工字梁截面参数优化中， 分析模型中的截面面积、惯性积等是设计变量宽、高和厚度的函数。 设计模型如何定义？ 设计变量定义 目标函数定义 特性或几何形状与设计变量的关系 判别设计响应 定义设计约束条件 优化过程控制参数设置 设计变量定义DESVAR 说明：     字段         内容 ID            设计变量识别号 LABEL   用户定义输出名（字符） XINIT     变量初始值 XLB       下限 XUB      上限 DELXV  定义目标函数的例子     使重量最小：     DESOBJ(MIN) = 10     DPESP1, 10, w, weight       定义设计约束条件 DCONSTR 结合以下命令的使用以定义约束条件： 执行控制卡     DESSUB 或 DESGLB Bulk Data     DRESP1 或 DRESP2     DCONSTR 定义设计约束条件的例子    定义单元特性组1和2类型的单元应力值范围    SUBCASE 20       ANALYSIS = STATICS       DESSUB = 100       …   DRESP1,11,SAMAX,STRESS,PBAR, ,7,   ,1,                     +   +,             2   DRESP1,12,SBMAX,STRESS,PBAR, ,14,  ,1,                    +   +,            2   DCONSTR, 100, 11, -85., 85.   DCONSTR, 100, 12, -85., 85.   DOPTPRM卡中常用参数    DESMAX——设计容许的最大迭代次数     P1——输出控制     P2——输出控制（缺省为1，输出目标和设计变量值）    DELP——两次迭代单元特性容许差值  （缺省0.02）    DELX——两次迭代设计变量容许差值 （缺省1）    CONV2——收敛准则（缺省值为0.01，两次迭代差值小于CONV2时，优化迭代结束）      IPRINT——结果输出控制（缺省值为0，不输出；2输出迭代过程结果及寻查方向；5输出迭代过程目标函数及设计变量的值）     METHOD——数字优化方法（1改进的可行方向法；2序列线性规划；3序列二次规划 ）  定义设计方程式DEQATN 定义一个或多个方程式,用以设计灵敏度分析或P-单元分析 格式:     DEQATN   EQID        EQUATION  定义方程中的常数项 DTABLE 定义DEQATN中的常数项 格式     DTABLE   LABL1  VALU1   LABL2   VALU2  -etc.- 结构优化的Bulk Data 命令 DESVAR DLINK DVPREL1或DVPREL2 DRESP1或DRESP2 DCONSTR DCONADD DOPTPRM 结构优化中情况控制命令 DESOBJ DESSUB DESGLB  第三部分   灵敏度分析  设计灵敏度分析概念 设计灵敏度分析            是目标函数和约束条件对设计变量的偏导数以至二阶偏导数的计算,即结构响应量对设计变量的变化率.  设计灵敏度分析为近似技术提供梯度信息 位移灵敏度  特征值灵敏度  为节省内存,NASTRAN中不形成总刚度矩阵偏导数或总质量矩阵偏导数,而在总刚度矩阵偏导数迭加过程中与相应的位移项相乘,只形成虚载荷的列向量,该乘积在设计变量变化单元的相应自由度有变化.   设计灵敏度分析的实现 计算代价昂贵 减少设计变量 减少约束条件数 减少方程右式的虚载荷向量数目 设计灵敏度系数矩阵   设计灵敏度输出参数DSAPRT 设计灵敏度分析和优化的参数 有限插分法选择控制CDIF 将设计变量和节点修正过程写入PUNCH文件的控制DESPCH（0输出最后一次迭代结果；小于0，不输出；大于0，输出每一次迭代结果） DSNOKD（1Buckling灵敏度分析包括刚度微分；0不包括） NASPRT（输出迭代过程控制） OPTEXIT（用户预先定义退出点） SOFTEXIT（Yes,收敛则停止迭代；缺省时No，不停止迭代） UPDTBSH（形状优化参数：Yes,修正边界形状；缺省值No，不修正边界形状） 特征值灵敏度 定义设计模型 定义分析类型     ANALYSIS = MODES 用OPTEXIT定义灵敏度系数输出      PARAM,OPTEXIT,4 调用设计优化分析,特征值灵敏度在设计优化过程中自动执行 Buckling Load Factor灵敏度 定义设计模型 定义屈曲
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