* §12-5  无剪力分配法 一、应用条件：结构中有线位移的杆件其剪力是静定的。 P P P P P P A B C D P P P A B C D P 2P 3P 柱剪力图 即：刚架中除了无侧移杆外，其余杆件全是剪力静定杆。 二、单层单跨刚架 B A C B A C SAB= iAB  SAC= 3iAC 只阻止转动 放松 单元分析： A B A B MAB -MBA Q=0 等效 A B MAB SAB=iAB  CAB=-1 上面两个过程主要讨论剪力静定杆件的变形和受力特点。 （2）剪力静定杆件的转动刚度S=i；传递系数C=-1。 （3）AC杆的计算与以前一样。  （1）求剪力静定杆的固端弯矩时，  先由平衡条件求出杆端剪力；将杆端剪力看作杆端荷载，按该端滑动，远端固定杆件计算固端弯矩。 1、剪力静定杆的固端弯矩： ↓↓↓↓↓↓↓↓     将杆端剪力看作杆端荷载，按         该端滑动，另端固定的杆计算       固端弯矩。 2、剪力静定杆的转动刚度和传递系数： θA Δ A B MAB=4iθA－6iΔ/l MBA=2iθA－6iΔ/l ∵ QBA=－（MAB+MBA）/l=0 ∴ MBA= －MAB ， ∴MAB=iθA 剪力静定杆的   S= i          C=－1 Δ/l=θA /2 MBA=-iθA  求剪力静定杆的固端弯矩时 先由平衡条件求出杆端剪力； 例： 2m 2m 4m 5kN A B C 1kN/m i1=4 i2=3 （1）m （2）S、?、C 0.2 0.8 -2.67 -3.75 -5.33 1.28 5.14 -1.28 -1.39 1.39 -6.61 1.39 5.70 6.61 M图(kN·m) 三、 多跨单层刚架 P1 P2 A B C D E P1 P2 A B P1 mAB mAB B C mBC mCB P1+P2 (1)求固端弯矩 AB、BC杆是剪力静定杆。 1）由静力条件求出杆端剪力； 2）将杆端剪力作为荷载求固端弯矩 B C D E A SBA= iAB SBE=3iBE SBC= iBC ? ? B C iBC? Q=0 ? iAB? A B （2）分配与传递         在结点力矩作用下，剪力静定的杆件其剪力均为零，也就是说在放松结点时，弯矩的分配与传递均在零剪力条件下进行，这就是无剪力分配法名称的来源。 CBC= -1 CBA= -1 C 8kN 17kN 27 27 3.5 3.5 5 5 3.3m 3.6m A B C 4kN 8.5kN 4kN A B 3.5 5 54 54 -6.6 -6.6 B C 12.5kN -22.5 -22.65 A B C A B 0.0211 0.9789 0.0293 0.0206 0.9501 -6.6 -6.6 -22.5 -22.5 0.6 27.65 0.85 -0.85          -0.6 0.15 7.05 -0.15 0 0.01 0.14 -0.01 -7.05 7.05 -6.15 27.79 -21.64 -23.36 例： 由结点B 开始 8m×6=48m 5n 4kN 4kN 4kN 6kN 6kN 2kN 4kN 6kN (3) (3) (3) (3) (3) (3) (4) (4) (4) (4) (5) (5) (5) (5) (2) (2) (1) (1) (1) 2kN 3kN  6kN  6kN  2kN  3kN 2kN 3kN   6kN  6kN  2kN  3kN 2kN 3kN   6kN 6kN 2kN 3kN (3) (5) (4) (2) (6) (4) M=0 12kN 2kN 3kN   6kN 6kN 2kN 3kN (3) (5) (4) (2) (6) (4) A B C D G F E 1、求μ： 2、求m：  6kN  4kN  1kN BC BA B 结点 杆端 A C D AE AB BF CB CG DC m μ 6/7 1/7 12/19 6/15 4/15 －24 CD 3/19 4/19 5/15 －24 －16 －16 －4 －4 6.32     25.26   8.42 －6.32 －8.42 25.99    4.33 －4.33 7.58     11.37   9.47 －7.58 －9.47 BC BA B 结点 杆端 A C D AE AB BF CB CG DC m μ 6/7 1/7 12/19 6/15 4/15 －24 CD 3/19 4/19 5/15 －24 －16 －16 －4 －4 6.32     25.26   8.42 －6.32 －8.42 25.99    4.33 －4.33 7.58     11.37   9.47 －7.58 －9.47 1.88      7.52    2.51 －1.88 －2.51 0.67     1.00     0.84 －0.67 －0.84 1.61      0.27 －0.27 0.15     0.59      0.20 M －20.25 27.60 33.37 －13.12 －18.68 12.37 6.31 －14.31 －27.60 请自己完成弯矩图的绘制  A E F G B C D §12-6   无剪力分配法的应用——符合倍数关系的多跨刚架       在一定条件下多跨刚架可以分解成几个单跨对称刚架，多跨刚架的变形（内力）状态可以分解成几个单跨对称刚架的变形（内力）状态。 先讨论刚架在什么条件下才可能合并成一个多跨刚架。 一、倍数定理 独立倍数刚架 A D B1 E1 i1 i2 i1 P1 B2 E2 ni1 ni2 ni1 C F nP1 h ? ? ? 位移 内力成1: n  的关系 结论表明：两个刚架的线刚度与荷载均成比例时，                     内力也成比例而变形相等。 刚架Ⅰ和刚架Ⅱ线刚度成1:n 刚架Ⅰ和刚架Ⅱ  荷载成1:n * 

12渐近法2.ppt