结构力学Structural mechanics  第三章 静定梁与静定刚架  §3-1 单跨静定梁  §3-2 多跨静定梁  §3-3 静定平面刚架  §3-4 少求或不求反力绘制弯矩图  §3-5 静定结构的特性 第三章 静定梁与静定刚架     §3-1 单跨静定梁      第三章 静定梁与静定刚架  §3-1 单跨静定梁 第三章 静定梁与静定刚架  §3-1 单跨静定梁 由截面法可以算得: 轴力N：在数值上等于截面一侧所有外力(荷载、反力)沿截面法线方向的投影代数和。       受拉为正。 剪力Q：在数值上等于截面一侧所有外力沿截面方向投影的代数和。以梁顺时针转动为正。 弯矩M：梁上任意截面上弯矩在数值上等于该截面一侧所有外力对该截面形心的力矩代数和。弯矩规定画在梁受拉的一侧。  第三章 静定梁与静定刚架  §3-1 单跨静定梁 第三章 静定梁与静定刚架  §3-1 单跨静定梁  a. 求支座反力（如图）：  b. 分段建立Q、M方程，分成三段： 第三章 静定梁与静定刚架  §3-1 单跨静定梁   c. 绘分段的Q、M图：  第三章 静定梁与静定刚架  §3-1 单跨静定梁 ⑵ 利用q、Q、M之间的微分关系，直接绘Q、M    图:由微段的平衡条件，得： 第三章 静定梁与静定刚架  §3-1 单跨静定梁 第三章 静定梁与静定刚架  §3-1 单跨静定梁  例: 第三章 静定梁与静定刚架  §3-1 单跨静定梁  ⑶ 利用叠加法作M图：  第三章 静定梁与静定刚架  §3-1 单跨静定梁  三、斜梁的内力图(Inclined beam)：  第三章 静定梁与静定刚架  §3-1 单跨静定梁 第三章 静定梁与静定刚架  §3-1 单跨静定梁        作业：P37                         3-1       3-2       3-3 本次课到此结束再见! 第三章 静定梁与静定刚架  §3-2 多跨静定梁（Statically determinate multi-span beam）:                         关键在于正确区分基本部分和附属部分，熟练掌握截面法求控制截面弯矩，熟练掌握区段叠加法作单跨梁内力图。         多跨静定梁——由若干根梁用铰相连，并用若干支座与基础相连而组成的静定结构。      第三章 静定梁与静定刚架  §3-2 多跨静定梁（Statically determinate multi-span beam）:         一、多跨静定梁的组成型式及层叠图         第一种：          组成特点：短梁CD和FG的两端支于伸臂上。而ABC、DEFG、HIJ均为单跨伸臂梁，本身能独立存在，称为基本部分。而CD、GH部分只能依靠其他梁才能维持平衡，称为附属部分。 第三章 静定梁与静定刚架  第三章 静定梁与静定刚架  §3-2 多跨静定梁         第二种： 第三章 静定梁与静定刚架  §3-2 多跨静定梁  第三种：由前两种形式混合而成      第三章 静定梁与静定刚架  §3-2 多跨静定梁  二、多跨静定梁的受力分析及内力图       分析计算顺序：先附属部分，后基本部分。             1、确定全部反力（包括基本部分反力及连接基本部分与附属部分的铰处的约束反力），作出层叠图。       2、将多跨静定梁折成几个单跨静定梁，按先附属部分后基本部分的顺序绘内力图。  第三章 静定梁与静定刚架  第三章 静定梁与静定刚架  第三章 静定梁与静定刚架      作业：P38      3-4     3-7     3-8      3-9                 本次课到此结束再见! 第三章 静定梁与静定刚架  §3-3 静定平面刚架 （Statically determinate rigid frame）：   一、刚架的概念及分类      1.?刚架的概念：               刚架是由梁和柱共同组成的一个整体承重结构。其特性总是有刚结点（gride joint）。 即梁和柱的连接是刚性连接。共同承载，可削减M峰值。 第三章 静定梁与静定刚架    二、平面刚架的内力图：      1.??几点说明：           ⑴ 正确求出反力。           ⑵ 刚架内力仍然可以利用q、Q、M微分关              系。           ⑶ 内力符号规定：                N —— 拉力为正                Q —— 使杆段顺时针转动为正                M —— 绘在受拉一边，使内侧受拉为正 第三章 静定梁与静定刚架       ⑷ 内力记号：           NAB            ——AB杆A端的轴力。           QAB           ——AB杆A端的剪力。           MAB                ——AB杆A端的弯矩。  第三章 静定梁与静定刚架     2.内力图：N、Q、M      ⑴ 分杆列N、Q、M方程。           ⑵ 分杆利用q、Q、M微分关系           ⑶ 叠加法绘制Q、M图              （⑵、⑶联合运用。） 第三章 静定梁与静定刚架      例1.作内力图   ⑴  求反力（利用平衡条件）：      ∑FX=0       HD=30×4=120KN(←)    第三章 静定梁与静定刚架  ⑵ 分析绘制M图（列方程）    AB杆： M(X1)=  第三章 静定梁与静定刚架   (3) 绘Q图 第三章 静定梁与静定刚架  (5) 校核           ①取出结点B     得分离体 第三章 静定梁与静定刚架       ② 取出任意部分，      考虑其平衡如ABC段： 第三章 静定梁与静定刚架      例2. 作内力图  第三章 静定梁与静定刚架    1.?求反力。         切断C铰，考虑右边平衡，再分析左边部分。求得反力如图所示： 第三章 静定梁与静定刚架  2.作M图    3.做Q、N图   4. 校核 第三章 静定梁与静定刚架     例3     1.求反力     2.?绘M图     3.?绘Q图     4.?绘N图     5.?校核   第三章 静定梁与静定刚架       M图          Q图        N图  第三章 静定梁与静定刚架     §3-4 少求或不求反力绘制弯矩图     方法：   1.悬臂梁，简支梁部分，内力图先画。   2.利用M图形状特征。         ① 直杆无载荷，M图为直线。         ② 铰处，外伸端，无集中力偶作用，                 M=0。         ③ 铰处无集中力，M图斜率不变。 第三章 静定梁与静定刚架     §3-4 少求或不求反力绘制弯矩图   3.刚结点处的平衡。   4.叠加法作M图。   5.外力与轴线重合，无M。   6.外力与杆轴平行段力偶，产生M为常         数。   7.对称性。 第三章 静定梁与静定刚架    §3-4 少求或不求反力绘制弯矩图   例： 第三章 静

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